一次函數(shù)試題專(zhuān)題練習(xí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 1）可知，△ APE∽△ ACB ∴ ∵ ∴ ， ∴ = 過(guò)點(diǎn) C作 CF⊥ AB 于 F，依題意可得： ∴ ∴ ,解得： ∴ ∴ 與 的函數(shù)關(guān)系式為： ( ) 與 的函數(shù)圖象如右圖： 7： 30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時(shí)走了 步，用時(shí) 10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是 7： 55．為了估測(cè)路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完 100 米用了 150 步． (1) 小剛上學(xué)步行的平均速度是多少米 /分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？ (2) 下午 4： 00，小剛從學(xué)校出發(fā)，以 45 米 /分的速度行走，按上學(xué)時(shí)的原路回家，在未到少年宮 300 米處與同伴玩了半小時(shí)后，趕緊以 110 米 /分的速度回家，中途沒(méi)有再停留．問(wèn)： ① 小剛到家的 時(shí)間是下午幾時(shí)？ ② 小剛回家過(guò)程中，離家的路程 s(米 )與時(shí)間 t(分 )之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并求出線段 CD 所在直線的函數(shù)解析式． 【答案】解： (1) 小剛每分鐘走 1200247。設(shè)某用戶月用水量 x噸，自來(lái)水公司的應(yīng)收水費(fèi)為 y元。） 【答案】 是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且 ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (10， 0) .設(shè)△OAP 的面積為 . (1)求 與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍； (2)畫(huà)出的圖像 . 【答案】解：（ 1） (1)∵ 在第一象限內(nèi)，∴ ， 作 PM⊥ OA 于 M，則 . ∵ ，∴ ∴ .即 的取值范圍是 A校區(qū)，初中部在 B 校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在 3 月 12 日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹(shù)活動(dòng)，已知 A校區(qū)的每位高中學(xué) 生往返車(chē)費(fèi)是 6元，每人每天可栽植 5棵數(shù)， B 校區(qū)的每位初中學(xué)生往返的車(chē)費(fèi)是 10元，每人每天可栽植 3 棵數(shù)，要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多 4 人，本次活動(dòng)的往返車(chē)費(fèi)總和不超過(guò) 210元，要使本次活動(dòng)植樹(shù)最多，初高中各位多少學(xué)生參加，最多植樹(shù)多少棵？ 【答案】解：設(shè)參加活動(dòng)的高中生有 x人，則初中生為（ x＋ 4）人，依題意，得6x＋ 10（ x＋ 4）≤ 210，∴ 16x≤ 170， x≤ ，所以參加活動(dòng)的高中學(xué)生最多為 10 人，設(shè)本次活動(dòng)植樹(shù)為 y棵，則 y與高中學(xué)生人數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝ 5x＋ 3（ x＋ 4）＝ 8x＋ 12，∴ y隨著 x的增大而增大，∵參加活動(dòng)的高中學(xué)生人數(shù)最多為 10 人，當(dāng) x＝ 10 時(shí)， y最大＝ 8 10＋ 12＝ 92 人．答：應(yīng)安排高中學(xué)生 10 人，初中學(xué)生 14 人，最多可植樹(shù) 92 棵． ，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開(kāi)始售票時(shí)，約有 400人排隊(duì)購(gòu)票，同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票．售票時(shí)售票廳每分鐘新增購(gòu)票人數(shù) 4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù) 3張．某一天售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù) y（人）與售票時(shí)間 x（分鐘）的關(guān)系如圖所 示，已知售票的前 a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)售票窗口（規(guī)定每人只購(gòu)一張票）． （ 1）求 a的值． （ 2）求售票到第 60分鐘時(shí)，售票聽(tīng)排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客人數(shù)． （ 3）若要在開(kāi)始售票后半小時(shí)內(nèi)讓所有的排隊(duì)的旅客都能購(gòu)到票，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨購(gòu)，至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)售票窗口？ 【答案】（ 1）由圖象知， ，所以 ； （ 2）設(shè) BC 的解析式為 ，則把（ 40， 320）和（ 104， 0）代入，得，解得 ，因此 ，當(dāng) 時(shí)， ，即售票到第 60 分鐘時(shí)，售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票的旅客有 220 人； （ 3）設(shè)同時(shí)開(kāi)放 個(gè)窗口，則由題知 ，解得 ，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以 ，即 至少需要同時(shí)開(kāi)放 6個(gè)售票窗口。已知：甲型號(hào)出廠價(jià) 2 萬(wàn)元，乙型號(hào)出廠價(jià) 5 萬(wàn)元，求總產(chǎn)值 w最大是多少萬(wàn)元。 15＝ 9. ∴安排 1 天進(jìn)行精加工， 9 天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤(rùn)為 145000元． 340 名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李 170 件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē) 10輛．經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載 40 人和 16 件行李，乙車(chē)每輛最多能載 30人和 20件行李． （ 1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車(chē)方案； （ 2）如果甲車(chē)的租金為每輛 2020 元，乙車(chē)的租金為每輛 1800 元，問(wèn)哪種可行方案使租車(chē)費(fèi)用最?。? 【答案】解：（ 1）設(shè)甲車(chē)租 x輛，則乙車(chē)租（ 10－ x）輛，根據(jù)題意，得 解之得 ∵ x 是整數(shù) ∴ x＝ 7 ∴所有可行的租車(chē)方案共有四種：①甲車(chē) 4輛、乙車(chē) 6 輛；②甲車(chē) 5 輛、乙車(chē) 5輛；③甲車(chē) 6 輛、乙車(chē) 4輛；④甲車(chē) 7輛、乙車(chē) 3 輛． （ 2）設(shè)租車(chē)的總費(fèi)用為 y元，則 y＝ 2020x＋ 1800（ 10－ x）， 即 y＝ 200x＋ 18000 ∵ k＝ 200＞ 0， ∴ y 隨 x 的增大而增大 ∵ x＝ 7 ∴ x＝ 4 時(shí)， y 有最小值為 18800 元，即租用甲車(chē) 4 輛、乙車(chē) 6輛，費(fèi)用最?。? 、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售．甲店標(biāo)價(jià) 477 元／克，按標(biāo)價(jià)出售，不優(yōu)惠． 乙店標(biāo)價(jià) 530 元／克，但若買(mǎi)的鉑金飾品重量超過(guò) 3克，則超出部分可打八折出售． ⑴ 分別寫(xiě)出到甲、乙商店購(gòu)買(mǎi)該種鉑金飾品所
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