【正文】 筆；②購書包和 水性筆一律按 9折優(yōu)惠．書包每個(gè)定價(jià) 20元，水性筆每支定價(jià) 5元．小麗和同學(xué)需買 4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于 4 支）． （ 1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用 y（元）與所買水性筆支數(shù) x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）對 的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較 便宜； （ 3）小麗和同學(xué)需買這種書包 4個(gè)和水性筆 12支，請你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì)． 【答案】解：（ 1）設(shè)按優(yōu)惠方法①購買需用 元，按優(yōu)惠方法②購買需用 元 ． （ 2）設(shè) ，即 ， ．當(dāng) 整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法②． 設(shè) ，∴當(dāng) 時(shí)，選擇優(yōu)惠方法 ①，②均可． ∴當(dāng) 整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①． （ 3）因?yàn)樾枰徺I 4個(gè)書包和 12支水性筆，而 ， 購買方案一：用優(yōu)惠方法①購買，需 元； 購買方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法①購買 4 個(gè)書包， 需要 =80 元，同時(shí)獲贈(zèng) 4支水性筆； 用優(yōu)惠方法②購買 8支水性筆，需要 元． 共需 80+36=116 元．顯然 116120． 最佳購買方案是： 用優(yōu)惠方法①購買 4個(gè)書包，獲贈(zèng) 4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購買 8 支水性筆． ,在 中， 為 上一點(diǎn)，且點(diǎn) 不與點(diǎn) 重合，過 作交 邊于點(diǎn) ，點(diǎn) 不 與點(diǎn) 重合 ,若 ，設(shè) 的長為，四邊形 周長為 ． （ 1）求證： ∽ ； （ 2）寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖象． 【答案】（ 1）證明：∵ PE⊥ AB ∴∠ APE=90176。 5＝ 1， 粗加工天數(shù)為（ 140－ 5）247。 A、 B、 C 三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從 A、 B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向 C 港，最終達(dá)到 C 港．設(shè)甲、乙兩船行駛 x（ h）后，與 B港的距離分別為 、 （ km）， 、 與 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1）填空： A、 C 兩港口間的距離為 km， ； （ 2）求圖中點(diǎn) P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義； （ 3）若兩船的距離不超過 10 km 時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí) x 的取值范圍． 【答案】解：（ 1） 120， ； （ 2）由點(diǎn)（ 3， 90）求得， ． 當(dāng) ＞ 時(shí)，由點(diǎn)（ ， 0），（ 2， 90）求得， ． 當(dāng) 時(shí)， ，解得， ． 此時(shí) ．所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 30） 該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā) 1 h 后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離 B港的距離為30 km． 求點(diǎn) P的坐標(biāo)的另一種方法： 由圖可得，甲的速度為 （ km/h），乙 的速度為 （ km/h）． 則甲追上乙所用的時(shí)間為 （ h）．此時(shí)乙船行駛的路程為 （ km）． 所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 30）． （ 3）①當(dāng) ≤ 時(shí)，由點(diǎn)（ 0， 30），（ ， 0）求得， ． 依題意， ≤ 10． 解得， ≥ ．不合題意． ②當(dāng) ＜ ≤ 1時(shí)，依題意， ≤ 10． 解得， ≥ ．所以 ≤ ≤ 1． ③當(dāng) ＞ 1時(shí)，依題意， ≤ 10． 解得， ≤ ．所以 1＜ ≤ ． 綜上所述，當(dāng) ≤ ≤ 時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見． ，國家立即啟動(dòng)救災(zāi)預(yù)案，積極展開向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資和對傷員的救治工作．已知西寧機(jī)場和玉樹機(jī)場相距 800千米，甲、乙兩機(jī)沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行．如圖，線段AB、 CD分別表示甲、乙兩機(jī)離玉樹機(jī)場的距離 S（百千米）和所用去的時(shí)間 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（注：為了方便計(jì)算，將平面直角坐標(biāo)系中距離 S的單位定為（百千米））．觀 察圖象回答下列問題： （ 1）乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時(shí)，才從玉樹機(jī)場出發(fā)？甲、乙兩機(jī)的飛行速度每小時(shí)各為多少千米？ （ 2）求甲、乙兩機(jī)各自的 S與 t的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）甲、乙兩機(jī)相遇時(shí)，乙機(jī)飛行了幾小時(shí)？離西寧機(jī)場多少千米？ 【答案】解：（１）由圖像可知 乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后 1小時(shí)才從玉樹機(jī)場出發(fā)；甲機(jī)的速度＝ ＝ 160 千米每小時(shí)，乙機(jī)的速度＝ ＝ 200 千米每小時(shí)； （ 2）設(shè)甲機(jī)的函數(shù)關(guān)系式為 S甲 =k1t+b1，因圖像過點(diǎn) A（ 0， 8）和點(diǎn) B（ 5， 0）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 解得 ，得甲機(jī)的函數(shù)關(guān)系為 S甲 =t+8；設(shè)乙機(jī)的函 數(shù)關(guān)系式為 S乙 =k2t+b2，因圖像過點(diǎn) C（ 1， 0）和點(diǎn) D（ 5， 8）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 解得 得乙機(jī)的函數(shù)關(guān)系式為 S 乙 =2t－ 2； （ 3）由 解得 所以兩機(jī)相遇時(shí)，乙飛機(jī)飛行了 小時(shí)；乙飛機(jī)離西寧機(jī)場為 8－ = 千米。 又∵∠ C=90176。 15＝ 9. ∴安排 1 天進(jìn)行精加工， 9 天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤為 145000元． 340 名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李 170 件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車 10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載 40 人和 16 件行李，乙車每輛最多能載 30人和 20件行李． （ 1）請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案； （ 2）如果甲車的租金為每輛 2020 元，乙車的租金為每輛 1800 元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最省？ 【答案】解：（ 1）設(shè)甲車租 x輛，則乙車租（ 10－ x）輛，根據(jù)題意，得 解之得 ∵ x 是整數(shù) ∴ x＝ 7