高三數(shù)學(xué)概率專題突破訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-02-10 05:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)之和。（I）求的概率分布列； （II）求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。（2009廣東深圳）甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，至少答對2題才算合格.（Ⅰ）求甲、乙兩人考試均合格的概率；（Ⅱ）求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望.祥細(xì)答案解: (Ⅰ)從2種服裝商品,2種家電商品,3種日用商品中,選出3種商品一共有種選法,.選出的3種商品中沒有日用商品的選法有種, ……1分.所以選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率為.……4分(Ⅱ)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額是一隨機(jī)變量,設(shè)為X,其所有可能值為0, ,2,3.……6分X=0時(shí)表示顧客在三次抽獎(jiǎng)中都沒有獲獎(jiǎng),所以……7分同理可得……8分……9分……10分于是顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額的期望值是.……12分要使促銷方案對商場有利,應(yīng)使顧客獲獎(jiǎng)獎(jiǎng)金總額的期望值不大于商場的提價(jià)數(shù)額,因此應(yīng)有,所以,……13分.故商場應(yīng)將中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額最高定為100元,才能使促銷方案對商場有利. ……14分解： 由題意可知，飛鏢落在靶內(nèi)各個(gè)區(qū)域的概率與它們的面積成正比，而與它們的質(zhì)量和形狀無關(guān)。由圓的半徑值可得到三個(gè)同心圓的半徑之比為3：2：1，面積比為9：4：1所以8環(huán)區(qū)域、9環(huán)區(qū)域、10環(huán)區(qū)域的面積比為5：3：1 ………3分則擲得8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別設(shè)為5k，3k，k +5k+3k+k=1解得k= ………6分得到離散型隨機(jī)變量x的分布列為x08910P………9分Ex=0
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