一次函數(shù)試題專題練習(已修改)
2025-08-30 14:29 本頁面
【正文】 一次函數(shù)的應用 2．甲、乙兩個準備在一段長為 1200 米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為 4 和 6 ，起跑前乙在起點，甲在乙前面 100 米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的距離 與時間 的函數(shù)圖象是 2．一輛汽車和一輛摩托車分別從 A,B 兩地去同一城市 ,它們離 A地的路程隨時間變化的圖象如圖所示 .則下列結(jié)論錯誤的是 ( ) 1 h B. A,B 兩地的路程為 20 km 45 km/h 60 km/h 3．小華的爺爺每天堅持體育鍛煉．某天他慢步到離家較遠的綠島公園，打了一會兒太極拳后跑步回家．下面能反映當天小華的爺爺離家的距離 與時間 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） 4．某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程 xkm 計算，甲汽車租憑 公司每月收取的租賃費為 y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為 y2元，若 y y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中 x＝ 0對應的函數(shù)值為月固定租賃費，則下列判斷錯誤的是（ ） A．當月用車路程為 2020km 時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同 B．當月 用車路程為 2300km 時，租賃乙汽車租賃公車比較合算 C．除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多 D．甲租賃公司平均每公里收到的費用比乙租賃公司少 6．某移動通訊公司提供了 A、 B 兩種方案的通訊費用 y(元 )與通話時間 x(分 )之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯誤的是 120 分，則 A 方案比 B 方案便宜 20元 200 分，則 B 方案比 A 方案便宜 60元，則方案比 A方案的通話時間多 10元，則通話時間是 145 分或 185 分 7．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位 10km 的培訓中心參加學習 .圖中 l 甲、 l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程 S(km)隨時間 t(分 )變化的函數(shù)圖象 .以下說法：①乙比甲提前 12 分鐘到達；②甲的平均速度為 15 千米 /小時；③乙走了 8km 后遇到甲；④乙出發(fā) 6分鐘后追上甲 .其中正確的有 ( ) 個 個 個 個 二、填空題 ，路程 y（千米）與時間 x（小時）之間 的函數(shù)關(guān)系如圖 3 所示 當時 0≤ x≤ 1， y 關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y = 60 x，那么當 1≤ x≤ 2時， y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 _____________. ：①購 1 個書包，贈送 1 支水性筆；②購書包和 水性筆一律按 9折優(yōu)惠．書包每個定價 20元，水性筆每支定價 5元．小麗和同學需買 4個書包，水性筆若干支（不少于 4 支）． （ 1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用 y（元）與所買水性筆支數(shù) x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）對 的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較 便宜； （ 3）小麗和同學需買這種書包 4個和水性筆 12支，請你設計怎樣購買最經(jīng)濟． 【答案】解：（ 1）設按優(yōu)惠方法①購買需用 元，按優(yōu)惠方法②購買需用 元 ． （ 2）設 ，即 ， ．當 整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法②． 設 ，∴當 時，選擇優(yōu)惠方法 ①，②均可． ∴當 整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法①． （ 3）因為需要購買 4個書包和 12支水性筆，而 ， 購買方案一：用優(yōu)惠方法①購買，需 元； 購買方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法①購買 4 個書包， 需要 =80 元，同時獲贈 4支水性筆； 用優(yōu)惠方法②購買 8支水性筆，需要 元． 共需 80+36=116 元．顯然 116120． 最佳購買方案是： 用優(yōu)惠方法①購買 4個書包，獲贈 4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購買 8 支水性筆． ,在 中， 為 上一點，且點 不與點 重合，過 作交 邊于點 ，點 不 與點 重合 ,若 ，設 的長為，四邊形 周長為 ． （ 1）求證： ∽ ； （ 2）寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標系中畫出圖象． 【答案】（ 1）證明：∵ PE⊥ AB ∴∠ APE=90176。 又∵∠ C=90176。 ∴∠ APE=∠ C 又∵∠ A=∠ A ∴△ APE∽△ ACB????? 4分 （ 2）解：在 Rt△ ABC中， AB=10， AC=8 ∴ BC= 由（ 1）可知，△ APE∽△ ACB ∴ ∵ ∴ ， ∴ = 過點 C作 CF⊥ AB 于 F，依題意可得： ∴ ∴ ,解得： ∴ ∴ 與 的函數(shù)關(guān)系式為： ( ) 與 的函數(shù)圖象如右圖： 7： 30從家里出發(fā)步行上學，途經(jīng)少年宮時走了 步，用時 10分鐘，到達學校的時間是 7： 55．為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完 100 米用了 150 步． (1) 小剛上學步行的平均速度是多少米 /分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？ (2) 下午 4： 00，小剛從學校出發(fā)，以 45 米 /分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮 300 米處與同伴玩了半小時后，趕緊以 110 米 /分的速度回
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