高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-03-11 19:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng)且僅當(dāng) x=y；條件二，交換律 p(x,y)=p(y,x)。條件三，三角不等式 p(x,z)≤ p(x,y)+p(y,z) 試確定運(yùn)算 s(x,y)=||1 || yx yx ?? ?是否為一個(gè)距離？是，證明；不是，舉出反 例。 解：要說(shuō)明 s(x,y)是否為距離，只要驗(yàn)證它是否滿(mǎn)足三條即可 （ 2分） s(x,y)=||1 || yx yx ?? ?≥ 0 等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng) |xy|=0,即 x=y ，第一條滿(mǎn)足 （ 4 分） s(x,y)= ||1 || yx yx ?? ?=||1 || xy xy ?? ?=s(y,x) ，第二條也滿(mǎn)足 （ 6 分） A C B D H z E A1 D1 B1 C1 y x s(x,z)=
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