一次函數(shù)試題專題練習(存儲版)
【正文】 1）可知，△ APE∽△ ACB ∴ ∵ ∴ ， ∴ = 過點 C作 CF⊥ AB 于 F，依題意可得： ∴ ∴ ,解得： ∴ ∴ 與 的函數(shù)關系式為： ( ) 與 的函數(shù)圖象如右圖： 7： 30從家里出發(fā)步行上學，途經(jīng)少年宮時走了 步，用時 10分鐘，到達學校的時間是 7： 55．為了估測路程等有關數(shù)據(jù)，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完 100 米用了 150 步． (1) 小剛上學步行的平均速度是多少米 /分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？ (2) 下午 4： 00，小剛從學校出發(fā)，以 45 米 /分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮 300 米處與同伴玩了半小時后，趕緊以 110 米 /分的速度回家，中途沒有再停留．問： ① 小剛到家的 時間是下午幾時？ ② 小剛回家過程中，離家的路程 s(米 )與時間 t(分 )之間的函數(shù)關系如圖，請寫出點 B 的坐標，并求出線段 CD 所在直線的函數(shù)解析式． 【答案】解： (1) 小剛每分鐘走 1200247。設某用戶月用水量 x噸，自來水公司的應收水費為 y元。） 【答案】 是第一象限內的點，且 ，點 A 的坐標為 (10， 0) .設△OAP 的面積為 . (1)求 與 的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍； (2)畫出的圖像 . 【答案】解：（ 1） (1)∵ 在第一象限內，∴ ， 作 PM⊥ OA 于 M，則 . ∵ ，∴ ∴ .即 的取值范圍是 A校區(qū)，初中部在 B 校區(qū)，學校學生會計劃在 3 月 12 日植樹節(jié)當天安排部分學生到郊區(qū)公園參加植樹活動，已知 A校區(qū)的每位高中學 生往返車費是 6元，每人每天可栽植 5棵數(shù)， B 校區(qū)的每位初中學生往返的車費是 10元，每人每天可栽植 3 棵數(shù)，要求初高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多 4 人，本次活動的往返車費總和不超過 210元，要使本次活動植樹最多，初高中各位多少學生參加，最多植樹多少棵？ 【答案】解：設參加活動的高中生有 x人，則初中生為（ x＋ 4）人，依題意，得6x＋ 10（ x＋ 4）≤ 210，∴ 16x≤ 170， x≤ ，所以參加活動的高中學生最多為 10 人，設本次活動植樹為 y棵，則 y與高中學生人數(shù) x之間的函數(shù)關系式為y＝ 5x＋ 3（ x＋ 4）＝ 8x＋ 12，∴ y隨著 x的增大而增大，∵參加活動的高中學生人數(shù)最多為 10 人，當 x＝ 10 時， y最大＝ 8 10＋ 12＝ 92 人．答：應安排高中學生 10 人，初中學生 14 人，最多可植樹 92 棵． ，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有 400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù) 4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù) 3張．某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù) y（人）與售票時間 x（分鐘）的關系如圖所 示，已知售票的前 a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）． （ 1）求 a的值． （ 2）求售票到第 60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)． （ 3）若要在開始售票后半小時內讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？ 【答案】（ 1）由圖象知， ，所以 ； （ 2）設 BC 的解析式為 ，則把（ 40， 320）和（ 104， 0）代入，得，解得 ，因此 ，當 時， ，即售票到第 60 分鐘時，售票廳排隊等候購票的旅客有 220 人； （ 3）設同時開放 個窗口，則由題知 ，解得 ，因為為整數(shù)，所以 ，即 至少需要同時開放 6個售票窗口。已知：甲型號出廠價 2 萬元，乙型號出廠價 5 萬元，求總產(chǎn)值 w最大是多少萬元。 15＝ 9. ∴安排 1 天進行精加工， 9 天進行粗加工，可以獲得最多利潤為 145000元． 340 名師生進行長途考察活動，帶有行李 170 件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車 10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載 40 人和 16 件行李，乙車每輛最多能載 30人和 20件行李． （ 1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案； （ 2）如果甲車的租金為每輛 2020 元，乙車的租金為每輛 1800 元，問哪種可行方案使租車費用最?。? 【答案】解：（ 1）設甲車租 x輛，則乙車租（ 10－ x）輛，根據(jù)題意，得 解之得 ∵ x 是整數(shù) ∴ x＝ 7 ∴所有可行的租車方案共有四種：①甲車 4輛、乙車 6 輛；②甲車 5 輛、乙車 5輛；③甲車 6 輛、乙車 4輛；④甲車 7輛、乙車 3 輛． （ 2）設租車的總費用為 y元，則 y＝ 2020x＋ 1800（ 10－ x）， 即 y＝ 200x＋ 18000 ∵ k＝ 200＞ 0， ∴ y 隨 x 的增大而增大 ∵ x＝ 7 ∴ x＝ 4 時， y 有最小值為 18800 元，即租用甲車 4 輛、乙車 6輛，費用最?。? 、乙兩個商店銷售．甲店標價 477 元／克，按標價出售，不優(yōu)惠． 乙店標價 530 元／克，但若買的鉑金飾品重量超過 3克，則超出部分可打八折出售． ⑴ 分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所
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