[理學]浙江大學2005年高等代數(shù)試題-資料下載頁
2025-01-09 01:04本頁面
【正文】 1 2 2 3 3 1( ) , ( ) 2 , ( )A A A? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 分別寫出 A 關(guān)于基 （Ⅰ） ， （Ⅱ） 的矩陣； （ 4）求 ()A? 。 （ 20 分）對復(fù)域上方陣 A ，證明： （ 1）存在正整數(shù) m 使 0mA? 當且僅當 A 的特征值均為零； （ 2）若存在正整數(shù) m 使 0mA? ，證明： 1AE??。 （其中 E 表示與 A 同階的單位矩陣） （ 10 分）設(shè) T 是 n 維 歐氏空間的一個映射，若它不改變向量間的距離且將零向量變?yōu)榱阆蛄?，則它是一個正交變換。
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