屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題：專題二一次函數(shù)探究學(xué)生版(編輯修改稿)
2025-02-05 09:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B 交 x 軸于點(diǎn) 39。P ，連接 39。PB，則有 39。39。P A P B P A P B A B? ? ? ?，當(dāng) P 點(diǎn)和 39。P 點(diǎn)重合時(shí)取 到等號(hào)。易得直線39。AB ： 25yx?? ? ，令 0y? 得 52x?， ∴ 539。 ,02P??????，即滿足條件的 P 的坐標(biāo)為 5,02??????，設(shè) 4yx?? ? 交 x 軸于點(diǎn) C，則 ? ?4,0C ， ∴ ? ?12P A B A P C B P C A BS S S P C y y? ? ?? ? ? ? ? ?即 ? ?1 5 34 3 12 2 2PABS ? ??? ? ? ? ? ????? 5． （ 2022?烏魯木齊 ） 一輛貨車和一輛小轎車同時(shí)從甲地出發(fā)，貨車勻速行駛至乙地，小轎車中途停車休整后提速行駛至乙地．貨車的路程 y1（ km），小轎車的路程 y2（ km）與時(shí)間 x（ h）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示． （ 1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？小轎車中途停留了多長(zhǎng)時(shí)間？ （ 2） ①寫(xiě)出 y1 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng) x≥5 時(shí)，求 y2 與 x 的函數(shù)解析式； （ 3）貨車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與小轎車首次相遇？相遇時(shí)與甲地的距離是多少？ 解：（ 1）由圖可知，甲乙兩 地相距 420km，小轎車中途停留了 2 小時(shí)；（ 2） ①y1=60x（ 0≤x≤7）； ②當(dāng) x= 時(shí)， y1=60=343， x≥5 時(shí)，設(shè) y2=kx+b， ∵ y2 的圖象經(jīng)過(guò)（ ， 345），（ ， 420）， ∴ ，解得： ， ∴ x≥5 時(shí)， y2=100x﹣ 230； （ 3） x=5 時(shí)，有 =1005﹣ 230=270，即小轎車在 3≤x≤5 停車休整，離甲地 270km，當(dāng) x=3 時(shí)， y1=180； x=5 時(shí)， y1=300， ∴ 火車在 3≤x≤5 時(shí)，會(huì)與小轎車相遇，即 270=60x， x=；當(dāng) 0＜ x≤3 時(shí)，小轎車的 速度為 270247。3=90km/h， 而貨車速度為 60km/h，故，貨車在 0＜ x≤3 時(shí)，不會(huì)與小轎車相遇， ∴ 貨車出發(fā) 小時(shí)后首次與小轎車相遇，距離甲地 270km． 6.（ 2022?山東日照）如圖 1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車勻速行駛，圖 2為列車離乙地路程 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象． （ 1）填空：甲、丙兩地距離 1050 千米． （ 2）求高速列車離乙地的路程 y與行駛時(shí)間 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出 x的取值范圍． 解：（ 1）根據(jù)函數(shù)圖形可 得，甲、丙兩地距離為： 900+150=1050（千米），故答案為： 900． （ 2）當(dāng) 0≤ x≤3 時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程 y 與行駛時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=kx+b，把（ 0， 900），（ 3， 0）代入得：，解得： ， ∴ y=﹣ 300x+900，高速列 車 的速度為： 900247。3=300 （千米 /小時(shí)）， 150247。300= （小時(shí)）， 3+=（小時(shí)）如圖 2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ ， 150）當(dāng) 3＜ x≤ 時(shí)，設(shè)高 速列車離乙地的路程 y 與行駛時(shí)間 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（ 3， 0），（ ， 150）代入得： ，解得： ，
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