一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典(編輯修改稿)
2025-04-20 05:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 積為S．試求S與的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象．BxyMCDOA圖（1）BxyOA圖（2）BxyOA圖（3）四、關(guān)系式問題例如圖，已知直線的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒（）.（1）求直線的解析式.（2）設(shè)△PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.練習(xí)（2011?雞西）已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABC=60176。，BC與x軸交于點(diǎn)C．（1）試確定直線BC的解析式．（2）若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動（不與A、C重合），同時動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動（不與C、A重合），動點(diǎn)P的運(yùn)動速度是每秒1個單位長度，動點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是每秒2個單位長度．設(shè)△APQ的面積為S，P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時，y軸上有一點(diǎn)M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（2011?河池）已知直線l經(jīng)過A（6，0）和B（0，12）兩點(diǎn)，且與直線y=x交于點(diǎn)C．（1）求直線l的解析式；（2）若點(diǎn)P（x，0）在線段OA上運(yùn)動，過點(diǎn)P作l的平行線交直線y=x于D，求△PCD的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；S有最大值嗎？若有，求出當(dāng)S最大時x的值；（3）若點(diǎn)P（x，0）在x軸上運(yùn)動，是否存在點(diǎn)P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．一次函數(shù)壓軸題訓(xùn)練典型例題題型一、A卷壓軸題一、A卷中涉及到的面積問題例如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線經(jīng)過點(diǎn)C（1，0）且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分． （1）求△ABO的面積； （2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。練習(xí)ABCODxy如圖，直線過點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線：與軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B。（1）、求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）、求△ABC的面積。二、A卷中涉及到的平移問題例 正方形ABCD的邊長為4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）。①直線y=x經(jīng)過點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；②若直線經(jīng)過點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分求直線的解析式，③若直線經(jīng)過點(diǎn)F且與直線y=3x平行,將②中直線沿著y軸向上平移個單位交x軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的面積. 練習(xí)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 ：與直線： 相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線交軸于點(diǎn)B，且。（1）試求直線函數(shù)表達(dá)式。（6分）L2xOAB11y（2）若將直線沿著軸向左平移3個單位，交 軸于點(diǎn)C，交直線于點(diǎn)D；試求 △BCD的面積。（4分）。題型二、B卷壓軸題一、一次函數(shù)與特殊四邊形例如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(0AOB)是方程組的解，
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