八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)192一次函數(shù)1922一次函數(shù)第3課時(shí)一次函數(shù)解析式的求法-資料下載頁
2025-06-21 05:36本頁面
【正文】 。 淮安 ] 如圖 19 － 2 － 18 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 一次函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A ( － 2 ， 6 ) ， 且與 x 軸相交于點(diǎn) B ，與正比例函數(shù) y ＝ 3 x 的圖象相交于點(diǎn) C ， 點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 1. ( 1 ) 求 k ， b 的值； ( 2 ) 若點(diǎn) D 在 y 軸負(fù)半軸上 ， 且滿足 S △C OD＝13S △B OC， 求點(diǎn) D 的坐標(biāo) ． 圖 19 － 2 － 18 第 3課時(shí) 一次函數(shù)解析式的求法 解： ( 1 ) 因?yàn)辄c(diǎn) C 在函數(shù) y ＝ 3 x 的圖象上 ， 且 x ＝ 1 ， 則 y ＝ 3 ， 所以點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ( 1 ， 3 ) ． 由點(diǎn) A ， C 在函數(shù) y ＝ kx ＋ b 的圖象上 ， 得?????－ 2 k ＋ b ＝ 6 ，k ＋ b ＝ 3 ，解得?????k ＝－ 1 ，b ＝ 4. ( 2 ) 由 ( 1 ) 得 ， 直線 AB 的解析式為 y ＝－ x ＋ 4 ， 令 y ＝ 0 ， 得 x ＝ 4 ， 所以B ( 4 ， 0 ) ， 則 OB ＝ 4 ， 所以 S △BOC＝12 3 4 ＝ 6. 因?yàn)?S △COD＝13S △B O C， 即S △C O D＝12 1 OD ＝ 2 ， 所以 OD ＝ 4 ， 所以點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( 0 ， － 4 ) ． 第 3課時(shí) 一次函數(shù)解析式的求法 C拓廣探究創(chuàng)新練 15 ． [ 2022 河北改編 ] 如圖 19 － 2 － 19 ， 平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ， 一次函數(shù) y ＝－12x ＋ 5 的圖象 l1與 x ， y 軸分別交于 A ，B 兩點(diǎn) ， 正比例函數(shù)的圖象 l2與 l1 交于點(diǎn) C ( m ， 4 ) ． ( 1 ) 求 m 的值及 l2的函數(shù)解析式； ( 2 ) 求 S △A OC－ S △BOC的值 ． 圖 19 － 2 － 19 第 3課時(shí) 一次函數(shù)解析式的求法 解： ( 1 ) 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入 y ＝－12x ＋ 5 ， 得－12m ＋ 5 ＝ 4 ， 解得 m ＝ 2 ， 則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 2 ， 4 ) ． 設(shè) l2的函數(shù)解析式為 y ＝ ax ， 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入 ， 得 4 ＝ 2 a ， 解得 a＝ 2 ， ∴ l2的函數(shù)解析式為 y ＝ 2 x . ( 2 ) 由 y ＝－12x ＋ 5 ， 當(dāng) x ＝ 0 時(shí) ， y ＝ 5 ， ∴ B ( 0 ， 5 ) ． 當(dāng) y ＝ 0 時(shí) ， x ＝ 10 ， ∴ A ( 10 ， 0 ) ． ∴ S △AOC＝12 10 4 ＝ 20 ， S △BOC＝12 5 2 ＝ 5 ， ∴ S △AOC－ S △B O C＝ 20 － 5 ＝ 15.
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