屆實驗外國語學校九級上第一次階段性考試數(shù)學試卷含詳細答案(編輯修改稿)
2025-02-05 10:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 H為 BE的中點 ，連接 AH． （ 1）當 AG=2， AH=3時，求 的值； （ 2）若把正方形 AEFG繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，使點 G在正方形 ABCD的內(nèi)部（如圖2），求證： DG=2AH； （ 3）在（ 2）的旋轉(zhuǎn)過程中，當 時，若 ，探索 的值并直接寫出結(jié)果 ． 1，拋物線 與 軸交于 A、 B兩點，與 y軸交于 C點，點 M是拋物線的頂點，直線 與 、 軸分別交于 E、 F兩點． （ 1）求點 A、 C、 M的坐標； （ 2）如圖 2，點 P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點 P作直線 AC的垂線，垂足為 Q．求線段 PQ的最大值； （ 3）在第（ 2）小問中 ，當線段 PQ的長度取得最大值時，將拋物線沿直線 EF平移，平移后拋物線上點 A、 C、 M的對應點分別為點 A′、 C′、 M′，在平移過程中，是否存在 △A′C′P是直角三角形，若存在，求出點 M′的坐標；若不存在，請說明理由． 答案部分 ：特殊角的三角函數(shù)值 試題解析： ∵ ，故選 A。 答案： A ：函數(shù)自變量的取值范圍 試題解析：有題意可得 ，故選 B。 答案： B ：銳角三角函數(shù) 試題解析：有題意可得， ∠ C=90176。， AC=12， BC=5， 故選 C。 答案： C ：二 次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 試題解析： ∵ a=20,∴ y=2x2﹣ 3的開口方向向上，故 A錯； 將 x=2代入 y=2x2﹣ 3得 2223=5，故 B錯； 拋物線 y=2x2﹣ 3的對稱軸是 y軸，故 C錯； 設(shè) 2x2﹣ 3 =0， △=42（ 3） =240，拋物線與 x軸有兩個交點，故 D正確； 故選 D。 答案： D ：二次函數(shù)圖像的平移 試題解析：將拋物線 y=x2+2向左平移 1個單位得到 y=（ x+1） 2+2，向上平移 2個單位 y=（ x+1） 2+4， 故選 B。 答案： B ：銳角三角函數(shù) 試題 解析：如圖 ∵ ， 故選 B。 答案： B ：二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 試題解析：根據(jù)題意可得，拋物線 開口向上， 對稱軸為 x=1，有最小值，距離對稱軸越近的點函數(shù)值越小， ∵ 01 , ∴ ＞ ＞ ， 故選 C。 答案： C ：二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì) 試題解析：當 a＞ 0， b＞ 0時，直線過一、二、三象限，拋物線開口向上且對稱軸在 y軸左側(cè)， A、 B錯誤； 當 a＜ 0， b＜ 0時，直線過二、三、四象限，拋物線開口向下，對稱軸在 y軸左側(cè)， C正確． 當 a＜ 0， b0時，直線過一、二、四象 限，拋物線開口向下，對稱軸在 y軸右側(cè)， D錯誤． 故選 C． 答案： C
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