中考數(shù)學(xué)真題一次函數(shù)圖像與性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-08-31 23:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7．（2010江西省南昌）已知直線經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（3,0），求這條直線的解讀式.【答案】解：設(shè)這條直線的解讀式為，把兩點(diǎn)的坐標(biāo)（1，2），（3，0）代入，得 解得 所以，這條直線的解讀式為.8．（2010湖北襄樊）為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對(duì)購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．某市農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共30臺(tái)．根據(jù)市場需求，這些收割機(jī)可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元．其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見下表：A型收割機(jī)B型收割機(jī)進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）售價(jià)（萬元/臺(tái)）64 設(shè)公司計(jì)劃購進(jìn)A型收割機(jī)x臺(tái)，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元． （1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？ （3）選擇哪種購進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺(tái)收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的政府補(bǔ)貼總額W為多少萬元？【答案】解：（1）y=(6－)x+(4－)(30－x)=+12．（2）依題意，有即 ∴10≤x≤12．∵x為整數(shù)，∴x=10，11，12．即農(nóng)機(jī)公司有三種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇：方案1：購A型收割機(jī)10臺(tái)，購B型收割機(jī)20臺(tái)；方案2：購A型收割機(jī)11臺(tái)，購B型收割機(jī)19臺(tái)；方案3：購A型收割機(jī)12臺(tái)，購B型收割機(jī)18臺(tái)．（3）∵＞0，∴一次函數(shù)y隨x的增大而增大．即當(dāng)x=12時(shí)，y有最大值，y最大=12+12=（萬元）．此時(shí)，W=613%12+413%18=（萬元）．9．（2010 江蘇鎮(zhèn)江）運(yùn)算求解 在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，且與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn). （1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式； （2）求△AOB的面積.【答案】（1）設(shè)直線l的函數(shù)關(guān)系式為， ① （1分）把（3，1），（1，3）代入①得 （2分）解方程組得 （3分）∴直線l的函數(shù)關(guān)系式為② （4分） （2）在②中，令 （5分） （6分）10．（2010 貴州貴陽）如圖7，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn).（1）將直線AB繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。得到直線. 請(qǐng)?jiān)凇洞痤}卡》所給的圖中畫出直線，此時(shí)直線AB與的位置關(guān)系為（填“平行”或“垂直”）（6分）（2）設(shè)（1）中的直線的函數(shù)表達(dá)式為，直線的函數(shù)表達(dá)式為，則k1k2=.（4分）（圖7）【答案】
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