屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題(專題一：動(dòng)點(diǎn)探究)含答案學(xué)生版-文庫(kù)吧
2024-12-25 09:39 本頁(yè)面
【正文】 4．（ 2022?綿陽(yáng)）如圖，在邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 中， G 是 AD 延長(zhǎng)線時(shí)的一點(diǎn)，且 DG=AD，動(dòng)點(diǎn) M 從 A點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位的速度沿著 A→C→G 的路線向 G 點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（ M 不與 A， G 重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，連接 BM 并延長(zhǎng) AG 于 N． （ 1）是否存在點(diǎn) M，使 △ ABM 為等腰三角形？若存在， 分析點(diǎn) M 的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 2）當(dāng)點(diǎn) N 在 AD 邊上時(shí)，若 BN⊥ HN， NH 交 ∠ CDG 的平分線于 H，求證： BN=HN； （ 3）過點(diǎn) M 分別作 AB， AD 的垂線，垂足分別為 E， F，矩形 AEMF 與 △ ACG 重疊部分的面積為 S，求 S的最大值． 5．（ 2022?撫順）已知， △ ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖 ①所示， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 6， 0）， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 0），點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 為線段 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 DE 經(jīng)過點(diǎn) A、 B、 C 三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．（ 1）求拋物線的解析式； （ 2）如圖 ①，將 △ BDE 以 DE 為軸翻折，點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) G，當(dāng)點(diǎn) G 恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，求 G點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）如圖 ②，當(dāng)點(diǎn) E 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線 y=ax2+bx+8 的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) F，使得以 C、 D、 E、F 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 二、雙動(dòng)點(diǎn) 1．（ 2022?遼陽(yáng)）如圖，點(diǎn) A 是雙曲線 y=﹣ 在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AO 并延長(zhǎng)交
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