長江中學(xué)學(xué)七級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-10 03:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∵x+y＜0，∴x=﹣5，y=2或﹣2，當(dāng)x=﹣5，y=2時(shí)，xy=（﹣5）2=﹣10，當(dāng)x=﹣5，y=﹣2時(shí)，xy=（﹣5）（﹣2）=10，綜上所述，xy的值等于10和﹣10．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等的性質(zhì)，有理數(shù)的加法運(yùn)算法則，確定出x、y的值是解題的關(guān)鍵． 9．如果|a|=a，那么有理數(shù)a一定是（ ?。〢．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】直接根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可．【解答】解：∵|a|=a，∴a≥0，∴a為非負(fù)數(shù)故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 10．如果a、b是有理數(shù)，則下列各式子成立的是（ ?。〢．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【專題】計(jì)算題．【分析】利用有理數(shù)的加法法則判斷即可得到結(jié)果．【解答】解：如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 11．一個(gè)數(shù)與﹣，則這個(gè)數(shù)是 ﹣2 ．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則解答．【解答】解：1247。（﹣）=﹣2．【點(diǎn)評(píng)】不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．不為零的有理數(shù)相除的法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除． 12．平方得9的有理數(shù)是 177。3?。究键c(diǎn)】平方根．【分析】求平方得9的有理數(shù)，實(shí)際是求9的平方根，根據(jù)平方根的定義求解．【解答】解：平方得9的有理數(shù)是177。3．故答案為：177。3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的定義，主要一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)． 13．若|a+2|+（b﹣3）2=0，則ab= ﹣8 ．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，然后將它們代入ab中求解即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，即a=﹣2，b=3．所以ab=（﹣2）3=﹣8．【點(diǎn)評(píng)】初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目． 14．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為﹣5，則輸出的結(jié)果是 21 ．【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法．【專題】圖表型．【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)換機(jī)的設(shè)置，結(jié)合有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求出即可．【解答】解：如圖所示：若輸入的x為﹣5，則輸出的結(jié)果是：（﹣5﹣2）（﹣3）=﹣7（﹣3）=21．故答案為：21．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 15．?dāng)?shù)軸上的A點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)距離4個(gè)單位長度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為 ﹣7或1?。究键c(diǎn)】數(shù)軸．【分析】此類題注意兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)A在﹣3的左側(cè)時(shí)，則﹣3﹣4=﹣7；當(dāng)點(diǎn)A在﹣3的右側(cè)時(shí)，則﹣3+4=1．則A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣7或1．故答案為：﹣7或1【點(diǎn)評(píng)】注意：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法． 16．小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*：若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a﹣2b．小明計(jì)算出2*5=﹣4，請(qǐng)你幫小剛計(jì)算2*（﹣5）= 16?。究键c(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】新定義．【分析】根據(jù)題中的新定義a*b=3a﹣2b，將a=2，b=﹣5代入計(jì)算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2*（﹣5）=32﹣2（﹣5）=6+10=16．故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 17．觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，，， ﹣ ，…【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】規(guī)律型．【分析】分子是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母是相應(yīng)序數(shù)的平方，并且正、負(fù)相間，然后寫出即可．【解答】解：∵1，，，∴要填入的數(shù)據(jù)是﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，確定從分子、分母和正反情況三個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵． 18．將一張長方形的紙對(duì)折，如圖所示，可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么如果對(duì)折五次，可以得到 31 條折痕，對(duì)折n次可以得到 2n﹣1 條折痕．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】利用已知得出折痕的條數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)而求出答案．【解答】解：∵對(duì)折一次后有21﹣1=1條折痕，對(duì)折二次后有22﹣1=3條折痕，對(duì)折三次后有23﹣1=7條折痕，∴對(duì)折五次，可以得到25﹣1=31條折痕，故對(duì)
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