一次函數(shù)試題專題練習(xí)(已修改)
2024-09-04 14:29 本頁面
【正文】 一次函數(shù)的應(yīng)用 2．甲、乙兩個(gè)準(zhǔn)備在一段長為 1200 米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為 4 和 6 ，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面 100 米處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩之間的距離 與時(shí)間 的函數(shù)圖象是 2．一輛汽車和一輛摩托車分別從 A,B 兩地去同一城市 ,它們離 A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示 .則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) 1 h B. A,B 兩地的路程為 20 km 45 km/h 60 km/h 3．小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉．某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會(huì)兒太極拳后跑步回家．下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離 與時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） 4．某公司準(zhǔn)備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程 xkm 計(jì)算，甲汽車租憑 公司每月收取的租賃費(fèi)為 y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費(fèi)為 y2元，若 y y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中 x＝ 0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A．當(dāng)月用車路程為 2020km 時(shí)，兩家汽車租賃公司租賃費(fèi)用相同 B．當(dāng)月 用車路程為 2300km 時(shí)，租賃乙汽車租賃公車比較合算 C．除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多 D．甲租賃公司平均每公里收到的費(fèi)用比乙租賃公司少 6．某移動(dòng)通訊公司提供了 A、 B 兩種方案的通訊費(fèi)用 y(元 )與通話時(shí)間 x(分 )之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是 120 分，則 A 方案比 B 方案便宜 20元 200 分，則 B 方案比 A 方案便宜 60元，則方案比 A方案的通話時(shí)間多 10元，則通話時(shí)間是 145 分或 185 分 7．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位 10km 的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí) .圖中 l 甲、 l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程 S(km)隨時(shí)間 t(分 )變化的函數(shù)圖象 .以下說法：①乙比甲提前 12 分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為 15 千米 /小時(shí)；③乙走了 8km 后遇到甲；④乙出發(fā) 6分鐘后追上甲 .其中正確的有 ( ) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 二、填空題 ，路程 y（千米）與時(shí)間 x（小時(shí)）之間 的函數(shù)關(guān)系如圖 3 所示 當(dāng)時(shí) 0≤ x≤ 1， y 關(guān)于 x的函數(shù)解析式為 y = 60 x，那么當(dāng) 1≤ x≤ 2時(shí)， y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 _____________. ：①購 1 個(gè)書包，贈(zèng)送 1 支水性筆；②購書包和 水性筆一律按 9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià) 20元，水性筆每支定價(jià) 5元．小麗和同學(xué)需買 4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于 4 支）． （ 1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用 y（元）與所買水性筆支數(shù) x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）對 的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較 便宜； （ 3）小麗和同學(xué)需買這種書包 4個(gè)和水性筆 12支，請你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì)． 【答案】解：（ 1）設(shè)按優(yōu)惠方法①購買需用 元，按優(yōu)惠方法②購買需用 元 ． （ 2）設(shè) ，即 ， ．當(dāng) 整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法②． 設(shè) ，∴當(dāng) 時(shí)，選擇優(yōu)惠方法 ①，②均可． ∴當(dāng) 整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①． （ 3）因?yàn)樾枰徺I 4個(gè)書包和 12支水性筆，而 ， 購買方案一：用優(yōu)惠方法①購買，需 元； 購買方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法①購買 4 個(gè)書包， 需要 =80 元，同時(shí)獲贈(zèng) 4支水性筆； 用優(yōu)惠方法②購買 8支水性筆，需要 元． 共需 80+36=116 元．顯然 116120． 最佳購買方案是： 用優(yōu)惠方法①購買 4個(gè)書包，獲贈(zèng) 4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購買 8 支水性筆． ,在 中， 為 上一點(diǎn)，且點(diǎn) 不與點(diǎn) 重合，過 作交 邊于點(diǎn) ，點(diǎn) 不 與點(diǎn) 重合 ,若 ，設(shè) 的長為，四邊形 周長為 ． （ 1）求證： ∽ ； （ 2）寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖象． 【答案】（ 1）證明：∵ PE⊥ AB ∴∠ APE=90176。 又∵∠ C=90176。 ∴∠ APE=∠ C 又∵∠ A=∠ A ∴△ APE∽△ ACB????? 4分 （ 2）解：在 Rt△ ABC中， AB=10， AC=8 ∴ BC= 由（ 1）可知，△ APE∽△ ACB ∴ ∵ ∴ ， ∴ = 過點(diǎn) C作 CF⊥ AB 于 F，依題意可得： ∴ ∴ ,解得： ∴ ∴ 與 的函數(shù)關(guān)系式為： ( ) 與 的函數(shù)圖象如右圖： 7： 30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時(shí)走了 步，用時(shí) 10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是 7： 55．為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完 100 米用了 150 步． (1) 小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米 /分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？ (2) 下午 4： 00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以 45 米 /分的速度行走，按上學(xué)時(shí)的原路回家，在未到少年宮 300 米處與同伴玩了半小時(shí)后，趕緊以 110 米 /分的速度回
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