一次函數(shù)圖像信息題(已修改)
2025-04-09 00:03 本頁面
【正文】 一次函數(shù)圖像信息題1基礎(chǔ)掃描：（一橫、二縱、三起始、四關(guān)鍵、五分段、六解析）（一設(shè)二列三解四回）舉一反三：(陜西省)在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像信息，解答下列問題：（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說明理由；（2）求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．思路導(dǎo)航：關(guān)鍵弄清圖像的信息，并會(huì)觀察圖像。弄清折線的含義及各段的含義。解：（1）不同，理由如下： ∵往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，∴往、返速度不同．（2）設(shè)返程中y與x之間的表達(dá)式為y＝kx+b，則解之，得∴y＝－48x+240．（≤x≤5）（評(píng)卷時(shí)，自變量的取值范圍不作要求） （3）當(dāng)x＝4時(shí)，汽車在返程中， ∴y＝－484+240＝48．∴這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km．模仿操作：1．（ 黑龍江大興安嶺）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì)，求：（1）小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城多少千米？請(qǐng)直接寫出答案．（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間．（3）李明從A村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間？2．（牡丹江）甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達(dá)地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．下圖是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象． （1）請(qǐng)將圖中的（ ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從到的行駛速度； （2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍． （3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及、兩地的距離．3.（2009年衡陽市）在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示SS2與t之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩地之間的距離為 km，乙、丙兩地之間的距離為 km； （2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？ （3）求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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