一次函數(shù)大題難題提高題(編輯修改稿)
2025-04-20 05:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ．問：量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？14．小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．⑴小亮行走的總路程是____________㎝，他途中休息了________min．⑵①當(dāng)50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？15．如圖，直線與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點，正比例函數(shù)的圖像與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM =10，BN =3，（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（用b表示）（2）圖中有全等的三角形嗎？若有，請找出并說明理由。（3）求MN的長．yBxNMQOA16．如圖1，在等腰梯形ABCO中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60176。.現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A，B在第一象限內(nèi)．（1）求點E的坐標(biāo)及線段AB的長；（2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，連結(jié)PN,設(shè)PE=x.△PMN的面積為S.①求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，求出面積的最大值；（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90176。，且DG=3，HG∥：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）.設(shè)運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′（如圖3）。試探究：在運動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數(shù)關(guān)系式.17． 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(從甲車出發(fā)時開始計時)．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程(千米)與時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象(線段表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修)．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：(1)求乙車所行路程與時間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）(2)求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；（4分）(3)乙車出發(fā)多長時間，甲、乙兩車相距80千米？(寫出解題過程) （4分）為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達(dá)工廠（假設(shè)在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離y（米）與離家時間x（分鐘）的關(guān)系表示如下圖：y(米)x(分鐘)40003000O 15 20 25ABC18．李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時的速度為 米／分鐘；19．李明修車用時 分鐘；20．求線段BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不
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