屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測試題(專題一：動(dòng)點(diǎn)探究)含答案學(xué)生版(已修改)
2025-01-21 09:39 本頁面
【正文】 2022 年中考總復(fù)習(xí) 專題 一 動(dòng)點(diǎn)探究 一、單動(dòng)點(diǎn) 1．（ 2022?成都）如圖，在半徑為 5 的 ⊙ O 中，弦 AB=8， P 是弦 AB 所對的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，連接 AP，過點(diǎn) A作 AP 的垂線交射線 PB 于點(diǎn) C，當(dāng) △ PAB 是等腰三角形時(shí)，線段 BC 的長為 ． (1 題圖 ) 2．（ 2022?連云港）已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y= x﹣ 2 與 x 軸、 y 軸分別交于 A， B 兩點(diǎn)， P 是直線 AB 上一動(dòng)點(diǎn)， ⊙ P 的半徑為 1． （ 1）判斷原點(diǎn) O 與 ⊙ P 的位置關(guān)系，并說明理由； （ 2） 當(dāng) ⊙ P 過點(diǎn) B 時(shí)，求 ⊙ P 被 y 軸所截得的劣弧的長； （ 3）當(dāng) ⊙ P 與 x 軸相切時(shí)，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)． 3．（ 2022?鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2+bx+ 與 x 軸交于 A（﹣ 3， 0）， B（ 1， 0）兩點(diǎn)．與y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 與點(diǎn) C 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱． （ 1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）如圖 1，點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出 發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿 A→B 勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．以AP 為邊作等邊 △ APQ（點(diǎn) Q 在 x 軸上方），設(shè)點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)過程中， △ APQ 與四邊形 AOCD 重疊部分的面積為 S，點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如圖 2，連接 AC，在第二象限內(nèi)存在點(diǎn) M，使得以 M、 O、 A 為頂點(diǎn)的三角形與 △ AOC 相似．請直接寫出所有符合條件的點(diǎn) M 坐標(biāo)．
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