一次函數(shù)圖像應用題(路程類)(編輯修改稿)
2025-04-20 05:35 本頁面
【文章內容簡介】 ﹣S乙=360﹣20x． 6．某森林公園從正門到側門有一條公路供游客運動，甲徒步從正門出發(fā)勻速走向側門，出發(fā)一段時間開始休息，．乙與甲同時出發(fā)，騎自行車從側門勻速前往正門，然后按原路原速勻速返回側門．圖中折線分別表示甲、乙到側門的路程y（km）與甲出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問題．（1）求甲在休息前到側門的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系式．（2）求甲、乙第一次相遇的時間．（3）直接寫出乙回到側門時，甲到側門的路程．【解答】解：（1）設甲在休息前到側門的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系式為：y=kx+b，∵點（0，15）和點（1，10）在此函數(shù)的圖象上，∴，解得k=﹣5，b=15．∴y=﹣5x+15．即甲在休息前到側門的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系式為：y=﹣5x+15．（2）設乙騎自行車從側門勻速前往正門對應的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx，將（1，15）代入可得k=15，∴乙騎自行車從側門勻速前往正門對應的函數(shù)關系式y(tǒng)=15x，∴ 解得x=．． （3）乙回到側門時，甲到側門的路程是7km． ：y=kx+b．將x==﹣5x+15得，y=9．∵點（，9），（，0）在y=kx+b上，∴，解得k=﹣5，b=18．∴y=﹣5x+18．將x==﹣5x+18，得y=7．即乙回到側門時，甲到側門的路程是7km． 7．一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設一輛車先出發(fā)xh后，另一輛車也開始行駛，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h；（2）求線段CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為300km．【解答】解：（1）（480﹣440）247。=80km/h，440247。（﹣）﹣80=120km/h，所以，慢車速度為80km/h，快車速度為120km/h；故答案為：80，120；（2）快車到達乙地（出發(fā)了4小時快車慢車相距360KM時甲車到達乙地）；∵快車走完全程所需時間為480247。120=4（h），∴，縱坐標為（80+120）（﹣）=360，即點D（，360）；設CD的直線的解析式為：y=kx+b，可得：，解得：，解析式為y=200x﹣540（≤x≤）；（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km．即相遇前：（80+120）（x﹣）=440﹣300，解得x=（h），相遇后：（80+120）（x﹣）=300，解得x=（h），故x= h，兩車之間的距離為300km． 8．已知A、B兩地相距40km，甲、乙兩人沿同一公路從A地出發(fā)到B地，甲騎摩托車，乙騎自行車，圖中CD、OE分別表示甲、乙離開A地
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