一次函數(shù)試題專(zhuān)題練習(xí)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 需費(fèi)用 （元）和重量 （克）之間的函數(shù)關(guān)系式； ⑵ 李阿姨要買(mǎi)一條重量不少于 4克且不超過(guò) 10克的此種鉑金飾品，到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)最合算？ 【答案】解：（ 1 ） y 甲=477x. y 乙 =530 3+530（ x3） 年我國(guó)西南地區(qū)遭受了百年一遇的旱災(zāi)，但在這次旱情中，某市因近年來(lái)“森林城市”的建設(shè)而受災(zāi)較輕．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市 2020 年全年植樹(shù) 5 億棵，涵養(yǎng)水源 3 億立方米，若該市以后每年年均植樹(shù) 5 億棵， 2020 年“森林城市”的建設(shè)將全面完成，那時(shí)，樹(shù)木可以長(zhǎng)期保持涵養(yǎng)水源 11 億立方米． (1)從 2020 年到 2020 年這七年時(shí)間里，該市一共植樹(shù)多少億棵 ? (2)若把 2020 年作為第 l年，設(shè)樹(shù)木涵養(yǎng)水源的能力 y(億立方米 )與第 x年成一次函數(shù)，求出該函數(shù)的解析式，并求出到第 3年 (即 2020 年 )可以涵養(yǎng)多少水源 ? 【答案】（ 1） 5 (2020－ 2020＋ 1)＝ 5 7＝ 35（億棵）所以該市一共植樹(shù) 35億棵 （ 2）解：設(shè)樹(shù)木涵養(yǎng)水源的能力 y(億立方米 )與第 x 年所成的一次函數(shù)為 ： y＝ kx＋ b 再將第一年（ 1， 3）；第 7年（即 2020 年）（ 7， 11），代入解析式得： 解之得： 所以 y＝ x＋ 4 將 x＝ 3 代入得： y＝ 3＋ 4＝ 7億立方米． 所以，函數(shù)的解析式為： y＝ x＋ 4，第 3年 (即 2020 年 )可以涵養(yǎng)水源 7 億立方米． ．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件 60元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷(xiāo)售量 y(件 )與售價(jià) x(元 )之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系． 售價(jià)x(元 ) ? 70 90 ? 銷(xiāo)售量y(件 ) ? 3000 1000 ? （利潤(rùn)＝ (售價(jià)－成 本價(jià) )銷(xiāo)售量） （ 1）求銷(xiāo)售量 y(件 )與售價(jià) x(元 )之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為 40 000 元？ （ ， 70）、（ 2， 0），然后利用待定系數(shù)法，確定直線解析式即可． 【答案】（ 1）線段 AB 所在直線的函數(shù)解 析式為： y＝ kx＋ b， 將（ ， 70）、（ 2， 0）代入得： ，解得： ， 所以線段 AB所在直線的函數(shù)解析式為： y＝－ 140x＋ 280，當(dāng) x＝ 0時(shí)， y＝ 280，所以甲乙兩地之間的距離 280 千米． （ 2）設(shè)快車(chē)的速度為 m千米 /時(shí)，慢車(chē)的速度為 n 千米 /時(shí)，由題意得： ，解得： ，所以快車(chē)的速度為 80 千米 /時(shí)， 所以 ． （ 3）如圖所示． —— 百合和玫瑰，其單價(jià)為：玫瑰 4元 /株，百合5 元 /株。 又∵∠ C=90176。 （ 1）試寫(xiě)出 y（元）與 x（噸） 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該戶今年 5月份的用水量為 8噸，自來(lái)水公司應(yīng)收水費(fèi)多少元？ 【答案】解：（ 1）當(dāng) x≤ 5 時(shí)， y＝ 2x 當(dāng) x5 時(shí)， y＝ 10＋（ｘ－ 5） ＝ － 3 （ 2）因?yàn)?x＝ 85 所以 y＝ 8－ 3=． 20.“震災(zāi)無(wú)情人有情”，玉樹(shù)地震牽動(dòng)了全國(guó)人民的心，武警某部隊(duì)接到命令，運(yùn)送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，貨車(chē)在公路 A 處加滿油后，以每小時(shí) 60 千米的速度勻速行駛，前往與 A處相距 360 千米的災(zāi)區(qū) B 處．下表記錄的是貨車(chē)一次加滿油后油箱內(nèi)余油量 y（升）與行駛時(shí)間 x（時(shí)）之間關(guān)系： 行 駛時(shí)間 x（時(shí)） 0 1 2 3 4 余油量 y（升） 150 120 90 60 30 （ 1）請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的函數(shù)中的一種建立 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由；（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍） （ 2）如果貨車(chē)的行駛速度和每小時(shí)的耗油量都不變，貨車(chē)行駛 4 小時(shí)后到達(dá) C處， C 的前方 12 千米的 D 處有一加油站，那么在 D 處至少加多少升油，才能使貨車(chē)到達(dá)災(zāi)區(qū) B處卸去貨物后能順利返回 D處加油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗(yàn)，為保險(xiǎn)起見(jiàn)，油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時(shí)不少于 10升） 【答案】解：（ 1）如圖，把五組數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出來(lái)，這五 個(gè)點(diǎn)在一條直線上，所以 y與 x滿足一次函數(shù)關(guān)系． 設(shè) y＝ kx＋ b，（ k≠ 0） 則 解得： ，∴ y＝－ 30x＋ 150 （ 2）設(shè)在 D處至少加 W升油，根據(jù)題意得： ． 解得： W≥ 94 答： D處至少加 94 升油，才能使貨車(chē)到達(dá)災(zāi)區(qū) B地卸物后能順利返回 D 處加油．（說(shuō)明：利用算術(shù)方法分段分析解答正確也給滿分） 、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)， 、兩地相距 10 千米，甲班從 地出發(fā)勻速步行到 地，乙班從地出發(fā)勻速步行到 地 .兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行 .設(shè)步行時(shí)間為 小時(shí)，甲、乙兩班離 地的距離分別為 千米、 千米， 、 與 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題： （ 1）直接寫(xiě)出 、 與 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離 地多少千米？ （ 3）甲、乙兩班首次相距 4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí) ? 【答案】解：（ 1） y1=4x（ 0≤ x≤ ） ,y2=5x+10（ 0≤ x≤ 2） （ 2）根據(jù)題意可知：兩班相遇時(shí)，甲乙離 A 地的距離相等，即 y1=y2，由此可得一元一次方程 5x+10=4x, 解這個(gè)方程，得 x= （小時(shí)）。 A、 B、 C 三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分
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