[理學(xué)]浙江大學(xué)2005年高等代數(shù)試題(編輯修改稿)
2025-02-05 01:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1T 與 2T 相似。證明： 1T 與 2T 相似的充要條件是：存在可逆線性變換 S ，使對 V 中任一向量 ? ，由 1T??? 可得 2()T S S??? 。 （ 20 分）若把所有 n 階實(shí)對稱矩陣按合同關(guān)系分類，問共有幾類（說明原因）？每一類最簡單的矩陣是什么？ （ 20 分）（ 1）在 2R 中內(nèi)積定義為 1 1 2 2,4x y x y x y? ?? ?， （其中 21 2 1 2( , ) , ( , ) Tx x x y y y R? ? ?）， 令 ? ?:1S x x??， 表示向量的長度，說明 S 是什么形狀的圖形，并畫出草圖。 （ 2）令 : 2 3
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