一次函數(shù)試題專題練習(xí)-wenkub
2022-08-30 14:29:57 本頁面
【正文】 數(shù)為 ： y＝ kx＋ b 再將第一年（ 1， 3）；第 7年（即 2020 年）（ 7， 11），代入解析式得： 解之得： 所以 y＝ x＋ 4 將 x＝ 3 代入得： y＝ 3＋ 4＝ 7億立方米． 所以，函數(shù)的解析式為： y＝ x＋ 4，第 3年 (即 2020 年 )可以涵養(yǎng)水源 7 億立方米． ．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件 60元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量 y(件 )與售價 x(元 )之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系． 售價x(元 ) ? 70 90 ? 銷售量y(件 ) ? 3000 1000 ? （利潤＝ (售價－成 本價 )銷售量） （ 1）求銷售量 y(件 )與售價 x(元 )之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）你認(rèn)為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為 40 000 元？ （ ， 70）、（ 2， 0），然后利用待定系數(shù)法，確定直線解析式即可． 【答案】（ 1）線段 AB 所在直線的函數(shù)解 析式為： y＝ kx＋ b， 將（ ， 70）、（ 2， 0）代入得： ，解得： ， 所以線段 AB所在直線的函數(shù)解析式為： y＝－ 140x＋ 280，當(dāng) x＝ 0時， y＝ 280，所以甲乙兩地之間的距離 280 千米． （ 2）設(shè)快車的速度為 m千米 /時，慢車的速度為 n 千米 /時，由題意得： ，解得： ，所以快車的速度為 80 千米 /時， 所以 ． （ 3）如圖所示． —— 百合和玫瑰，其單價為：玫瑰 4元 /株，百合5 元 /株。設(shè)某用戶月用水量 x噸，自來水公司的應(yīng)收水費為 y元。 又∵∠ C=90176。 ∴∠ APE=∠ C 又∵∠ A=∠ A ∴△ APE∽△ ACB????? 4分 （ 2）解：在 Rt△ ABC中， AB=10， AC=8 ∴ BC= 由（ 1）可知，△ APE∽△ ACB ∴ ∵ ∴ ， ∴ = 過點 C作 CF⊥ AB 于 F，依題意可得： ∴ ∴ ,解得： ∴ ∴ 與 的函數(shù)關(guān)系式為： ( ) 與 的函數(shù)圖象如右圖： 7： 30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時走了 步，用時 10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時間是 7： 55．為了估測路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完 100 米用了 150 步． (1) 小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米 /分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？ (2) 下午 4： 00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以 45 米 /分的速度行走，按上學(xué)時的原路回家，在未到少年宮 300 米處與同伴玩了半小時后，趕緊以 110 米 /分的速度回家，中途沒有再停留．問： ① 小剛到家的 時間是下午幾時？ ② 小剛回家過程中，離家的路程 s(米 )與時間 t(分 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請寫出點 B 的坐標(biāo)，并求出線段 CD 所在直線的函數(shù)解析式． 【答案】解： (1) 小剛每分鐘走 1200247。 （ 1）試寫出 y（元）與 x（噸） 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該戶今年 5月份的用水量為 8噸，自來水公司應(yīng)收水費多少元？ 【答案】解：（ 1）當(dāng) x≤ 5 時， y＝ 2x 當(dāng) x5 時， y＝ 10＋（ｘ－ 5） ＝ － 3 （ 2）因為 x＝ 85 所以 y＝ 8－ 3=． 20.“震災(zāi)無情人有情”，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車在公路 A 處加滿油后，以每小時 60 千米的速度勻速行駛，前往與 A處相距 360 千米的災(zāi)區(qū) B 處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量 y（升）與行駛時間 x（時）之間關(guān)系： 行 駛時間 x（時） 0 1 2 3 4 余油量 y（升） 150 120 90 60 30 （ 1）請你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，說明選擇這種函數(shù)的理由；（不要求寫出自變量的取值范圍） （ 2）如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變，貨車行駛 4 小時后到達(dá) C處， C 的前方 12 千米的 D 處有一加油站，那么在 D 處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū) B處卸去貨物后能順利返回 D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險起見，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時不少于 10升） 【答案】解：（ 1）如圖，把五組數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出來，這五 個點在一條直線上，所以 y與 x滿足一次函數(shù)關(guān)系． 設(shè) y＝ kx＋ b，（ k≠ 0） 則 解得： ，∴ y＝－ 30x＋ 150 （ 2）設(shè)在 D處至少加 W升油，根據(jù)題意得： ． 解得： W≥ 94 答： D處至少加 94 升油，才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū) B地卸物后能順利返回 D 處加油．（說明：利用算術(shù)方法分段分析解答正確也給滿分） 、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動， 、兩地相距 10 千米，甲班從 地出發(fā)勻速步行到 地，乙班從地出發(fā)勻速步行到 地 .兩班同時出發(fā)，相向而行 .設(shè)步行時間為 小時，甲、乙兩班離 地的距離分別為 千米、 千米， 、 與 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題： （ 1）直接寫出 、 與 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離 地多少千米？ （ 3）甲、乙兩班首次相距 4千米時所用時間是多少小時 ? 【答案】解：（ 1） y1=4x（ 0≤ x≤ ） ,y2=5x+10（ 0≤ x≤ 2） （ 2）根據(jù)題意
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