屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測試題：專題二一次函數(shù)探究學(xué)生版(已修改)
2025-01-21 09:39 本頁面
【正文】 2022年中考總復(fù)習(xí) 專題二 一次函數(shù)探究 一、一次函數(shù)的性質(zhì)： 1） .一次函數(shù) y=kx+b(k≠ 0) ①系數(shù) k的重要意義 。 ② b=0 時(shí)函數(shù)為正比例函數(shù) 。 ③函數(shù)圖像經(jīng)過的象限及增減性。 1. （ 2022?江蘇 鹽城 ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y= x與一次函數(shù) y=﹣ x+7的圖象交于點(diǎn) A． （ 1）求點(diǎn) A的坐標(biāo)； （ 2）設(shè) x軸上有一點(diǎn) P（ a， 0），過點(diǎn) P作 x軸的垂線（垂線位于點(diǎn) A的右側(cè)），分別交 y= x和 y=﹣ x+7的圖象于點(diǎn) B、 C，連接 OC．若 BC= OA，求 △OBC 的面積． 解：（ 1） ∵ 由題意得， ，解得 ， ∴A （ 4， 3）； （ 2）過點(diǎn) A作 x 軸的垂線，垂足為 D，在 Rt△OAD 中，由勾股定理得， OA= = =5． ∴BC= OA= 5=7 ． ∵P （ a， 0）， ∴B （ a， a）， C（ a，﹣ a+7）， ∴BC= a﹣（﹣ a+7） = a﹣ 7， ∴ a﹣ 7=7，解 得 a=8， ∴S △OBC = BC?OP= 78=28 ． 2.（ 2022，廣西河池）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉 :太陽花 6元 /盆，繡球花 10 元 /盆 ,若一次購買繡球花超過 20 盆時(shí) ,超過 20 盆的部分繡球花打 8折 . (1)分別寫出兩種花 卉的付款金額 y(元 )關(guān)于購買量 x(盆 )的函數(shù)關(guān)系式； (2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計(jì)劃到該基地購買這兩種花卉共 90 盆，其中太陽花的數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半 ,兩種花卉各買多少盆時(shí) ,總費(fèi)用最少 ． ． ． ． ． ， 最少總費(fèi)用多少元 ． ． ． ． ． ． ． ． ？ 解 :(1)太陽花 :y=6x。 繡球花 :y= 10x(0≤x≤20) 。 200+8(x20)(20＜ x) (2)設(shè)購買繡球花 x 盆 ,則購買太陽花 90x 盆 .根據(jù)題意可得 :90x≤ ,解得 60≤x≤90, 結(jié)合 (1)中的結(jié)果 , y 總 =6(90 x)+200+8(x20),得 y 總 =2x+580,當(dāng) x=60 時(shí) ,即購買繡球花 60 盆 ,購買太陽花 30盆時(shí) ,費(fèi)用最小 ,最小費(fèi)用為 700 元 . 二、一次函數(shù)的圖像： 1） . ①一次函數(shù)的圖像過（ 0， b） )0,( kb?，可以確定圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn) ②特殊的直線： y=x+b,y=x+b ③兩直線平行， k值相等，兩直線垂直， k1k2=1 1.（ 2022?廣東梅州）如 圖，已知直線 y=﹣ x+3分別與 x， y軸交于點(diǎn) A和 B． （ 1）求點(diǎn) A， B的坐標(biāo)； （ 2）求原點(diǎn) O到直線 l的距離； （ 3）若圓 M的半徑為 2，圓心 M在 y軸上，當(dāng)圓 M與直線 l相切時(shí)，求點(diǎn) M的坐標(biāo)． 解：（ 1）對(duì)于直線 y=﹣ x+3，令 x=0，得到 y=3；令 y=0，得到 x=4， ∴ A（ 4， 0）， B（ 0， 3）
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