高三數(shù)學(xué)概率的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-17 05:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時刻 T1到達，而第二輛車于時刻 T2到達，線段T1T2的長度為 10，設(shè) T是線段 T1T2上的點，且 TT2的長度等于 圖所示． 記 “ 等車時間不超過 7分鐘 ” 為事件 A，事件 A發(fā)生即點 t落在線段 TT2上，則 w的長度 =T1T2=10， A的長度 =TT2=7，所以 P(A)= .故等車時間不超過 7分鐘的概率是 7w 10A? 710 如圖，四邊形 ABCD為矩形， AB= ， 變式 11 3BC=1，以 A為圓心， 1為半徑作四分之一個圓弧 DE，在圓弧 DE上任取一點 P，則直線 AP與線段 BC有公共點的概率是 ． 所以 ∠ CAB=30176。 ，當直線 AP在 ∠ CAB內(nèi)時 AP與BC相交，所以概率 P= 1333 ?30 190 3??? 解析 ：如圖， 連接 AC交弧 DE于 P， 則 tan∠CAB= . 答案 ： 13 題型二 與面積有關(guān)的幾何概型 【 例 2】 設(shè)線段 AC的長為 2 ， B是 AC的中點，現(xiàn)在 AB上任取一點D，在 BC上任取一點 E，以 D 、 E為分點，把 AC分成 AD、 DE、 EC三段，試求以 AD、 DE、 EC為三邊能構(gòu)成一個三角形的概率． l. 解析 ：設(shè)
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