20xx屆高三數(shù)學(xué)理導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用課后作業(yè)3(編輯修改稿)
2025-01-03 18:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 就是橫梁強(qiáng)度的最大值． 即當(dāng)斷面的寬為 33d 時(shí)，橫梁的強(qiáng)度最大． 橫梁 斷面 圖 d x 3．已知函數(shù) 2()1xafx x ?? ?（其中 aR? ）． （ Ⅰ ）若函數(shù) ()fx在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線為 12y x b??，求實(shí)數(shù) ,ab的值； （ Ⅱ ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間． 解：由 2()1xafx x ?? ?，可得 222() ( 1)x x afx x??? ? ?. （ Ⅰ ）因?yàn)楹瘮?shù) ()fx在點(diǎn) (1, (1))f 處的切線為 12y x b??，得 : 1(1)21(1)2ffb? ? ????? ???? 解得 112ab??????? （ Ⅱ ）令 ( ) 0fx? ? ，得 2 20x x a? ? ? … ① 當(dāng) 4 4 0a?? ? ? ，即 1a?? 時(shí)，不等式 ① 在定義域內(nèi)恒成立，所以此時(shí)函數(shù) ()fx 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( , 1)??? 和 ( 1, )??? . 當(dāng) 4 4 0a?? ? ?
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