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正文內(nèi)容

一次函數(shù)綜合復習應用題(編輯修改稿)

2025-06-07 22:33 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 :(1)自行車隊行駛的速度是 _________ km/h;(2)郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊首次相遇?(3)郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇時的地點距離甲地多遠?1.(2008年四川省宜賓市) 為迎接2008年北京奧運會,某學校組織了一次野外長跑活動,參加長跑的同學出發(fā)后,另一些同學從同地騎自行車前去加油助威。如圖,線段L1,L2分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y(千米)隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象,解答下列問題:(1)分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進路程y與時間x的函數(shù)表達式;(2)求長跑的同學出發(fā)多少時間后,騎自行車的同學就追上了長跑的同學?26.(2008泰安)某市種植某種綠色蔬菜,全部用來出口.為了擴大出口規(guī)模,該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼,規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元.經(jīng)調查,種植畝數(shù)(畝)與補貼數(shù)額(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關系.隨著補貼數(shù)額的不斷增大,出口量也不斷增加,但每畝蔬菜的收益(元)會相應降低,且與之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關系.(1)在政府未出臺補貼措施前,該市種植這種蔬菜的總收益額為多少?(2)分別求出政府補貼政策實施后,種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補貼數(shù)額之間的函數(shù)關系式;(3)要使全市這種蔬菜的總收益(元)最大,政府應將每畝補貼數(shù)額定為多少?并求出總收益的最大值.圖1x/元501200800y/畝O圖2x/元10030002700z/元O42056030Ox(件)y(元)3.某化妝公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.方案一:沒有底薪,只拿銷售提成;方案二:底薪加銷售提成.設(件)是銷售商品的數(shù)量,(元)是銷售人員的月工資.如右圖所示,為方案一的函數(shù)圖象,為方案二的函數(shù)圖象.已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少7元.從圖中信息解答如下問題(注:銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售費中提取一定數(shù)量的費用):(1)求的函數(shù)解析式;(2)請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元?(3)如果該公司銷售人員小麗的月工資要超過1000元,那么小麗選用哪種方案最好,至少要銷售商品多少件?(萬元)與銷售量(萬升)之間函數(shù)關系的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元,.(銷售利潤=(售價-成本價)銷售量)請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息,解答下列問題:(1)求銷售量為多少時,銷售利潤為4萬元;(2)分別求出線段AB與BC所對應的函數(shù)關系式;(3)我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤率最大?(直接寫出答案) ,設購買門票數(shù)為x(張),總費用為y(元)。現(xiàn)有兩種購買方案:方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元(總費用=廣告贊助費+門票費);方案二:購買門票方式如圖所示。解答下列問題:(1)方案一中,y與x的函數(shù)關系式為______;方案二中,當0≤x≤100時,y與x的函數(shù)關系式為______,當x>100時,y與x的函數(shù)關系式為______;(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最???請說明理由;(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張,花去總費用計58000元。求甲、乙兩單位各購買門票多少張。 ,旅客往往需長時間排隊等候購票.經(jīng)調查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),每天開始售票時,約有300名旅客排隊等候購票,同時有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票,新增購票人數(shù)(人)與售票時間(分)的函數(shù)關系如圖所示;每個售票窗口票數(shù)(人)與售票時間(分)的函數(shù)關系如圖所示.某天售票廳排隊等候購票的人數(shù)(人)與售票時間(分)的函數(shù)關系如圖所示,已知售票的前分鐘開放了兩個售票窗口.(1)求的值;(2)求售票到第60分鐘時,售票廳排隊等候購票的旅客人數(shù);143124030078ax/分y/人OOO(圖①)(圖②)(圖③)x/分y/人x/分y/人(3)該車站在學習實踐科學發(fā)展觀的活動中,本著“以人為本,方便旅客”的宗旨,決定增設售票窗口.若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有排隊購票的旅客都能購到票,以便后來到站的旅客能隨到隨購,請你幫助計算,至少需同時開放幾個售票窗口?11. “5.12”汶川地震發(fā)生后,某天廣安先后有兩批自愿者救援隊分別乘客車和出租車沿相同路線從廣安趕往重災區(qū)平武救援,下圖表示其行駛過程中路程隨時間的變化圖象.1 2 3 4 5 (小時)20015010050Oy (千米)出租車客車(1)根據(jù)圖象,請分別寫出客車和出租車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關系式(不寫出自變量的取值范圍);(2)寫出客車和出租車行駛的速度分別是多少?(3)試求出出租車出發(fā)后多長時間趕上客車? 4.(浙江寧波)為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市居民生活用水按階梯式水價計費.下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息:自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價:元/噸單價:元/噸17噸及以下a超過17噸但不超過30噸的部分b超過30噸的部分(說明:①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量;②水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2012年4月份用水20噸,交水費66元;5月份用水25噸,交水費91元.(1)求a,b的值;(2)隨著夏天的到來,用水量將增加.為了節(jié)省開支,小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%.若小王家的月收入為9200元,則小王家6月份最多能用水多少噸?網(wǎng)絡時代的到來,很多家庭都拉入了網(wǎng)絡,電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)兩種收費方式,用戶可以任選其一:A:;B:全月制:54元/月(限一部分人住宅電話入網(wǎng))。(1) 某用戶月上網(wǎng)的時間為x小時,兩種收費方式的費用分別為y1(元)y2(元),寫出y1 、y2與x之間的函數(shù)關系式;(2) 在上網(wǎng)時間相同的條件下,請你幫該用戶選擇哪一種方式上網(wǎng)更省錢?甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定價20元,甲店:每買一付球拍贈一盒乒乓球;乙店:按定價的9折優(yōu)惠。某班級需購球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)設購買乒乓球盒數(shù)為x(盒),在甲店購買的付款數(shù)為y甲(元),在乙店購買的付款為y (元),分別寫出在這兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關系式;(2)就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算。5.(2008年山東省臨沂市)某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料500箱,此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示。設購進A種飲料x箱,且所購進的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤為y元。⑴求y關于x的函數(shù)關系式?⑵如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元,那么該商場如何進貨才能獲利最多?并求出最大利潤。(注:利潤=售價-成本)品牌AB進價(元/箱)5535售價(元/箱)634016.(2008 湖北 十堰)5月12日,我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地震,在抗震救災中得知,甲、乙兩個重災區(qū)急需一種大型挖掘機,甲地需要25臺,乙地需要23臺;A、B兩省獲知情況后慷慨相助,分別捐贈該型號挖掘機26臺和22臺并將其全部調往災區(qū).,;,.設從A省調往甲地臺挖掘機,A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區(qū)共耗資y萬元.⑴請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;⑵若要使總耗資不超過15萬元,有哪幾種調運方案?⑶怎樣設計調運方案能使總耗資最少?最少耗資是多少萬元?18.(2008 四川 廣安) “5.12”汶川特大地震災害發(fā)生后,社會各界積極為災區(qū)捐款捐物,某經(jīng)銷商在當月銷售的甲種啤酒尚有2萬元貨款未收到的情況下,先將銷售甲種啤酒全部應收貨款的70%捐給了災區(qū),后又將該月銷售乙種啤酒所得的全部貨款的80%捐給了災區(qū).已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共5000件,甲種啤酒每件售價為50元,乙種啤酒每件售價為35元,設該月銷售甲種啤酒件,共捐助救災款元.(1)該經(jīng)銷商先捐款 元,后捐款 元.(用含的式子表示)(2)寫出與的函數(shù)關系式,并求出自變量的取值范圍.(3)該經(jīng)銷商兩次至少共捐助多少元?21.(2008 重慶)為支持四川抗震救災,重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災物資100噸,、100噸、80噸,需要全部運往四川重災地區(qū)的D、E兩縣。根據(jù)災區(qū)的情況,這批賑災物資運往D縣的數(shù)量比運往E縣的數(shù)量的2倍少20噸。(1)求這批賑災物資運往D、E兩縣的數(shù)量各是多少?(2)若要求C地運往D縣的賑災物資為60噸,A地運往D的賑災物資為x噸(x為整數(shù)),B地運往D縣的賑災物資數(shù)量小于A地運往D縣的賑災物資數(shù)量的2倍。其余的賑災物資全部運往E縣,且B地運往E縣的賑災物資數(shù)量不超過25噸。則A、B兩地的賑災物資運往D、E兩縣的方案有幾種?請你寫出具體的運送方案;(3)已知A、B、C三地的賑災物資運往D、E兩縣的費用如下表:A地B地C地運往D縣的費用(元/噸)220200200運往E縣的費用(元/噸)250220210為即使將這批賑災物資運往D、E兩縣,某公司主動承擔運送這批賑災物資的總費用,在(2)問的要求下,該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少?25.(2008泰安)某廠工人小王某月工作的部分信息如下:信息一:工作時間:每天上午8∶00~12∶00,下午14∶00~18∶00,每月25天;信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件.生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表:生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)所用總時間(分)10103503020850信息三:按件計酬,.根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分?(2)小王該月
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