【正文】 mol1依題意中央明條紋多到屏中心下方原來(lái)第 3級(jí)明條紋位置，則從雙縫到該位置的光程差 故 6 103 屏上 的經(jīng)三級(jí)明綠紋中心的位置 Dd m 依題意屏上 的第六級(jí)明條紋和波長(zhǎng)為 的第五級(jí)明條紋重合于 x 處 則有 Dd Dd 即 65 Dd k6k5 m 104 由 得 Dd x紅 紫 紅 紫 105 光源 S0 和其在鏡中的虛光源等價(jià)一對(duì)相干光源，它們?cè)谄辽系母缮鏃l紋的計(jì)算與楊 氏雙縫條紋基本相同，只是明暗條紋分布完全相反，故屏上第一條明紋位置就是雙縫 干涉的零級(jí)暗條紋位置 . 即 2 上面表達(dá)式也可直接由光程差推導(dǎo)而得 . 106 （ 1）由題 106圖可以看出 ∴ 又 ∴ 等效雙縫間距 （ 2） （ 3） 2x 習(xí)題 106圖 屏上共可看到 3條明條紋，除 中央明條紋外，在其上、下側(cè)還可看到一級(jí)明條紋 . 107 ∵ 故有 ① ② 由上兩式 當(dāng) 時(shí)滿足上式 n=1,2,3,… 但由于 λ是連續(xù)可調(diào)的，在 和 間無(wú)其他波長(zhǎng)消失與增 強(qiáng)，所以取 把 或 代入 ① 式或 ② 式 習(xí)題 107圖 2 108 在反射光中產(chǎn)生干涉加強(qiáng)的波長(zhǎng)應(yīng)滿足 故 當(dāng) k=2時(shí)， （紅光）； k=3時(shí)， （紫光） 故肥皂膜正面呈紫紅色 在透射光中產(chǎn)生干涉加強(qiáng)的波長(zhǎng)應(yīng)滿足 2n2ek k 10108k 當(dāng) k=2時(shí)， （綠光），故肥皂膜背面呈綠色 . 109 ∵ 透射光中產(chǎn)生干涉加強(qiáng)的條件應(yīng)滿足 故冰層厚度 令 k=1，可得冰層的最小厚度為 1010 根據(jù)題中折射間的關(guān)系，對(duì) 黃綠光的增透膜應(yīng)滿足關(guān)系 增透膜厚度 2n2 令 即為增透膜的最薄厚度 . 另解：要使透射光增強(qiáng)，必須的射光干涉減弱 . ∵ ∴ 2 11 由 l 2n2 得 2n2l 1012 ∵ 2n2 ,∴ 20條明條紋對(duì)應(yīng)平晶厚度差為 dL 1013 （ 1） 2n2 （ 2） （ 3） （ 4） 1014 （ 1） ∵ ∴ 反射光中明條紋的條件為： 油膜邊緣 e=0 ∴ k=0 油膜中心 2n2e m ∴ 故共可看到五條明條紋 (k=0,1,2,3,4) （ 2）對(duì)應(yīng)各明條紋中心油膜的厚度 當(dāng) k=0,1,2,3,4時(shí)，對(duì)應(yīng)油膜的厚度分別為： 0， 2500A,5000A,7500A,10000A. （ 3）油膜逐漸展開時(shí)，圓條紋向外擴(kuò)展，條紋間間距增大，條紋級(jí)數(shù)減小，油膜中心由半明半 暗向暗、明、暗、明 …… 依次變化，直至整個(gè)油膜呈現(xiàn)一片明亮區(qū)域 . 1015 依題意 由上兩式可解得未知單色光波長(zhǎng) 2 1016 依題意有 2 2 由上兩 式可解得液體折射率 1017 由 2 得 2dN 1024 1018 設(shè)放入厚度為 d玻璃片后，則來(lái)自干涉儀兩臂相應(yīng)的光程差變化為 m 1019 ∵ 衍射角 很小， ∴ 中央明條紋的半角寬度 中央明條紋的寬度 rad a 若單縫裝置浸入水中，中央明條紋的半角寬度 rad 1020 （ 1）設(shè)入射光波長(zhǎng)為 ，離屏中心 x= 處為明條紋，則由單縫衍 射明條紋條件， x應(yīng)滿足 2 ∵ 很小 ∴ m 當(dāng) m 恰在橙黃色波長(zhǎng)范圍由單縫衍射明條紋條件， 明條紋離屏中心的距離分別為 ( 2a 2 ，可分別求得 、 兩單色光第一級(jí) 2a 這兩條明條紋之間的距離 若用光柵代替單縫，光柵常數(shù) 11000 (m) 則由光柵方程 ，可分別求得 兩單色光的第一級(jí)明條紋離屏中心的距離分別為 m 1022 光柵常數(shù) 6m,由光柵方 程 即最多可看到第 3級(jí)明條紋 . 1023 光柵常數(shù) 6m （ 1）由光柵方程 可得第一級(jí)明條紋與中央明條紋的距離，即第一級(jí)明條紋離屏中心的距離 （ 2）當(dāng)光線與光柵法線成 30176。 (3) 因 則 4 因波源與反射點(diǎn)之間距離為 2m，故 k只能取 k=0,1,2,…,8 12345678, 44444444 424424 則波節(jié)為 波腹： 2 因波源與反射點(diǎn)之間距離為 2m，故 k只能取 k=0,1,2, …,7 波腹： 波腹坐標(biāo)為： 即波腹坐標(biāo)為x=, 917 解（ 1）波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)，故 應(yīng)取負(fù)值，觀察者聽到的聲音頻率為： (2) 波源向著懸崖運(yùn)動(dòng)， 應(yīng)取正值 ，從懸崖反射的聲音頻率為： （ 3）拍頻 現(xiàn)論上應(yīng)有 ，但因?yàn)閺?qiáng)弱相差太懸殊，事實(shí)上可能聽不出拍頻。 干涉極大條件為： |2Acos即干涉極大的坐標(biāo)為： （波腹） 干涉極小條件為： |2Acos即干涉極的坐標(biāo)為： 波節(jié) ) 2 4 34 (4) 在 x0區(qū)域內(nèi)，入射波與反射波疊加后的波動(dòng)表達(dá)式為： y合 正 反 ) 這是振幅為 2A的沿 x軸正方向傳播的行波。 ∴ y反 習(xí)題 913圖 (3) 合成波的表達(dá)式為： y合 反 (4) 距 O點(diǎn)為 D 處的一點(diǎn)的合振動(dòng)方程為： 914 解（ 1）由第 一列波在 Q 點(diǎn)的振動(dòng) 和第二列波在 O 點(diǎn)振動(dòng)的相位比，第 一列波 Q的相位超前 ，得到第二列波在 O點(diǎn)的振動(dòng)為： 由兩振動(dòng)方程可得同一坐標(biāo)下的波動(dòng)表達(dá)式為： 習(xí)題 914圖 T 將 l=1,x=xp代入，得到兩列波在 P點(diǎn)處的振動(dòng)表達(dá)式為： ) 上述兩個(gè)振動(dòng)在 P點(diǎn)引起的合振動(dòng)為： )sin( )(1) uv (2) 當(dāng)波的頻率 波速 u=400m/s時(shí)，由 可知，波長(zhǎng) 將代入（ 1 ）式，（ 1 ）式中的 xp 換成變量 x ，得駐波方程為： 為得到干涉靜止點(diǎn)位置 ,使 y=0,于是有 : 。 9 x2) （ 2） 波峰： 代入 x2x2 x2 x2) ) xu 9 9545 任取一點(diǎn) P(如圖 ，則 P點(diǎn)落后 A點(diǎn)時(shí)間故波動(dòng)方程 習(xí)題 14545 98 解（ 1）由題可知，垂直于波傳播方向的面積為： d2) 2 )m 22 m 2