八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)192一次函數(shù)1922一次函數(shù)第3課時(shí)一次函數(shù)解析式的求法(編輯修改稿)
2024-07-18 05:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 k ＝－ 1 ，b ＝ 4 ，∴ 直線 l 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y ＝ － x ＋ 4. ( 2 ) 在 y ＝－ x ＋ 4 中 ， 令 x ＝ 0 ， 得 y ＝ 4 ， ∴ B ( 0 ， 4 ) ． 令 y ＝ 0 ， 得 x ＝4 ， ∴ A ( 4 ， 0 ) ． ∴ OA ＝ 4 ， OB ＝ 4 ， ∴ S △AOB＝12OA OB ＝12 4 4 ＝ 8. 第 3課時(shí) 一次函數(shù)解析式的求法 9 ． 鞋子的 “ 鞋碼 ” 和鞋長(zhǎng) ( cm ) 存在著一次函數(shù)關(guān)系 ， 下表是幾組 “ 鞋碼 ” 與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值 ． ( 注： “ 鞋碼 ” 是表示鞋子大小的一種號(hào)碼 ) 鞋長(zhǎng) ( cm ) 16 19 21 24 鞋碼 ( 號(hào) ) 22 28 32 38 ( 1 ) 設(shè)鞋長(zhǎng)為 x ，“ 鞋碼 ” 為 y ， 求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式 ( 不需要寫(xiě)自變量 x 的取值范圍 ) ； ( 2 ) 如果某人穿 44 號(hào)鞋 ， 那么他的鞋長(zhǎng)是 多少？ 第 3課時(shí) 一次函數(shù)解析式的求法 解： ( 1 ) 設(shè) y 與 x 之間的函數(shù)解析式為 y ＝ kx ＋ b . 由題意 ， 得?????22 ＝ 16 k ＋ b ，28 ＝ 19 k ＋ b ，解得?????k ＝ 2 ，b ＝－ 10. ∴ y ＝ 2 x － 10 ， 將另外兩組對(duì)應(yīng)值代入均成立 ， ∴ y 與 x 之間的函數(shù)解析式為 y ＝ 2 x － 10. ( 2 ) 當(dāng) y ＝ 44 時(shí) ， 2 x － 10 ＝ 44 ， 解得 x ＝ 27. 答：他的鞋長(zhǎng)為 27 cm. B規(guī)律方法綜合練 第 3課時(shí) 一次函數(shù)解析式的求法 10 ． 如圖 19 － 2 － 15 所示 ， 直線 AB 是一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象 ． 若 AB ＝ 5 ， 則該一次函數(shù)的解析式為 __________ __ ． 圖 19 － 2 － 15 [ 解析 ] 由圖象知 OA ＝ 2 ， 在 Rt △ A OB 中 ， OB ＝（ 5 ）2－ 22＝ 1 ， 所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( － 1 ， 0 ) ． 將A ( 0 ， 2 ) ， B ( － 1 ， 0 ) 代入 y ＝ kx ＋ b 中 ， 解得 k ＝ 2 ， b＝ 2 ， 所以該一次函數(shù)的解析式為 y ＝ 2 x ＋ 2. y＝ 2x＋ 2 第 3課時(shí) 一次函數(shù)解析式的求法 11 ． 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象過(guò)點(diǎn) ( － 2 ， 5 ) ， 并且與 y 軸相交于點(diǎn) P ， 直線 y ＝－12x ＋ 3 與 y 軸相交于點(diǎn) Q ， 點(diǎn) Q 與點(diǎn) P關(guān)于 x 軸對(duì)稱 ， 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 ． 解： 由題意可知 ， 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 ( 0 ， 3 ) ， 所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( 0 ，－ 3 ) ， 即點(diǎn) ( 0 ， － 3 ) 和點(diǎn) ( － 2 ， 5 ) 都在函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象上
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