112一次函數(shù)(已修改)
2025-12-09 07:31 本頁面
【正文】 一次函數(shù) 正比例函數(shù) 教學目標 : . “從特殊到一般”這種研究問題的方法 教學重點 :將實際問題用一次函數(shù)表示 . 教學難點 :將實際問題用一次函數(shù)表示 . 教學方法：講解法 三、教學過程 復習提問： 什么是函數(shù) ? 函數(shù)有哪幾種表示方法？ 舉出幾個函數(shù)的例子。 新課講解： 可以選用提問時學生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子 。然后讓學生觀察這些例子 (實際上均是一次函數(shù)的解析式 )， y=x， s=3t 等。觀察時，可以按下列問題引導學生思考： (1)這些式子表示的是什么關(guān)系 ?(在學生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。 ) (2)這些函數(shù)中的自變量是什么 ?函數(shù)是什么 ?(在學生分清后，可指出，式子中等號左邊的 y與 s 是函數(shù)，等號右邊是一個代數(shù)式，其中的字母 x與 t 是自變量。 ) (3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢 ?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊 的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。 ) (4)x的一次式的一般形式是什么 ?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是 kx+b(k≠ 0)的形式。 ) 由以上的層層設問，最后給出一次函數(shù)的定義。 一般地，如果 y=kx+b(k,b 是常數(shù)， k≠ 0)那么， y叫做 x的一次函數(shù)。 對這個定義，要注意： (1)x是變量， k， b 是常數(shù)； (2)k≠ 0 (當 k＝ 0 時，式子變形成 y=b 的形式。 b 是 x的 0 次式， y=b 叫做常數(shù)函數(shù)，這點，不一定向?qū)W生講述。 ) 由一次函數(shù)出 發(fā)，當常數(shù) b＝ 0 時，一次函數(shù) kx+b(k≠ 0)就成為 :y=kx(k是常數(shù)， k≠ 0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。 在講述正比例函數(shù)時，首先，要注意適當復習小學學過的正比例關(guān)系，小學數(shù)學是這樣陳述的： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值 (也就是商 )一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 寫成式子是 (一定 ) 需指出，小學因為沒有學過負數(shù)，實際的例子都是 k＞ 0 的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負數(shù)。 其次，要注意引導學生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系： 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 小結(jié)：一般的 ,如果 y=kx+b(k , b 是常數(shù) ,k≠ 0), 那么 y叫做 x的一次函數(shù) . 特別的 ,當 b=0 時 ,一次函數(shù) y=kx+b 就成為 y=kx(k是常數(shù) ,k≠ 0),這時 y 就叫做x的正比例函數(shù) 作業(yè)：書上第 35 頁 1 板書設計：一般的 ,如果 y=kx+b(k , b 是常數(shù) ,k≠ 0), 那么 y叫做 x的一次函數(shù) . 特別的 ,當 b=0時 ,一次函數(shù) y=kx+b就成為 y=kx(k是常數(shù) ,k≠ 0),這時 y就叫做 x的正比例函數(shù) 課 后追記：寫出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖像 確定一次函數(shù)的表達式 ●教學目標 (一 )教學知識點 1．了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù)． 2．能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式，一個條件求出正比例函數(shù)的表達式，并解決有關(guān)現(xiàn)實問題． (二 )能力訓練要求
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