廣東省屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：三角函數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-06 07:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2π π 7sin 2 c os 2 2 c os 12 4 25? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 故選 D． 【解析】2113 ∵4cos 5A?，5cos 13C?， 3sin 5，12sin 13， ? ? 63sin sin sin c os c os sin 65B A C A C A C? ? ? ? ?， 由正弦定理得： sin sinbaBA?解得2113b?． 【答案】 D 【解析】 試題分析： 原式 =sin20176。 cos10176。 +cos20176。 sin10176。 =sin30176。 =12 ， 故選 D. 【答案】 D 【解析】 試題分析： 由五點作圖知，1 +4253+42??????? ????? ???， 解得 =??， =4?? ， 所以 ( ) cos( )4f x x ????， 令2 2 ,4k x k k Z?? ? ? ?? ? ? ? ?， 解得 12 4k? ＜ x ＜ 32 4k? ， kZ? ， 故單調(diào)減區(qū)間為 （ 12 4k? ，32 4k? ）， kZ? ， 故選 D. 【答案】（ 62? ， 6+ 2 ） 【解析】 試題分析：如圖所示，延長 BA， CD 交于 E，平移 AD，當(dāng) A 與 D 重合與 E 點時， AB最長，在△ BCE 中，∠ B=∠ C=75176。，∠ E=30176。， BC=2， 由正弦定理可得 sin sinBC BEEC???，即oo2sin 30 sin 75BE?， 解得 BE = 6+ 2 ，平移 AD ， 當(dāng) D 與 C 重合時 ， AB 最短，此時與 AB 交于 F，在△ BCF 中，∠ B=∠ BFC=75176。，∠ FCB=30176。，由正弦定理知，s in s inB F B CF C B B F C???， 即 oo2sin 30 sin 75BF ? ， 解得 BF= 62? ，所以 AB 的取值范圍為（ 62? ， 6+ 2 ） . A A D 1 3 1 答案 2， 提示： 1 ,4 3 12 4T ? ? ?? ? ?最小正周期 2 ,T ? ???? 所以 2,?? 1 D 1 【答案】 C 【解析】∵ 1cos( )23? ???， ∴ 1sin 3?? ． ∴ 2 7c o s( 2 ) c o s 2 2 si n 1 9? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?． 1 【答案】 D 【解析】 cosyx? 3???????向 右 個 單 位所 有 點 的 縱 坐 標(biāo) 不 變 cos( )3yx??? ???????? 橫 坐 標(biāo) 變 為 原 來 的 一 半縱 坐 標(biāo) 不 變 cos(2 )3yx???． ∴ ( ) cos( 2 )3f x x ???． 對稱軸方程為 2,3x k k Z? ?? ? ?， 即 1 ,26x k k Z??? ? ?，故選 A． 1 【解析】設(shè) AC CD x??， 在 ABC? 中， 2 2 2 2 c osAC AB BC AB BC ABC? ? ? ? ? ?， ∴ 2 1 3 2 3 c osx AB C? ? ? ?， ∵ s in s inA C A BA B C A C B???,∴ s ins in ABCA C B x??? ． 在 BCD? 中， 223 2 3 c o s ( )2B D x x A C B?? ? ? ? ?223 2 3 sinx x A CB? ? ? ?， 3 1 3 2 3 c o s 2 3 sinA B C A B C? ? ? ? ? ? ?7 2 6 s in ( )4ABC ?? ? ? ?， ∵ (0, )ABC ??? ， ∴ sin( )4ABC ???可以取到最大值 1， ∴ m a x 7 2 6 6 1BD ? ? ? ?． 1 A 1 B 二、解答題 【解析】 ⑴ ? ?2 c os c os c osC a B b A c?? 由正弦定理得： ? ?2 c os sin c os sin c os sinC A B B A C? ? ? ? ? ?2 c os sin sinC A B C? ? ? ∵ πA B C? ? ? ， ? ?0 πA B C ?、 、 ， ∴ ? ?sin sin 0A B C? ? ? ∴ 2cos 1C? ， 1cos2C? ∵ ? ?0 πC? ， ∴ π3C? ⑵ 由余弦定理得： 2 2 2 2 c o sc a b a b C? ? ? ? 22 1722a b ab? ? ? ? ? ?2 37a b ab? ? ? 1 3 3 3s in2 4 2S a b C a b? ? ? ? ∴ 6ab? ∴ ? ?2 18 7ab? ? ? 5ab?? ∴ ABC△ 周長為 57abc? ? ? ? 【解析】（ 1）在 ABC? 中，由余弦定理得 222 2 c osBD AB AD AB AD ?? ? ? ? 22 11 2 2 1 2 32? ? ? ? ? ? ?， 在 BCD? 中，由余弦定理得 2 2 2c o s 2B C C
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