【文章內容簡介】 EPD ??? 0??? ED r?? ??0?E?3 定理應用 例題 1: 導體球帶電 ，半徑為 ，球外被同心均勻電介質球殼包圍。介質球殼外半徑為 ,相對電容率為 ，介質球外為真空，求介質球內外的電場強度 q1R2Rr?1R2Rorq解：由對稱性知，電場中各點的 矢量方向均沿徑向， 的大小具有球對稱性 D? D?（ 1）在介質球殼內作一半徑為 的高斯球面，則 )( 21 RrRr ??2244rqDqDrqsdD??????????有電介質存在時的高斯定理 ED r ?? ?? 0?rrrrErqrqDE?????????020200144??????（ 2）在介質球殼外作一半徑為 的高斯球面 r2024,4 rqErqDqsdD???????????有電介質存在時的高斯定理 作業(yè) : P53: 8, 9, 10 167。 94 電容 電容器 一 孤立導體的電容 若一孤立導體帶電 +q， 則該導體具有一定的電位 U， q?U 且 q? 、 U?。 即有： CUq ?C = 比例常數 與 q、 U無關； 與導體的尺寸形狀有關。 C：稱為孤立導體的 電容 。 物理意義： 導體每升高單位電位，所需要的電量。 單位： F(法拉 ) 一般導體不同， C就不同。 如同容器裝水： 例題 1： 一個帶電導體球的電容，設球帶電 q。 R4qUo???? UqC ?? R4 o???地球半徑： R=?106m F10700C 6???F700 ??R 孤立導體的電容 C=q/U與 q、U 均無關 ,只與導體的幾何因素有關，它反映的是一種容納電荷的能力。 E F如圖：帶電 qA的導體旁若有其它導體 E、 F 則： CUqAA ?AqBE、 F上的感應電荷影響 UA 如何消除其它導體的影響 ？ 靜電屏蔽 UB=0 UA–UB=UA 不受 E、 F的影響 則 A的電容為： AUqC?BA UUq?? 與 B緊密相關 注： 既使 B不接地， UA–UB ? qA 并與 E、 F無關。 這種由 A、 B組成的導體系統(tǒng) 電容器 電容器 電容器：兩相互絕緣的導體組成的系統(tǒng)。 電容器的兩極板常帶等量異號電荷。 幾種常見電容器及其符號： 平行板電容器 電容器及其分類 圓柱形電容器 球形電容器 ?平板電容器 S ????0???E?? ???? ???? lE ?? dUUd0???d ?? ???UUqC00/ ???dS?dS0??電容與極板面積成正比，與間距成反比。 電容器電容的計算 ? 常見電容器電容計算 ?球形電容器 204 rqE????? ???? ???? lE ?? dUU?? ???UUqCABBARRRR?? 04 ??rrqBARRd4 20?? ?? )11(40 BA RRq ????電容器電容求解 ARBR?圓柱形電容器 rE 02 ?????? ???? ???? lE ?? dUUrrBARRd20?? ????? ???UUqC0ABRRlln2 0?????ABRRlln2 0???ABRRln2 0????電容器電容求解 ARBR討論： AB RRd ??即： 當兩圓柱面之間的間隙遠小于圓柱體半徑 時，圓柱形電容器可當作平板電容器 )( ARd ??dsdlRRRlCRdRdRRRAABAAAAB0002ln2lnln?????????????當 時 dR A ??導體的電容 lABARBR假設電容器帶電 電容 器中電場的分布 電容器兩極板間電勢差 由定 計算 基本計算方法 ??U UQC ??? Q導體的電容 例題 2:半徑都是 a 的兩根平行長直導線相距為 d(da), 求單位長度的電容。 解：設導線表面單位長度帶電 + ?, –? )(22 xdxE oo ??? ???????? ? ada E d xU ada ad oo lnln ?????? ???單位長度的電容： )l n ()l n (1 00 adadUQC ?????? ????d 兩線間任意 P點的場強： x . P ????E?o x ? 特殊電容器電容求解 電容器電容求解 4 電容器主要性能 實用中有各類電容器 , 但就其性能而言 , 主要指兩 個方面 ,即電容器的電容量 C和電容器的耐壓值 (擊穿電壓 ,擊穿場強 ). 導體的電容 (2)在電路中，一個電容器的電容量或耐壓能力不夠時， 可采用多個電容連接： 如增大電容，可將多個電容并聯： … 1C2CkCCk21 CCCC ???? ?若增強耐壓，可將多個電容串聯： … 1U 2U kUU耐壓強度： K21 UUUU ???? ?但是電容減?。? k21 C 1C1C1C1 ???? ?C的大小 耐壓能力 (1)衡量一個實際的電容器的性能主要指標 電容器的串并聯 一、電容器的儲能 K . . . C ? R a b電容器帶電時具有能量，實驗如下： 將 K倒向 a 端 ? 電容充電 再將 K到向 b端 ? ?燈泡發(fā)出一次強的閃光 ! 能量從哪里來？ ? 電容器釋放。 問題： 當電容器帶有電量 Q、相應的電壓為 U時，所具有的能量 W=？ 167。 95 靜電場的能量 利用充電時外力作功來計算： 充電到某 t時刻 ,極板有電荷 q,極板的電位差： Cqu?將 (dq)的正電荷從 負 極板 ? ?正 極板 ， 外力克服電場力作功 為 ： dqcq??? ?udqdA ???A ? ? ?CQ21A 2?即電容器帶有電量 Q時具有的能量： CQ21W 2? 2CU21?QU21?可見： C