【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 兩市的距離是　120　千米，甲到B市后，　5　小時(shí)乙到達(dá)B市；（2）求甲車返回時(shí)的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）請(qǐng)直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距15千米．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．3718684分析：（1）根據(jù)路程=速度時(shí)間的數(shù)量關(guān)系用甲車的速度甲車到達(dá)乙地的時(shí)間久可以求出兩地的距離，根據(jù)時(shí)間=路程247。速度就可以求出乙需要的時(shí)間；（2）由（1）的結(jié)論可以求出BD的解析式，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）運(yùn)用待定系數(shù)法求出EF的解析式，再由兩車之間的距離公式建立方程求出其解即可．Ⅵ解答：解：（1）由題意，得403=120km．120247。20﹣3+2=5小時(shí)，故答案為：120，5；（2）∵AB兩地的距離是120km，∴A（3，120），B（10，120），D（13，0）．設(shè)線段BD的解析式為S1=k1t+b1，由題意，得．，解得：，∴S1=﹣40t+520．t的取值范圍為：10＜t≤13；（3）設(shè)EF的解析式為s2=k2t+b2，由題意，得，解得：，S2=﹣20t+280．當(dāng)﹣20t+280﹣（﹣40t+520）=15時(shí)，t=；當(dāng)﹣40t+520﹣（﹣20t+280）=15時(shí)，t=點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．1（2013?牡丹江）某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召，準(zhǔn)備用不超過(guò)105700元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦，其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺(tái)售價(jià)3000元，B型每臺(tái)售價(jià)3200元，預(yù)計(jì)銷售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y（元）．（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案；（2）求出總利潤(rùn)y（元）與購(gòu)進(jìn)A型電腦x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式說(shuō)明哪種方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）商場(chǎng)準(zhǔn)備拿出（2）中的最大利潤(rùn)的一部分再次購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺(tái)，另一部分為地震災(zāi)區(qū)購(gòu)買單價(jià)為500元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購(gòu)買的前提下請(qǐng)直接寫出購(gòu)買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．3718684分析：（1）設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型電腦購(gòu)進(jìn)（40﹣x）臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)不超過(guò)105700元和銷售額不低于123200元建立不等式組，求出其解即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)等于售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)的數(shù)量關(guān)系分別表示出購(gòu)買A型電腦的利潤(rùn)和B型電腦的利潤(rùn)就求其和就可以得出結(jié)論；（3）設(shè)再次購(gòu)買A型電腦a臺(tái)，B型電腦b臺(tái)，帳篷c頂，a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c為整數(shù)，根據(jù)條件建立方程運(yùn)用討論法求出其解即可．解答：解：（1）設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型電腦購(gòu)進(jìn)（40﹣x）臺(tái)，由題意，得，解得：21≤x≤24，∵x為整數(shù)，∴x=21，22，23，24，∴有4種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)A型電腦21臺(tái)，B型電腦19臺(tái)；方案2：購(gòu)A型電腦22臺(tái)，B型電腦18臺(tái)；方案3：購(gòu)A型電腦23臺(tái)，B型電腦17臺(tái)；方案4：購(gòu)A型電腦24臺(tái)，B型電腦16臺(tái)；（2）由題意，得y=（3000﹣2500）x+（3200﹣2800）（40﹣x）=500x+16000﹣400x=100x+16000．∵k=100＞0，∴y隨x的增大而增大，∴x=24時(shí)，y最大=18400元．（3）設(shè)再次購(gòu)買A型電腦a臺(tái)，B型電腦b臺(tái)，帳篷c頂，由題意，得2500a+2800b+500c=18400，c=．∵a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c為整數(shù)，∴184﹣25a﹣28b＞0，且是5的倍數(shù)．且c隨a、b的增大而減?。?dāng)a=2，b=2時(shí)，184﹣25a﹣28b=78，舍去；當(dāng)a=2，b=3時(shí)，184﹣25a﹣28b=50，故c=10；當(dāng)a=3，b=2時(shí)，184﹣25a﹣28b=53，舍去；w W w .x K b o M當(dāng)a=3，b=3時(shí)，184﹣25a﹣28b=25，故c=5；當(dāng)a=3，b=4時(shí)，184﹣25a﹣28b=﹣2，舍去，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，184﹣25a﹣28b=0，舍去．∴有2種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)A型電腦2臺(tái)，B型電腦3臺(tái)，帳篷10頂，方案2：購(gòu)A型電腦3臺(tái)，B型電腦3臺(tái)，帳篷5頂．點(diǎn)評(píng)：本題考查了列不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，不定方程的解法的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是解答本題的關(guān)鍵，巧解一元三次不定方程是解答本題的難點(diǎn)．1（2013?綏化）．某市接到上級(jí)通知，立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，（從甲組出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問(wèn)題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了　　小時(shí)；（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請(qǐng)問(wèn)甲組的汽車在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過(guò)25千米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，按圖象所表示的走法是否符合約定？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用4專題：閱讀型；圖表型．分析：（1）由于線段AB與x軸平行，；（2）觀察圖象可知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)就是甲組的汽車在排除故障時(shí)距出發(fā)點(diǎn)的路程的千米數(shù)，所以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)是解答（2）題的關(guān)鍵，這就需要求得直線EF和直線BD的解析式，而EF過(guò)點(diǎn)（，0），（，480），利用這兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出該直線的解析式，然后令x=6，即可求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，又因點(diǎn)D（7，480），這樣就可求出CD即BD的解析式，從而求出B點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn)，在點(diǎn)B處時(shí)，x=，求出此時(shí)的y乙﹣y甲，在點(diǎn)D有x=7，也求出此時(shí)的y甲﹣y乙，分別同25比較即可．解答：解：（1）；（2分）（2）設(shè)直線EF的解析式為y乙=kx+b∵點(diǎn)E（，0）、點(diǎn)F（，480）均在直線EF上∴解得∴直線EF的解析式是y乙=80x﹣100；∵點(diǎn)C在直線EF上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為806﹣100=380；∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，380）；設(shè)直線BD的解析式為y甲=mx+n；∵點(diǎn)C（6，380）、點(diǎn)D（7，480）在直線BD上，∴；解得；∴BD的解析式是y甲=100x﹣220；∵，代入y甲得B（，270），∴甲組在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是270千米．（3）符合約定；由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn)．在點(diǎn)B處有y乙﹣y甲=80﹣100﹣（100﹣220）=22千米＜25千米（10分）在點(diǎn)D有y甲﹣y乙=1007﹣220﹣（807﹣100）=20千米＜25千米（11分）∴按圖象所表示的走法符合約定．（12分）點(diǎn)評(píng)：本題是依據(jù)函數(shù)圖象提供的信息，解答相關(guān)的問(wèn)題，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，是中考的常見(jiàn)題型，其關(guān)鍵是認(rèn)真觀察函數(shù)圖象、結(jié)合已知條件，正確地提煉出圖象信息．1（2013?綏化）為了迎接“十?一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)（元/雙）mm﹣20售價(jià)（元/雙）240160已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且不超過(guò)22300元，問(wèn)該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．37分析：（1）用總價(jià)除以單價(jià)表示出購(gòu)進(jìn)鞋的數(shù)量，根據(jù)兩種鞋的數(shù)量相等列出方程求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，表示出乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200﹣x）雙，然后根據(jù)總利潤(rùn)列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答；（3）設(shè)總利潤(rùn)為W，根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種鞋的利潤(rùn)之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．解答：解：（1）依題意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，經(jīng)檢驗(yàn)，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200﹣x）雙，根據(jù)題意得，解不等式①得，x≥95，解不等式②得，x≤105，所以，不等式組的解集是95≤x≤105，∵x是正整數(shù)，105﹣95+1=11，∴共有11種方案；（3）設(shè)總利潤(rùn)為W，則W=（140﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105），①當(dāng)50＜a＜60時(shí)，60﹣a＞0，W隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x=105時(shí)，W有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋105雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋95雙；②當(dāng)a=60時(shí)，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)60＜a＜70時(shí)，60﹣a＜0，W隨x的增大而減小，所以，當(dāng)x=95時(shí)，W有最大值，即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋95雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋105雙．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系，（3）要根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的情況分情況討論．　1