大學(xué)物理學(xué)_第3版(課后答案)_習(xí)題二(已修改)
2025-06-30 06:27 本頁面
【正文】 習(xí)題二21 一細(xì)繩跨過一定滑輪，繩的一邊懸有一質(zhì)量為的物體，另一邊穿在質(zhì)量為的圓柱體的豎直細(xì)孔中，圓柱可沿繩子滑動(dòng)．今看到繩子從圓柱細(xì)孔中加速上升，柱體相對于繩子以勻加速度下滑，求，相對于地面的加速度、繩的張力及柱體與繩子間的摩擦力(繩輕且不可伸長，滑輪的質(zhì)量及輪與軸間的摩擦不計(jì))．解：因繩不可伸長，故滑輪兩邊繩子的加速度均為，其對于則為牽連加速度，又知對繩子的相對加速度為，故對地加速度，由圖(b)可知，為 ①又因繩的質(zhì)量不計(jì)，所以圓柱體受到的摩擦力在數(shù)值上等于繩的張力，由牛頓定律，有 ② ③聯(lián)立①、②、③式，得討論 (1)若，則表示柱體與繩之間無相對滑動(dòng)．(2)若，則，表示柱體與繩之間無任何作用力，此時(shí), 均作自由落體運(yùn)動(dòng)．題21圖22 一個(gè)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，在光滑的固定斜面（傾角為）上以初速度運(yùn)動(dòng)，的方向與斜面底邊的水平線平行，如圖所示，求這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道．解: 物體置于斜面上受到重力，：取方向?yàn)檩S，.題22圖方向： ①方向： ② 時(shí) 由①、②式消去，得23 質(zhì)量為16 kg 的質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，受一恒力作用，力的分量為＝6 N，＝7 N，當(dāng)＝0時(shí)，0，＝2 ms1，＝0．求當(dāng)＝2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的 (1)位矢；(2)速度．解： (1)于是質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的速度(2)24 質(zhì)點(diǎn)在流體中作直線運(yùn)動(dòng)，受與速度成正比的阻力(為常數(shù))作用，=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為，證明(1) 時(shí)刻的速度為＝；(2) 由0到的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的距離為＝()［1］；(3)停止運(yùn)動(dòng)前經(jīng)過的距離為；(4)證明當(dāng)時(shí)速度減至的，式中m為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量．答: (1)∵ 分離變量，得即 ∴ (2) (3)質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為零，即t→∞，故有 (4)當(dāng)t=時(shí)，其速度為即速度減至的.25 升降機(jī)內(nèi)有兩物體，質(zhì)量分別為，且＝2．用細(xì)繩連接，跨過滑輪,繩子不可伸長，滑輪質(zhì)量及一切摩擦都忽略不計(jì)，當(dāng)升降機(jī)以勻加速＝g上升時(shí)，求：(1) 和相對升降機(jī)的加速度．(2)在地面上觀察，的加速度各為多少?解: 分別以,為研究對象，其受力圖如圖(b)所示．(1)設(shè)相對滑輪(即升降機(jī))的加速度為，則對地加速度；因繩不可伸長，故對滑輪的加速度亦為，又在水平方向上沒有受牽連運(yùn)動(dòng)的影響，所以在水平方向?qū)Φ丶铀俣纫酁?，由牛頓定律，有題25圖聯(lián)立，解得方向向下(2) 對地加速度為 方向向上在水面方向有相對加速度，豎直方向有牽連加速度，即∴ ，左偏上．26一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)以與地的仰角=30176。的初速從地面拋出，若忽略空氣阻力，求質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)相對拋射時(shí)的動(dòng)量的增量．解: 依題意作出示意圖如題26圖題26圖在忽略空氣阻力情況下，拋體落地瞬時(shí)的末速度大小與初速度大小相同，與軌道相切斜向下,而拋物線具有對軸對稱性，故末速度與軸夾角亦為，則動(dòng)量的增量為由矢量圖知，動(dòng)量增量大小為，方向豎直向下．27 一質(zhì)量為的小球從某一高度處水平拋出，落在水平桌面上發(fā)生彈性碰撞．并在拋出1 s，跳回到原高度，速度仍是水平方向，速度大小也與拋出時(shí)相等．求小球與桌面碰撞過程中，桌面給予小球的沖量的大小和方向．并回答在碰撞過程中，小球的動(dòng)量是否
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