一次函數(shù)專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)歸納經(jīng)典例題練習(xí)試題(編輯修改稿)
2025-06-05 22:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =3時(shí),Y=1。當(dāng)X=2/3時(shí),Z=4,則Y與X的函數(shù)關(guān)系式為?共0條評(píng)論...第二種情況：已知函數(shù)是一次函數(shù)（直接或間接），采用待定系數(shù)法。（已知是一次函數(shù)或已知解析式形式或已知函數(shù)圖象是直線都是直接或間接已知了一次函數(shù)）一、定義型 一次函數(shù)的定義：形如，k、b為常數(shù)，且k≠0。二. 平移型 兩條直線：；：。 當(dāng)，時(shí)，∥， 解決問(wèn)題時(shí)要抓住平行的直線k值相同這一特征。3. 兩點(diǎn)型 從幾何的角度來(lái)看，“兩點(diǎn)確定一條直線”，所以兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)確定直線的解析式；從代數(shù)的角度來(lái)說(shuō)，一次函數(shù)的解析式中含兩個(gè)待定系數(shù)k和b，所以兩個(gè)方程確定兩個(gè)待定系數(shù)，因此想方設(shè)法找到兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。解題策略：想方設(shè)法通過(guò)各種途徑找到兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式中用待定系數(shù)法求出待定系數(shù)從而求出函數(shù)解析式。這類問(wèn)題是見(jiàn)得最多的問(wèn)題。四、探索型 不直接已知函數(shù)類型，但可通過(guò)探索知其類型，再用待定系數(shù)法求解析式，直線l過(guò)A、B兩點(diǎn)，A（，），B（，），則直線l的解析式為 ．2. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(1,1)，B(2,1)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．1. 一個(gè)矩形被直線分成面積為x，y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是 （ ）2. 設(shè)min｛x,y｝表示x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，則關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x，x+2}，y可以表示為（ ）A. B. C. y =2x D. y=x＋2：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M(0，2)，(1，3)兩點(diǎn)．(l) 求k、b的值；(2) 若一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(a，0)，求a的值．,在平面直角坐標(biāo)系中,、均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.(1)求線段所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)時(shí),自變量的取值范圍；(2)將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到線段,則隨的增大而 (填“增大”或“減小”).考點(diǎn)8：與一次函數(shù)有關(guān)的幾何探究問(wèn)題.，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)將圖6繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到.（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求的面積.2.(2010紹興)在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,，圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)； AyOBx（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16, 求此三角形面積.3.（2009年莆田）如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿→→→方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ）A．處 B．處 C．處 D．處QPRMN（圖1）（圖2）49yxO 4.（2011湖南衡陽(yáng)）如圖所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，△ABP的面積為
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