一次函數(shù)試題專(zhuān)題練習(xí)(編輯修改稿)
2025-09-24 14:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 代入解析式得： 解之得： 所以 y＝ x＋ 4 將 x＝ 3 代入得： y＝ 3＋ 4＝ 7億立方米． 所以，函數(shù)的解析式為： y＝ x＋ 4，第 3年 (即 2020 年 )可以涵養(yǎng)水源 7 億立方米． ．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件 60元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷(xiāo)售量 y(件 )與售價(jià) x(元 )之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系． 售價(jià)x(元 ) ? 70 90 ? 銷(xiāo)售量y(件 ) ? 3000 1000 ? （利潤(rùn)＝ (售價(jià)－成 本價(jià) )銷(xiāo)售量） （ 1）求銷(xiāo)售量 y(件 )與售價(jià) x(元 )之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為 40 000 元？ （ ， 70）、（ 2， 0），然后利用待定系數(shù)法，確定直線解析式即可． 【答案】（ 1）線段 AB 所在直線的函數(shù)解 析式為： y＝ kx＋ b， 將（ ， 70）、（ 2， 0）代入得： ，解得： ， 所以線段 AB所在直線的函數(shù)解析式為： y＝－ 140x＋ 280，當(dāng) x＝ 0時(shí)， y＝ 280，所以甲乙兩地之間的距離 280 千米． （ 2）設(shè)快車(chē)的速度為 m千米 /時(shí)，慢車(chē)的速度為 n 千米 /時(shí)，由題意得： ，解得： ，所以快車(chē)的速度為 80 千米 /時(shí)， 所以 ． （ 3）如圖所示． —— 百合和玫瑰，其單價(jià)為：玫瑰 4元 /株，百合5 元 /株。如果同一客戶所購(gòu)的玫瑰數(shù)量大于 1200 株，那么每株玫瑰可以降價(jià) 1元，先某鮮花店向向陽(yáng)花卉基地采 購(gòu)玫瑰 1000 株～ 1500 株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購(gòu)玫瑰和百合恰好花去了 9000 元。然后再以玫瑰 5元，百合 元的價(jià)格賣(mài)出。問(wèn)：此鮮花店應(yīng)如何采購(gòu)這兩種鮮花才能使獲得毛利潤(rùn)最大？（注： 1000 株～ 1500 株，表示大于或等于 1000 株，且小于或等于 1500 株，毛利潤(rùn) =鮮花店賣(mài)出百合和玫瑰所獲的總金額 購(gòu)進(jìn)百合和玫瑰的所需的總金額。） 【答案】 是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (10， 0) .設(shè)△OAP 的面積為 . (1)求 與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍； (2)畫(huà)出的圖像 . 【答案】解：（ 1） (1)∵ 在第一象限內(nèi)，∴ ， 作 PM⊥ OA 于 M，則 . ∵ ，∴ ∴ .即 的取值范圍是 A校區(qū)，初中部在 B 校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在 3 月 12 日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹(shù)活動(dòng)，已知 A校區(qū)的每位高中學(xué) 生往返車(chē)費(fèi)是 6元，每人每天可栽植 5棵數(shù)， B 校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車(chē)費(fèi)是 10元，每人每天可栽植 3 棵數(shù)，要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多 4 人，本次活動(dòng)的往返車(chē)費(fèi)總和不超過(guò) 210元，要使本次活動(dòng)植樹(shù)最多，初高中各位多少學(xué)生參加，最多植樹(shù)多少棵？ 【答案】解：設(shè)參加活動(dòng)的高中生有 x人，則初中生為（ x＋ 4）人，依題意，得6x＋ 10（ x＋ 4）≤ 210，∴ 16x≤ 170， x≤ ，所以參加活動(dòng)的高中學(xué)生最多為 10 人，設(shè)本次活動(dòng)植樹(shù)為 y棵，則 y與高中學(xué)生人數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝ 5x＋ 3（ x＋ 4）＝ 8x＋ 12，∴ y隨著 x的增大而增大，∵參加活動(dòng)的高中學(xué)生人數(shù)最多為 10 人，當(dāng) x＝ 10 時(shí)， y最大＝ 8 10＋ 12＝ 92 人．答：應(yīng)安排高中學(xué)生 10 人，初中學(xué)生 14 人，最多可植樹(shù) 92 棵． ，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開(kāi)始售票時(shí)，約有 400人排隊(duì)購(gòu)票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票．售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù) 4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù) 3張．某一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù) y（人）與售票時(shí)間 x（分鐘）的關(guān)系如圖所 示，已知售票的前 a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購(gòu)一張票）． （ 1）求 a的值． （ 2）求售票到第 60分鐘時(shí)，售票聽(tīng)排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù)． （ 3）若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu)，至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口？ 【答案】（ 1）由圖象知， ，所以 ； （ 2）設(shè) BC 的解析式為 ，則把（ 40， 320）和（ 104， 0）代入，得，解得 ，因此 ，當(dāng) 時(shí)， ，即售票到第 60 分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客有 220 人； （ 3）設(shè)同時(shí)開(kāi)放 個(gè)窗口，則由題知 ，解得 ，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以 ，即 至少需要同時(shí)開(kāi)放 6個(gè)售票窗口。 A、 B、 C 三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從 A、 B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向 C 港，最終達(dá)到 C 港．設(shè)甲、乙兩船行駛 x（ h）后，與 B港的距離分別為 、 （ km）， 、 與 x的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1）填空： A、 C 兩港口間的距離為 km， ； （ 2）求圖中點(diǎn) P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義； （ 3）若兩船的距離不超過(guò) 10 km 時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí) x 的取值范圍． 【答案】解：（ 1） 120， ； （ 2）由點(diǎn)（ 3， 90）求得， ． 當(dāng) ＞ 時(shí)，由點(diǎn)（ ， 0），（ 2， 90）求得， ． 當(dāng) 時(shí)， ，解得， ． 此時(shí) ．所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 30） 該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā) 1 h 后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離 B港的距離為30 km． 求點(diǎn) P的坐標(biāo)
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1