【正文】 由牛頓第二定律，有： 22 故 砝碼對板的正壓力與板對砝碼的支持力 大小相等，方向相反 . （ 2）當(dāng) N=0時，砝 碼開始脫離平板，故此時的振幅應(yīng)滿足條件： 2 22 (3) 由 2 2 2 ,可知， Amax與 v成反比，當(dāng) 時， 14 811 解：（ 1）設(shè)振子過平衡位置時的速度為 ，由機(jī)械能守恒，有： 12kA 2 12 2 km A 由水平方向動量定理： (m 此后，系統(tǒng)振幅為，由機(jī)械能守恒，有： 2 12 2 得： A 有： （ 2）碰撞前后系統(tǒng)總能量變化為： 2 12 kA 2 12 kA( 2 ( 1 kA) 2 式中 ，負(fù)號表示能量損耗，這是泥團(tuán)與物體的非彈性碰撞所致 . （ 3）當(dāng) m達(dá)到振幅 A時， 豎直落在 m上，碰撞前后系統(tǒng)在水平方向的動量均為零，因而系統(tǒng)的振幅仍為 A，周期為 ，系統(tǒng)的振動總能量不變，為 12 kA（非彈性碰 2 撞損耗的能量為源于碰撞前 的動能） . 物體系統(tǒng)過平衡位置時的速度由： 12kA 2 12 2 得： A2 A 812 解：（ 1）由 放置矢量法可知，振子從角相位的最小變化為： 3 運動到的位置處， 則圓頻率 3 習(xí)題 812圖 周期 由初始狀態(tài)，在圖示坐標(biāo)中，初始條件為： 20 則振幅 A 22 （ 2）因為 14 E 2 又 故 12kx 2 12 kA 2 112(kA) 42 得： 根據(jù)題意，振子在平衡位置的下方，取 x=－ . 根據(jù)振動系統(tǒng)的能量守恒定律： 2 12 2 2 12 2 kA 2 故 根據(jù)題意，取 再由 dvdt 2 得： （ 3） t=0時， 11122 22 (J) 31322 (J) （ 4 ）由簡諧振動的振動表達(dá)式 當(dāng) t=0 時，可得： 又 3 23 故 3 3 813 解：（ 1）據(jù)題意，兩質(zhì)點振動方程分別為： cos( 3 )m 3 )m （ 2） P、 Q兩質(zhì)點的速度及加速度表達(dá)分別為： dxPdtdxQdt 3 )(m/s) )(m/s) 3 )(m/s) 2 c )(m/s) 2 當(dāng) t=1s時，有： coscos (m) (m) 2 sinsin 2 (m/s) (m/s) coscos (m/s) 2 2 (m/s) （ 3）由相位差 3 可見， P點的相比 Q點的相位超前 . 814 解：（ 1）由題意得初始條件： 可得： 3 (由旋轉(zhuǎn)矢量法可證出 ) 在平衡位置的動能就是質(zhì)點的總能量 12 kmkA 2 2 2 2 (J) 可求得： 1A 2Em rad/s 則振動表達(dá)式為： cos( 2 3 )m (2) 初始位置勢能 12kx 2 12 222 2 3 ) 當(dāng) t=0時， 1212 2 2 2 2 2 22 3 J 815 解：（ 1）由初始條件： 可知， 3 2 且 則振動表達(dá)式為： 當(dāng) t=， 3 )m 2 12 3 m (2) t=，小球所受力： 2 (N) 因 t=，小球的位置在 軸正方向，總是指向平衡位置 . m處，即小球在 x軸負(fù)方向，而 f的方向是沿 (3) 從初始位置 到 所需最短時間設(shè)為 t，由旋轉(zhuǎn)矢量法 知， x0處 處 3 23 習(xí)題 815圖 (4) 因為 在 2 2 m處 23 s (5) t=4s時， 12 2 )m/s 2 m/s 4 2 4 ) 2 12 2 3 )] 2 12 222 )J 2 2 2 12 kx 2 12 2 3 ) 12 222 )J 44 E總 816 解：設(shè)兩質(zhì)點的振動表達(dá)式分別為： 由圖題可知，一質(zhì)點在 A2 處時對應(yīng)的相位為： A/2A 3 習(xí)題 816圖 同理：另一質(zhì)點在相遇處時，對應(yīng)的相 位為： A/2A 故相位差 3 43 若 與 的方向與上述情況相反，故用同樣的方法，可得： 3 23 817 解：由圖題 817(圖在課本上 P200)所示曲線可以看出，兩個簡諧振動的振幅相同，即 5m,周期均勻 ，因而圓頻率為： 由 xt曲線可知，簡諧振動 1在 t=0時， 且 ，故可求得振動 1的初位相 32 同樣，簡諧振動 2 在 t=0 時， 可知 故簡諧振動 2的振動表達(dá)式分別為： 32 因此，合振動的振幅和初相位分別為： 2 2 m 4 或 54 54 但由 xt 曲線知， t=0 時， 因此 應(yīng)取故合振動的振動表達(dá)式： 54 818 解：（ 1）它們的合振動幅度初相位分別為： 2 2 2 2 55 3535 （ 2）當(dāng) 即 35 時， 的振幅最大；當(dāng) ，即 5 時， 的振幅最小 . （ 3）以上兩小問的結(jié)果可用旋轉(zhuǎn)矢量法表示，如圖題 818所示 . 819 解：根據(jù)題意畫出振幅矢量合成圖，如習(xí)題 819 圖所示 .由習(xí)題 819 圖及余弦定理可知 2 2 20 2 2 32 cm 又因為 2 2A1A2 222 習(xí)題 819圖 若 即第一、第二兩個振動的相位差為 2 第 9章波動習(xí)題解答 91 解：首先寫出 S點的振動方程 若選向上為正方向，則有： 12 即 初始相位 2323 或 43 習(xí)題 91圖 則 23 再建立如圖題 91(a)所示坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點選在 S點，沿 x軸正向取任一 P點，該點振動位相將落后于 S點，滯后時間為： xu 習(xí)題 91圖 則該波的波動方程