大學(xué)物理課后習(xí)題答案第一章(編輯修改稿)
2025-02-04 21:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 11ktvv??001vv v kt? ?0 0001d d d (1 )1 (1 )vx t v k tv k t k v k t? ? ???0000 1d d (1 )(1 )xtx v k tk v k t?????01 ln( 1)x v ktk??dd ()mvt fv?d dv ktv ??而 dv = v0ektdt，積分得： ． 當(dāng) t = 0 時(shí)， x = 0，所以 C` = v0/k，因此 ． （ 2）如果 n≠ 1，則得 ，積分得 ． 當(dāng) t = 0 時(shí)， v = v0，所以 ，因此 ． 如果 n = 2，就是本題的結(jié)果． 如果 n≠ 2，可得 ，讀者不妨自證． 1． 5 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為 的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位置（以弧度表示）可用公式表示： θ = 2 + 4t3．求： （ 1） t = 2s 時(shí)，它的法向加速度和切向加速度； （ 2）當(dāng)切向加速度恰為總加速度大小的一半時(shí)， θ為何值？ （ 3）在哪一時(shí)刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答 ]（ 1）角速度為 ω = dθ/dt = 12t2 = 48(rads1)， 法向加速度為 an = rω2 = (ms2)； 角加速度為 β = dω/dt = 24t = 48(rads2)， 切向加速度為 at = rβ = (ms2)． （ 2）總加速度為 a = (at2 + an2)1/2， 當(dāng) at = a/2 時(shí)，有 4at2 = at2 + an2，即 ． 由此得 ，即 ， 解得 ． 所以 =(rad)． （ 3）當(dāng) at = an時(shí)，可得 rβ = rω2， 即： 24t = (12t2)2， 解得 ： t = (1/6)1/3 = (s)． 1． 6 一飛機(jī)在鉛直面內(nèi)飛行，某時(shí)刻飛機(jī)的速度為 v = 300ms1，方向與水平線夾角為30176。而斜向下，此后飛機(jī)的加速度為 a = 20 ms2，方向與水平前進(jìn)方向夾角為 30176。而斜向上，問多長(zhǎng)時(shí)間后，飛機(jī)又 回到原來的高度？在此期間飛機(jī)在水平方向飛行的距離為多少？ [解答 ]建立水平和垂直坐標(biāo)系，飛機(jī)的初速度的大小為 v0x = v0cosθ， v0y = v0sinθ． 加速度的大小為 ax = acosα， ay = asinα． 運(yùn)動(dòng)方程為 ， ． 即 ， ． 令 y = 0，解得飛機(jī)回到原來高度時(shí)的時(shí)間為： t = 0（舍去）； (s)． 將 t 代入 x 的方程求得 x = 9000m． 0 e`ktvxCk ????0 (1e )ktvx k ??d dnv ktv ?? 11 nv kt Cn? ?? ??101 nv Cn? ??11011
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