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一次函數(shù)試題專題練習(xí)-文庫吧在線文庫

2025-10-04 14:29上一頁面

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【正文】 需費用 (元)和重量 (克)之間的函數(shù)關(guān)系式; ⑵ 李阿姨要買一條重量不少于 4克且不超過 10克的此種鉑金飾品,到哪個商店購買最合算? 【答案】解:( 1 ) y 甲=477x. y 乙 =530 3+530( x3) 年我國西南地區(qū)遭受了百年一遇的旱災(zāi),但在這次旱情中,某市因近年來“森林城市”的建設(shè)而受災(zāi)較輕.據(jù)統(tǒng)計,該市 2020 年全年植樹 5 億棵,涵養(yǎng)水源 3 億立方米,若該市以后每年年均植樹 5 億棵, 2020 年“森林城市”的建設(shè)將全面完成,那時,樹木可以長期保持涵養(yǎng)水源 11 億立方米. (1)從 2020 年到 2020 年這七年時間里,該市一共植樹多少億棵 ? (2)若把 2020 年作為第 l年,設(shè)樹木涵養(yǎng)水源的能力 y(億立方米 )與第 x年成一次函數(shù),求出該函數(shù)的解析式,并求出到第 3年 (即 2020 年 )可以涵養(yǎng)多少水源 ? 【答案】( 1) 5 (2020- 2020+ 1)= 5 7= 35(億棵)所以該市一共植樹 35億棵 ( 2)解:設(shè)樹木涵養(yǎng)水源的能力 y(億立方米 )與第 x 年所成的一次函數(shù)為 : y= kx+ b 再將第一年( 1, 3);第 7年(即 2020 年)( 7, 11),代入解析式得: 解之得: 所以 y= x+ 4 將 x= 3 代入得: y= 3+ 4= 7億立方米. 所以,函數(shù)的解析式為: y= x+ 4,第 3年 (即 2020 年 )可以涵養(yǎng)水源 7 億立方米. .已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件 60元.經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該款工藝品每天的銷售量 y(件 )與售價 x(元 )之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系. 售價x(元 ) ? 70 90 ? 銷售量y(件 ) ? 3000 1000 ? (利潤= (售價-成 本價 )銷售量) ( 1)求銷售量 y(件 )與售價 x(元 )之間的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)你認(rèn)為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為 40 000 元? ( , 70)、( 2, 0),然后利用待定系數(shù)法,確定直線解析式即可. 【答案】( 1)線段 AB 所在直線的函數(shù)解 析式為: y= kx+ b, 將( , 70)、( 2, 0)代入得: ,解得: , 所以線段 AB所在直線的函數(shù)解析式為: y=- 140x+ 280,當(dāng) x= 0時, y= 280,所以甲乙兩地之間的距離 280 千米. ( 2)設(shè)快車的速度為 m千米 /時,慢車的速度為 n 千米 /時,由題意得: ,解得: ,所以快車的速度為 80 千米 /時, 所以 . ( 3)如圖所示. —— 百合和玫瑰,其單價為:玫瑰 4元 /株,百合5 元 /株。 又∵∠ C=90176。 ( 1)試寫出 y(元)與 x(噸) 之間的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)該戶今年 5月份的用水量為 8噸,自來水公司應(yīng)收水費多少元? 【答案】解:( 1)當(dāng) x≤ 5 時, y= 2x 當(dāng) x5 時, y= 10+(x- 5) = - 3 ( 2)因為 x= 85 所以 y= 8- 3=. 20.“震災(zāi)無情人有情”,玉樹地震牽動了全國人民的心,武警某部隊接到命令,運送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū),貨車在公路 A 處加滿油后,以每小時 60 千米的速度勻速行駛,前往與 A處相距 360 千米的災(zāi)區(qū) B 處.下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量 y(升)與行駛時間 x(時)之間關(guān)系: 行 駛時間 x(時) 0 1 2 3 4 余油量 y(升) 150 120 90 60 30 ( 1)請你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式,說明選擇這種函數(shù)的理由;(不要求寫出自變量的取值范圍) ( 2)如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變,貨車行駛 4 小時后到達(dá) C處, C 的前方 12 千米的 D 處有一加油站,那么在 D 處至少加多少升油,才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū) B處卸去貨物后能順利返回 D處加油?(根據(jù)駕駛經(jīng)驗,為保險起見,油箱內(nèi)余油量應(yīng)隨時不少于 10升) 【答案】解:( 1)如圖,把五組數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出來,這五 個點在一條直線上,所以 y與 x滿足一次函數(shù)關(guān)系. 設(shè) y= kx+ b,( k≠ 0) 則 解得: ,∴ y=- 30x+ 150 ( 2)設(shè)在 D處至少加 W升油,根據(jù)題意得: . 解得: W≥ 94 答: D處至少加 94 升油,才能使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū) B地卸物后能順利返回 D 處加油.(說明:利用算術(shù)方法分段分析解答正確也給滿分) 、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動, 、兩地相距 10 千米,甲班從 地出發(fā)勻速步行到 地,乙班從地出發(fā)勻速步行到 地 .兩班同時出發(fā),相向而行 .設(shè)步行時間為 小時,甲、乙兩班離 地的距離分別為 千米、 千米, 、 與 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題: ( 1)直接寫出 、 與 的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時相遇?相遇時乙班離 地多少千米? ( 3)甲、乙兩班首次相距 4千米時所用時間是多少小時 ? 【答案】解:( 1) y1=4x( 0≤ x≤ ) ,y2=5x+10( 0≤ x≤ 2) ( 2)根據(jù)題意可知:兩班相遇時,甲乙離 A 地的距離相等,即 y1=y2,由此可得一元一次方程 5x+10=4x, 解這個方程,得 x= (小時)。 A、 B、 C 三個港口,甲、乙兩船同時分
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