【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 95 解習(xí)題 95 圖 (a)中，根據(jù)波的傳播方向知， O 點(diǎn)振動(dòng)先于 P 點(diǎn)，故 O 點(diǎn)振動(dòng)的方程為： Lu) Lu) 則波動(dòng)方程為： xu 習(xí)題 95圖 (b)中，根據(jù)波的傳播方向知， O占振動(dòng)落后于 P點(diǎn)，故 O點(diǎn)振動(dòng)的方程為： Lu) 則波動(dòng)方程為： 習(xí)題 95圖 (c)中，波沿 x軸負(fù)方向傳播， P點(diǎn)振動(dòng)落后于 O點(diǎn)，故 O點(diǎn)振動(dòng)的方程為： Lu) 則波動(dòng)方程為： 此時(shí)，式中 x 與 L 自身為負(fù)值。 9 x2) （ 2） 波峰： 代入 x2x2 x2 x2) ) xu 9 9545 任取一點(diǎn) P(如圖 ，則 P點(diǎn)落后 A點(diǎn)時(shí)間故波動(dòng)方程 習(xí)題 14545 98 解（ 1）由題可知，垂直于波傳播方向的面積為： d2) 2 )m 22 m 2 據(jù)能量密度 平均能量密度 12 22 波的強(qiáng)度 得： 最大能量密度為： Iu J/m 3 (J/m) 3 22 (J/m) 3 (2) 兩相鄰?fù)嗝骈g，波帶中包含的能量就是在一個(gè)波長(zhǎng)的距離中包含的能量，因 能量密度 2 2 2 xu 2 2 xu dEdV 故 1 2 12 uv300300 2 (J) 99 (1) P為單位時(shí)間通過(guò)截面的平均能量，有： W 10 3 (2) I為單位時(shí)間通過(guò)垂直于波的傳播方向單位面積的平均能量，有： ) (3) 據(jù)平均能量密度和 I與 u的關(guān)系，有： ) 910 解 設(shè) P 點(diǎn)為波源 S1 外側(cè)任意一點(diǎn)，相距 S1 為 r1，相距 S2 為 r2，則S S2的振動(dòng)傳到 P點(diǎn)的相位差為： 或由課本(924)，知 4 合振幅 故 Ip=0 設(shè) Q點(diǎn)為 S2外側(cè)的任意一點(diǎn)，同理可求得 S S2的振動(dòng)傳到 Q的相位差為： 合振動(dòng) 合成波的強(qiáng)度與入射波強(qiáng)度之比為： IQI0 212 即 11 解（ 1）因合成波方程為： 2 2 m 故細(xì)繩上的振動(dòng)為駐波式振動(dòng)。 (2) 由 得： 2 故波節(jié)位置為： 由 得： 故波腹位置 (3) 由合成波方程可知，波腹處振幅為： 在 x=： 912 (1) y入 反 (2) 駐波方程 入 反 (3) 波節(jié) 波腹 ∴ 波節(jié)： x=2,6,10,14 波腹： x=0,4,8,12 913 解（ 1）據(jù)題意可知， S點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為： 故平面波的表達(dá)式為： u) (2) 反射點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為： 考慮反射面的半波損失，則反射面的振動(dòng)表達(dá)式為： 故反射波的表達(dá)式為： y反 （ 2）另解：設(shè) SP 之間有任一點(diǎn) B，波經(jīng)過(guò)反射后傳到 B點(diǎn)，所經(jīng)過(guò)的距離為（ 2Dx），則反射波在 B點(diǎn)落后于 O點(diǎn)的時(shí)間為 并考慮半波損失。 ∴ y反 習(xí)題 913圖 (3) 合成波的表達(dá)式為： y合 反 (4) 距 O點(diǎn)為 D 處的一點(diǎn)的合振動(dòng)方程為： 914 解（ 1）由第 一列波在 Q 點(diǎn)的振動(dòng) 和第二列波在 O 點(diǎn)振動(dòng)的相位比，第 一列波 Q的相位超前 ，得到第二列波在 O點(diǎn)的振動(dòng)為： 由兩振動(dòng)方程可得同一坐標(biāo)下的波動(dòng)表達(dá)式為： 習(xí)題 914圖 T 將 l=1,x=xp代入，得到兩列波在 P點(diǎn)處的振動(dòng)表達(dá)式為： ) 上述兩個(gè)振動(dòng)在 P點(diǎn)引起的合振動(dòng)為： )sin( )(1) uv (2) 當(dāng)波的頻率 波速 u=400m/s時(shí)，由 可知，波長(zhǎng) 將代入（ 1 ）式，（ 1 ）式中的 xp 換成變量 x ，得駐波方程為： 為得到干涉靜止點(diǎn)位置 ,使 y=0,于是有 : 。 即 得 k2 在 O與 Q之間 (包括 O、 Q兩點(diǎn)在內(nèi) )，因干涉而靜止的點(diǎn)的位置為： x=0, 12 , m, 1m 915 解（ 1）因?yàn)椴ㄔ吹恼駝?dòng)方程為： 故波源向反射面發(fā)出的沿 x軸負(fù)方向的行波波動(dòng)表達(dá)式為： y負(fù) 沿 x軸正方向傳播的行波表達(dá)式為： (2) 因?yàn)檠?x軸負(fù)方向的波入射到反射面上引起的振動(dòng)之表達(dá)式為： 將 代入上式，得： y正 4 因?yàn)榉瓷涿嬗邪氩〒p失，故作為反射波波源的振動(dòng)表達(dá)式為 ： 2 ) 故 反 射 波 的 行 波 波 動(dòng) 方 程 分 別 為 ： 在 MNyO 區(qū)域 或 ) 在 x0區(qū)域 2 ( ) 由此可見(jiàn)，反射波波源所發(fā)生的沿 x 軸正方向傳播的行波，無(wú)論在 MNyO 區(qū)域，還是在 x0區(qū)域，其波動(dòng)議程皆可表示為： y反 ) (a) (b) 習(xí)題 915圖 另解：在 區(qū)域內(nèi)波從 O 點(diǎn)經(jīng)過(guò) MN 傳播到 P 點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的距離為點(diǎn)落后于 O點(diǎn)的時(shí)間 34 則 P 3 3 故 y反 x) x) 在 x0區(qū)域 y反 x) (3) 在 MNyO 區(qū)域 y合 負(fù) 反 ) 這是駐波方程。 干涉極大條件為： |2Acos即干涉極大的坐標(biāo)為： （波腹） 干涉極小條件為： |2Acos即干涉極的坐標(biāo)為： 波節(jié) ) 2 4 34 (4) 在 x0區(qū)域內(nèi)，入射波與反射波疊加后的波動(dòng)表達(dá)式為： y合 正 反 ) 這是振幅為 2A的沿 x軸正方向傳播的行波。 916 解（ 1）由波源的振動(dòng)表達(dá)式： 2 )m 知，入射波的波動(dòng)表達(dá)式為： 2 )m )m 2 因反射點(diǎn)有半波損失，將 x=2m入射波動(dòng)表達(dá)式，則反射波 的振動(dòng)表達(dá)式為： 反射波的波動(dòng)表達(dá)式為： y反 )m 另解：反射波 從 O點(diǎn)經(jīng)過(guò)墻反射到 P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的距離為 4－ x，則落后的時(shí)間為 ∴ y反 習(xí)題 916 2)m 反 (2) 入射波與反射波在疊加區(qū)域內(nèi)疊加形成駐流，波動(dòng)表達(dá)式為： y合 反 2)m 即為駐波的波動(dòng)表達(dá)式。 (3) 因