概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課后習(xí)題答案第一章(編輯修改稿)
2025-07-21 21:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （2）已知某人經(jīng)此檢驗(yàn)法檢驗(yàn)患有肝癌，而他確實(shí)是肝癌患者的概率。解：令“被檢驗(yàn)者患有肝癌”， “用該檢驗(yàn)法診斷被檢驗(yàn)者患有肝癌”那么，（1） （2） 12. 一大批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為30%，每次任取1件，連續(xù)抽取5次，計(jì)算下列事件的概率：（1）取到的5件產(chǎn)品中恰有2件是優(yōu)質(zhì)品；（2） 在取到的5件產(chǎn)品中已發(fā)現(xiàn)有1件是優(yōu)質(zhì)品，這5件中恰有2件是優(yōu)質(zhì)品。解：令“5件中有件優(yōu)質(zhì)品”，（1）（2） 13. 每箱產(chǎn)品有10件，其次品數(shù)從0到2是等可能的。開(kāi)箱檢驗(yàn)時(shí)，從中任取1件，如果檢驗(yàn)是次品，則認(rèn)為該箱產(chǎn)品不合格而拒收。假設(shè)由于檢驗(yàn)有誤，1件正品被誤檢是次品的概率是2%，1件次品被誤判是正品的概率是5%，試計(jì)算： （1）抽取的1件產(chǎn)品為正品的概率； （2）該箱產(chǎn)品通過(guò)驗(yàn)收的概率。解：令 “抽取一件產(chǎn)品為正品” “箱中有件次品”， “該箱產(chǎn)品通過(guò)驗(yàn)收”（1）（2） 14. 假設(shè)一廠(chǎng)家生產(chǎn)的儀器，。現(xiàn)該廠(chǎng)新生產(chǎn)了臺(tái)儀器（假設(shè)各臺(tái)儀器的生產(chǎn)過(guò)程相互獨(dú)立），求： （1）全部能出廠(chǎng)的概率； （2）其中恰有2件不能出廠(chǎng)的概率； （3）其中至少有2件不能出廠(chǎng)的概率。解：令 “儀器需進(jìn)一步調(diào)試” ； “儀器能出廠(chǎng)” “儀器能直接出廠(chǎng)” ； “儀器經(jīng)調(diào)試后能出廠(chǎng)”顯然，那么 所以令“件中恰有件儀器能出廠(chǎng)”，（1）（2）（3） 15. 進(jìn)行一系列獨(dú)立試驗(yàn)，每次試驗(yàn)成功的概率均為，試求以下事件的概率： （1）直到第次才成功； （2）第次成功之前恰失敗次；（3）在次中取得次成功；（4）直到第次才取得次成功。解：（1）（2）（3）（4）16. 對(duì)飛機(jī)進(jìn)行3次獨(dú)立射擊，，. ，若被擊中三次，則飛機(jī)必被擊落。求射擊三次飛機(jī)未被擊落的概率。解：令“恰有次擊中飛機(jī)”， “飛機(jī)被擊落”顯然：而，，所以；1. 設(shè)為隨機(jī)變量，且(), 則（1） 判斷上面的式子是否為的概率分布；（2） 若是，試求和.解：令（1）顯然，且 所以為一概率分布。（2）為偶數(shù) (), 且，求常數(shù).解：，而 ，即 3. 設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為，不斷進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，直到首次成功為止。用隨機(jī)變量表示試驗(yàn)的次數(shù)，求的概率分布。解：4. 設(shè)自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)在調(diào)整以后出現(xiàn)廢品的概率為p=，當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)廢品時(shí)立即進(jìn)行調(diào)整，X代表在兩次調(diào)整之間生產(chǎn)的合格品數(shù)，試求 （1）的概率分布； （2）。解：（1）（2）5. 一張考卷上有5道選擇題，每道題列出4個(gè)可能答案，其中有1個(gè)答案是正確的。求
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