【文章內容簡介】 21 ????????? ?????? 方向在過 P 垂直于 1I 的平面內與 2PIB? 夾 ? 角???? ?? )32()( 1121 tnaBBtnaPIPI? 解： 兩 線圈在 P 點產(chǎn)生的磁感應強度方向都在兩圓心的連線上指向小圓（向左） }])([])([{2 2322122223221211021 xbRRIxbRRIBBB PRPRP????????? 解： ⊙ d d d 2I 1I P 2PIB? 1PIB? P raI d yrdyaIrdIBd??????4222000 ???? 200 44c os raIy dyryraIdydBdB x ????? ??? 200 44s i n raIx dyrxraIdydBdB y ????? ??? 由對稱性可知 ? ?? 0xPx dBB xaaIxaxaaIxyxaIxyxdyaIxyxaI x d yraI x d ydBB aaaaaaaayPy101101022022020t a n2)t a n( t a n4]t a n144)(44??????????????????? ???????????????? 解：對于無限大平面載流導體板，即上題結果中 ax?? ，2??xaarctg iuaIuB 00 214 ??? （ i 為電流密度） （ 1） 在兩面之間 1i 產(chǎn)生的磁感強度大小為 101 21 iuB ? ，方向垂直紙面向里。 在兩面之間 2i 產(chǎn)生的磁感強度大小為 202 21 iuB ? ，方向垂直紙面向外。 jxaaIjBB PyP ??? 10 tan2 ??? ??? ? 總的磁感強度 B 的大小為 )(21 21021 iiuBBB ???? 。 （ 2） 在兩面之外的空間里， 1i 產(chǎn)生的磁感強度大小為101 21 iuB ? 。 在兩面之外的空間里， 2i 產(chǎn)生的磁感強度大小為 202 21 iuB ? 。 二者方向一致，總的磁感強度 B 的大小為)(21 21021 iiuBBB ???? （ 3） iii ?? 21 時， 兩板之 間的磁感強度為 0?B 兩板之外的磁感強度為 iuB 0? 解： 旋轉的帶電圓盤可等效為一組同心圓電流，在盤面上割取細圓環(huán)，其等效圓電流為 r d rdrrT drrdI eee ????????? ???????? 222 此圓電流在 P 點產(chǎn)生的磁感強度大小為 ? ?23222021 xr dIrudB ?? ，方向沿 x 軸。 所以， P 點上的磁感強度大小為 ? ? ?????? ?????? ???? ?? xRx xRuxr drrudBB eR e 22221 22 2200 22 30 23 ???? 方向沿 0x 軸。 解： ? a b r （ 1） ar? 由安培環(huán)路定理知 0?B (2) bra ?? )()( 22220 arab IldBL ????? ????? 得 )( )(2 22 220 ab arrIB ??? ?? (3) br? 由安培環(huán)路定理知 rIB ??20? ，方向都是圖中順時針 解： (1) rIB ??20? (2) 1200 ln2221 RRILL drrISdB RRSm ???? ????? ?? ?? 解： (1)由對稱性可知環(huán)內的磁感應線是同心的逆時針方向的圓 ,在環(huán)內做半徑為 r 的圓作為閉合回路 L ，繞行方向規(guī)定為逆時針，故 rINBINrBldBL ???? 22 00 ?????? ?? (2) 21022 0 ln2212 DDIhNhdrrINSdB DDSm ???? ????? ?? ?? 解： 當線圈轉到此位置時，重力矩與線圈的安培力矩達到平衡， 線圈所受的安培力矩為 21 15co s aBIM ?? ? 線圈所受的重力矩為 ?? 15s i n2215s i n2 ???? amgm gaM （ sam ?? ） 21 MM ? ??? 15s i n2215s i n15c os 2 ????? amgm gaaBI TtgIsgB 41094152 ???? ?? 解： （ 1） 向左滑時磁場力作正功， SBILA ?? （ 2） 向左滑時磁場力作負功， SBILA ??? 解： 22 0 0 AmN ISm ????? NmmBM a x ???? 解： 設線圈平面的法向與 B 之間的夾角為 ? ，則線圈所受的安培力矩為 ?sin2BIaM ? 線圈在平衡位置作微小擺動， ? 很小，因此 ?2BIaM ? 根據(jù)轉動定律 ?? ???? JBIa2 即 02 ???? ?? JBIa 02 ???? ?? JBIa 簡諧振動的角頻率為 JBIa2?? 則此擺動可看作簡諧振動 周期 222 BIaJT ??? ?? 解： （ 1）所受安培力矩大小為 NmISBBnISBMM ???????? ????? 方向在紙面內垂直于 B? 向上 (2) 力矩所作的功 ? ? ? ? JBSIIA mm ????????? 解： 1I A B D O 2I a d C I 方向向左)2/(2 1202 ad aIIBaIF AB ??? ? ? 方向向右)2/(2 1202 ad aIIBaIF CD ??? ? ? 方向向上2/ 2/ln22 210102/2/ 22/2/ 2 adadIIdllIIB dlIF adadadadBC ????? ?? ???? ???? 方向向下2/ 2/ln22 210102/2/ 22/2/ 2 adadIIdllIIB dlIF adadadadDA ????? ?? ???? ???? )4(2)2/(2)2/(2 222120220120ad aIIad aIIad aIIFFFF CDABij ?????????? ? ?? ?? ?方向向左 解： （ 1） （ 2）電子所受洛倫茲力為 evBqvBF ?? ① 經(jīng)電壓 U 加速后所具有的初速度為 V， 221mveU? ② 電子以洛倫茲力為向心力在磁場中做圓周運動， RmvF 2? ③ 聯(lián)立可得 eBemvR 2? 解： 設質子的質量為 m，電荷 為 q； 氘核的質量為 2m，電荷為 q； ? 粒子的質量為 4m，電荷為 2q。 （ 1）當三種粒子經(jīng)相同電壓加速后，質子所獲動能 qUEK ?1 氘核所獲動能 qUEK ?2 ? 粒子所獲動能 qUEK 23 ? 則三者的動能比為 1： 1： 2。 （ 2）當它們經(jīng)這樣加速后進入同一磁場時（可利用上題結果） 質子的運動半徑 cmqBqm vR 1021 ?? 氘核的運動半徑 cmqB mvqR ?? ? 粒子的運動半徑 cmqB mvqR 4221 ??? 則氘核與 ? 粒子的運動半徑相等，均為 。 解： 證：由離子源產(chǎn)生的離子在電勢差為 U 的電場中加速，根據(jù)功能原理，有 qUMv?21 ① 離子以速度 v 進入磁場后，其動力學方程為 22xvMqvB? ② 聯(lián)立可得 228 xUqBM ? 解： VdIBnedIBRU HH 519622 ?? ??????? ???? 上面負 解： （ 1） 1Rr? 22111 2 rRIrHldH ??? ????? ?? 211 2 RIrH ??? 210101 211 RIrHB rr ????? ?? 21 RrR ?? IrHldH ???? 22 2??? rIH ?2 2 ?? r IHB rr ????? 2 0202 212 ?? 1Rr? 02 33 ???? rHldH ??? 0 3 ?? H 0303 ?? HB ? （ 2）相對磁導率為 1r? 的磁介質外表面的磁化強度為 11 2)1( 1 RIM r ?? ?? 相應的磁化電流為 IRRII rr )1(22)1( 11 111 ?????? ???? 其方向沿 z 軸正向。 相對相對磁導率為 2r? 的磁介質內表面的磁化強度為 12 2)1( 2 RIM r ?? ?? 相應的磁化電流為 IRRII rr )1(22)1( 22 112 ?????? ???? 其方向沿 z 軸負向。 IIII rr )( 1212 ?? ??????? 其方向沿 z 軸負向。 解： 由 安培環(huán)路定理得鐵心內磁場強度大小為 rNIH ?2? r NIHM rr ??? 2 )1()1( ???? 解： （ 1） mArNIH ??? ? （ 2） HB ?? ???? r??? 0? 375?r? （ 3）磁化電流 NII r )1( ??? ? 磁化電流密度 mArI ????? ?? 解： HB ?? HB?? M? 為圖中曲線的最大斜率 ANM ????? 第十一章 解 : bc 部分產(chǎn)生電動勢 vbcBvbcB 2130s inbc ?? ?? c 端電勢高。 解： 在 CD 桿中取線元 dl，距導線距離為 x，如圖，線元 dx 處的B 為 )(22 00 ax IxIB ???? ? ??? （向外為 B 正向） Bdxvd ?? ? ? ???? baa dxax IxI22