一次函數(shù)練習題及答案(較難)-文庫吧在線文庫
【正文】 以AB為邊在第一象限內做等邊△ABC（1）求△ABC的面積和點C的坐標；（2）如果在第二象限內有一點P（a，），試用含a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積。 ABCOxy 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（15，6），直線y=1/3x+b恰好將矩形OABC分為面積相等的兩部分，試求b的值。 （1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求△AOB的面積和周長； （3）在平面直角坐標系中是否存在點P，使P、O、A、B成為直角梯形的四個頂點？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由。（1）求S三角形COP解：S三角形COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2（2）求點A的坐標及P的值解：可證明三角形CFP全等于三角形COA，于是有PF/OA = FC/=2和OC=2，于是有FC * OA = 4.（1式）又因為S三角形AOP=6，根據(jù)三角形面積公式有S = 1/2 * AO * PE = 6，于是得到AO * PE = 12.（2式）其中PE = OC + FC = 2 + FC，所以（2）式等于AO * (2 + FC) = 12.（3式）通過（1）式和（3）式組成的方程組就解，可以得到AO = 4， FC = 1.p = FC + OC = 1 + 2 = 3.所以得到A點的坐標為（4， 0）， P點坐標為（2， 3), p值為3.（3）若S三角形BOP=S三角形DOP，求直線BD的解析式 解：因為S三角形BOP=S三角形DOP，就有（1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),將上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即
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