一次函數(shù)試題專題練習(xí)(完整版)
【正文】 別從 A、 B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向 C 港，最終達(dá)到 C 港．設(shè)甲、乙兩船行駛 x（ h）后，與 B港的距離分別為 、 （ km）， 、 與 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1）填空： A、 C 兩港口間的距離為 km， ； （ 2）求圖中點(diǎn) P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義； （ 3）若兩船的距離不超過 10 km 時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí) x 的取值范圍． 【答案】解：（ 1） 120， ； （ 2）由點(diǎn)（ 3， 90）求得， ． 當(dāng) ＞ 時(shí)，由點(diǎn)（ ， 0），（ 2， 90）求得， ． 當(dāng) 時(shí)， ，解得， ． 此時(shí) ．所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 30） 該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā) 1 h 后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離 B港的距離為30 km． 求點(diǎn) P的坐標(biāo)的另一種方法： 由圖可得，甲的速度為 （ km/h），乙 的速度為 （ km/h）． 則甲追上乙所用的時(shí)間為 （ h）．此時(shí)乙船行駛的路程為 （ km）． 所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 30）． （ 3）①當(dāng) ≤ 時(shí)，由點(diǎn)（ 0， 30），（ ， 0）求得， ． 依題意， ≤ 10． 解得， ≥ ．不合題意． ②當(dāng) ＜ ≤ 1時(shí)，依題意， ≤ 10． 解得， ≥ ．所以 ≤ ≤ 1． ③當(dāng) ＞ 1時(shí)，依題意， ≤ 10． 解得， ≤ ．所以 1＜ ≤ ． 綜上所述，當(dāng) ≤ ≤ 時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見． ，國家立即啟動(dòng)救災(zāi)預(yù)案，積極展開向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資和對傷員的救治工作．已知西寧機(jī)場和玉樹機(jī)場相距 800千米，甲、乙兩機(jī)沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行．如圖，線段AB、 CD分別表示甲、乙兩機(jī)離玉樹機(jī)場的距離 S（百千米）和所用去的時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（注：為了方便計(jì)算，將平面直角坐標(biāo)系中距離 S的單位定為（百千米））．觀 察圖象回答下列問題： （ 1）乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時(shí)，才從玉樹機(jī)場出發(fā)？甲、乙兩機(jī)的飛行速度每小時(shí)各為多少千米？ （ 2）求甲、乙兩機(jī)各自的 S與 t的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）甲、乙兩機(jī)相遇時(shí)，乙機(jī)飛行了幾小時(shí)？離西寧機(jī)場多少千米？ 【答案】解：（１）由圖像可知 乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后 1小時(shí)才從玉樹機(jī)場出發(fā)；甲機(jī)的速度＝ ＝ 160 千米每小時(shí)，乙機(jī)的速度＝ ＝ 200 千米每小時(shí)； （ 2）設(shè)甲機(jī)的函數(shù)關(guān)系式為 S甲 =k1t+b1，因圖像過點(diǎn) A（ 0， 8）和點(diǎn) B（ 5， 0）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 解得 ，得甲機(jī)的函數(shù)關(guān)系為 S甲 =t+8；設(shè)乙機(jī)的函 數(shù)關(guān)系式為 S乙 =k2t+b2，因圖像過點(diǎn) C（ 1， 0）和點(diǎn) D（ 5， 8）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 解得 得乙機(jī)的函數(shù)關(guān)系式為 S 乙 =2t－ 2； （ 3）由 解得 所以兩機(jī)相遇時(shí)，乙飛機(jī)飛行了 小時(shí)；乙飛機(jī)離西寧機(jī)場為 8－ = 千米。 【答案】（ 1）解：設(shè)原先每于生產(chǎn) x臺，故有 解得 因 x 是正整數(shù)，所以 x＝ 16 答：略 （ 2）設(shè)甲型號機(jī)為 m臺，則乙型號機(jī)為 500－ m，且有 500－ m 3m m≥ 125 而 w＝ 2m＋ 3（ 500－ m）＝－ m＋ 1500 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，故 w隨 m的增大而減少，故當(dāng) m＝ 125 時(shí)， w的值最大，最大值是－ 125＋ 1500＝ 1250 萬元 答：略 中國統(tǒng)一教育網(wǎng) Copyright 169。 5＝ 1， 粗加工天數(shù)為（ 140－ 5）247。 答：甲乙兩班首次相距 4千米所用時(shí)間是 小時(shí)。 一次函數(shù)的應(yīng)用 2．甲、乙兩個(gè)準(zhǔn)備在一段長為 1200 米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為 4 和 6 ，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面 100 米處，若同時(shí)起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩之間的距離 與時(shí)間 的函數(shù)圖象是 2．一輛汽車和一輛摩托車分別從 A,B 兩地去同一城市 ,它們離 A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示 .則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) 1 h B. A,B 兩地的路程為 20 km 45 km/h 60 km/h 3．小華的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉．某天他慢步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園，打了一會(huì)兒太極拳后跑步回家．下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離 與時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） 4．某公司準(zhǔn)備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程 xkm 計(jì)算，甲汽車租憑 公司每月收取的租賃費(fèi)為 y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費(fèi)為 y2元，若 y y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中 x＝ 0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A．當(dāng)月用車路程為 2020km 時(shí)，兩家汽車租賃公司租賃費(fèi)用相同 B．當(dāng)月 用車路程為 2300km 時(shí)，租賃乙汽車租賃公車比較合算 C．除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多 D．甲租賃公司平均每公里收到的費(fèi)用比乙租賃公司少 6．某移動(dòng)通訊公司提供了 A、 B 兩種方案的通訊費(fèi)用 y(元 )與通話時(shí)間 x(分 )之間的關(guān)系，如圖所示，則以下說法錯(cuò)誤的是 120 分，則 A 方案比 B 方案便宜 20元 200 分，則 B 方案比 A 方案便宜 60元，則方案比 A方案的通話時(shí)間多 10元，則通話時(shí)間是 145 分或 185 分 7．甲、乙兩人以相同路線前往距離單位 10km 的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí) .圖中 l 甲、 l
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