112一次函數(shù)(編輯修改稿)
2025-01-03 07:31 本頁面
【文章內容簡介】 3k+b． ② 由①得 b=15－ k 由②得 b=16－ 3k ∴ 15－ k=16－ 3k 即 k=0． 5 把 k=0． 5 代入①，得 k=14． 5 所以在彈性限度內． y=0． 5x+14． 5 當 x=4 時 y=0． 54+14． 5=16． 5(厘米 ) 即物體的質量為 4 千克時，彈簧長度為 16． 5 厘米． ［師］大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結出求函數(shù)表達式的步驟． ［生］它們的相同步驟是第二步到第四步． 求函數(shù)表達式的步驟有： 1．設函數(shù)表達式． 2．根據(jù)已知條件列出有關方程． 3．解方程． 4．把求出的 k， b 值代回到表達式中即可． 四 ．課堂練習 (一 )隨堂練習 P３１頁例４ (題目見教材 ) 解：若一次函數(shù) y=2x+b 的圖象經過點 A(－ 1， 1)，則 b=3，該圖象經過點 B(1，－ 5)和點 C (－ ，0) (題目見教材 ) 解：分析直線 l是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象．由圖象過（ 0， 2），（ 3， 0）兩點可知：當 x=0 時， y=2；當 x=3 時， y=0。分別代入 y=kx+b 中列出兩個方程，解法如上面例題。 五．課時小結 本節(jié)課我們主要學習了根據(jù)已知條件，如何求函數(shù)的表達式． 其步驟如下： 1．設函數(shù)表達式 。 2．根據(jù)已知條件列出有關 k， b 的方程 。 3．解方程，求 k， b。 4．把 k， b 代回表達式中，寫出表達式． 六、布置作業(yè)： P３５頁７ 板書設計： 如何求函數(shù)的表達式． 其步驟如下： 1．設函數(shù)表達式 。 2．根據(jù)已知條件列出有關 k， b 的方程 。 3．解方程，求 k， b。 4．把 k， b 代回表達式中，寫出表達式． 課后追記：找出要求的三角形 一次函數(shù)應用（一） 教學目標 : . “從特殊到一般”這種研究問題的方法 教學重點 :將實際問題用一次函數(shù)表示 . 教學難點 :將實際問題用一次函數(shù)表示 . 教學方法：講解法 教學過程 : 一 . 復習提問 1. 什么正比例函數(shù) ?請舉例說明 . 2. 購買單價是 元的鉛筆 ,總金額 y(元 )與鉛筆數(shù) n(個 )關系式是什么 ? 3. 在上述式子中變量是誰 .常量是誰 ?自變量又是誰 ? 二 . 講解 ： 例一 : 一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動 ,其速度每秒增加 2 米 /秒 . (1) 求小球速度 v (米 /秒 )與時間 t(秒 )之間的函數(shù)關系式 。 (2) 求 秒時小球的速度 . 分析 :v 與 t 之間是正比例關系 . 解 : (1)v=2t (2)t= 時 ,v=2 =7(米 /秒 ) 例二 書上 p28 3 三．課堂練習 : P28 1 ,2 四．小結 : 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義 ,兩者之間的關系 ,一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) ,而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù) ,會將簡單的實際問題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來 五．作業(yè)： P28 3 六． 板書設計： 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義 ,兩者之間的關系 ,一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) ,而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù) ,會將簡單的實際問題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來 ． 課后追記：自變量的取值范圍 一次函數(shù)應用（二） 教學目標 : “從特殊到一般”這種研究問題的方法
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