大學(xué)物理學(xué)_第3版(課后答案)_習(xí)題二(編輯修改稿)
2025-07-15 06:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 方向與位矢的方向相反，即指向力心．215 一根勁度系數(shù)為的輕彈簧的下端，掛一根勁度系數(shù)為的輕彈簧，的下端一重物，的質(zhì)量為，如題215圖．求這一系統(tǒng)靜止時兩彈簧的伸長量之比和彈性勢能之比．解: 彈簧及重物受力如題215圖所示平衡時，有題215圖又 所以靜止時兩彈簧伸長量之比為彈性勢能之比為216 (1)試計算月球和地球?qū)ξ矬w的引力相抵消的一點，距月球表面的距離是多少?1024kg，108m，1022kg，106m．(2)如果一個1kg的物體在距月球和地球均為無限遠(yuǎn)處的勢能為零，那么它在點的勢能為多少? 解: (1)設(shè)在距月球中心為處，由萬有引力定律，有經(jīng)整理，得= 則點處至月球表面的距離為 (2)質(zhì)量為的物體在點的引力勢能為217 由水平桌面、光滑鉛直桿、不可伸長的輕繩、輕彈簧、理想滑輪以及質(zhì)量為和的滑塊組成如題217圖所示裝置，彈簧的勁度系數(shù)為，自然長度等于水平距離，與桌面間的摩擦系數(shù)為，最初靜止于點，＝＝，繩已拉直，現(xiàn)令滑塊落下,求它下落到處時的速率．解: 取點為重力勢能零點，彈簧原長為彈性勢能零點，則由功能原理，有式中為彈簧在點時比原長的伸長量，則聯(lián)立上述兩式，得題217圖218 如題218圖所示，一物體質(zhì)量為2kg，以初速度＝3ms1從斜面點處下滑，它與斜面的摩擦力為8N，到達點后壓縮彈簧20cm后停止，然后又被彈回，求彈簧的勁度系數(shù)和物體最后能回到的高度．解: 取木塊壓縮彈簧至最短處的位置為重力勢能零點，彈簧原長處為彈性勢能零點。則由功能原理，有式中，再代入有關(guān)數(shù)據(jù)，解得題218圖再次運用功能原理，求木塊彈回的高度代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得 ,則木塊彈回高度 題219圖219 質(zhì)量為的大木塊具有半徑為的四分之一弧形槽，如題219圖所示．質(zhì)量為的小立方體從曲面的頂端滑下，大木塊放在光滑水平面上，二者都作無摩擦的運動，而且都從靜止開始，求小木塊脫離大木塊時的速度．解: 從上下滑的過程中，機械能守恒，以，地球為系統(tǒng)，以最低點為重力勢能零點，則有又下滑過程，動量守恒，以,為系統(tǒng)則在脫離瞬間，水平方向有聯(lián)立，以上兩式，得220 一個小球與一質(zhì)量相等的靜止小球發(fā)生非對心彈性碰撞，試證碰后兩小球的運動方向互相垂直．證: 兩小球碰撞過程中，機械能守恒，有即 ①題220圖(a) 題220圖(b)又碰撞過程中，動量守恒，即有亦即 ②由②可作出矢量三角形如圖(b)，又由①式可知三矢量之間滿足勾股定理，且以為斜邊，故知與是互相垂直的．221 一質(zhì)量為的質(zhì)點位于()處，速度為, 質(zhì)點受到一個沿負(fù)方向的力的作用，求相對于坐標(biāo)原點的角動量以及作用于質(zhì)點上的力的力矩．解: 由題知，質(zhì)點的位矢為作用在質(zhì)點上的力為所以，質(zhì)點對原點的角動量為作用在質(zhì)點上的力的力矩為222 哈雷彗星繞太陽運動的軌道是一個橢圓．它離太陽最近距離為＝1010m 時的速率是＝104ms1，它離太陽最遠(yuǎn)時的速率是＝102ms1這時它離太陽的距離多少?(太陽位于橢圓的一個焦點。)解: 哈雷彗星繞太陽運動時受到太陽的引力——即有心力的作用，所以角動量守恒；又由于哈雷彗星在近日點及遠(yuǎn)日點時的速度都與軌道半徑垂直，故有 ∴ 223 物體質(zhì)量為3kg，=0時位于, ，如一恒力作用在物體上,求3秒后，(1)物體動量的變化；(2)相對軸角動量的變化． 解: (1) (
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