湖北省黃岡市屆高三月第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理)含解析(編輯修改稿)
2025-02-04 21:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0mm mmmm? ? ? ? ?? ? ? ?? ????． 2． 【答案】 C 【解析】 ( , 3] [ 1, )A ? ?? ? ? ??， ( ,0)B? ?? ， ()AB?R240。 ( 3, 1) [0, )? ? ??U ． 3．【答案】 A 【解析】 52()xx?的展開(kāi)通項(xiàng)式 為 10 3215( 2) rrrrT C x ?? ?? ， 2 2 235( 2)T C x?? ，即 2 x 的系數(shù)為 40 ． 4．【答案】 C 【解析】由 1633aa??， 2 5 1 632a a a a??，得 161, 32aa，則 2766??． 5．【答案】 D 【解析】當(dāng) 3x? 時(shí)， ()fx為增函數(shù)，又 ( ) (2)f a f? ，且 2a? ，故 3a? ， 則 2 1 12,a ?? 即 2 11a? ，所以 2l og 1212( 2 ) ( l og 121 ) 2 1 122f a f? ? ? ?． 6．【答案】 B 【解析】方法一：2 4 12 4 3 144A A C ?；方法二：2 1 3 2 2 32 3 3 3 2 3 144A C A A A A??； 方法三：2 5 1 2 42 5 2 2 4 144A C A A??． 7．【答案】 C 【解析】如圖所示，可將此幾何體放入一個(gè)邊長(zhǎng)為 2 的正方體內(nèi)，則四棱錐 P ABCD? 即 為所求，且 3PA PB??， 5PC PD??，可求得表面積為 ? ?6 2 2 5??. 8．【答案】 C 【解析】方法一：由 3OM MF??，得 M 在線段 OF 的中垂線上， 且到拋物線準(zhǔn)線的距離為 3 ，則有 3424pp p? ? ? ?． 方法二：設(shè)則有 0( , )4pMx，則有202202 449 ( )4pxpppx? ???? ???? ????． 9．【答案】 D 【解析】由程序框圖可得 3314 1527 833 .1 6 21 0 0 0 1? ???? ? ?． 10．【答案】 C 【解析】方法一：在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，則 A點(diǎn)在第三象限， B為 兩函數(shù)在第一象限的切點(diǎn)，要想滿足條件，則有如圖，做出點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) C, 則 C點(diǎn)坐標(biāo)為 11( , )xy??由 圖象知 1 2 1 2,x x y y? ? ? ?，即1 2 1 20, 0x x y y? ? ? ?. 方法二：? ?y f x?的圖像與()y gx?的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)， 則方程323 4 0ax ax? ? ?有且 僅有兩個(gè)根，則函數(shù)32( ) 3 4h x ax ax? ? ? 有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，2( ) 3 6 3 ( 2) 0h x ax ax ax x? ? ? ? ? ?，又 0x?，則(2) 0h? ?， 當(dāng)(2) 0h ?時(shí)滿足函數(shù)32( ) 3 4h x ax ax? ? ?有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)， 此時(shí)， 1a??， 2 2 1 12 , 2 , 1, 4x y x y? ? ? ? ? ?，即 1 2 1 20, 0x x y y? ? ? ?. 11．【答案】 D 【解析】? ?93, , 2 ,4 4 4xx ?? ? ???? ? ? ? ?????，有圖像可得 ABC? 為等腰三角形， 底邊為一個(gè)周期長(zhǎng)，高為 2 ，則 .22221 ?????ABCS 12．【答案】 B 【解析】設(shè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 12a ，雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為 22a ，焦距為 2c ， 有題意可得 2 2PF c? ，又 1 1 2 2 1 22 2 , 2 2 4 2 2P F c a P F c a c a a? ? ? ? ? ? ?， 則2 1 21 2 23 3 ( 2 )3 6 2 83 3 3e a c acce a c a c?? ? ? ? ? ? ? ?． 13． 【答案】 4? 【解析】向量 b 在 a 方向上的投影為 4? ??aba． 14．【答案】 13,84,85 【解析】方法一：由前 4 組勾股數(shù)可知，第一個(gè)數(shù)均為奇數(shù)，且成等差數(shù)列， 后兩個(gè)數(shù)是相鄰的兩正整數(shù)，有勾股數(shù)滿足的關(guān)系得第 6 組勾股數(shù)為 13,84,85 ． 方法二：若設(shè)第一個(gè)數(shù)為 m ，則第二，三個(gè)數(shù)分別為 2211,mm??， 第 6 組的一個(gè)數(shù)為 13，可得第 6 組勾股數(shù)為 13,84,85 ． 15．【答案】 36a? ? ? 【解析】作出直線3 2 6 0 , 2 3 6 0 ,x y x y? ? ? ? ? ?2 18 , 2 18x y x y? ? ? ? ?所圍成的區(qū)域， 如圖所示，30 66 15( 6 , 6) , ( , ) , ( , 3 )7 7 2A B C? ? ?，當(dāng) a? ? ?時(shí)，滿足題意 . 16．【答案】920 【解析】方法一： 設(shè) ,M AP AM x?? ? ?， ∵ A 點(diǎn)與點(diǎn) P 關(guān)于線段 MN 對(duì)稱， ∴ AM MP x?? ， MPA???， 在 BMP? 中， 3cos5B?， 4sin5B?， 2BMP ???， 2MPB B??? ? ? ?， 由正弦定理：sin sinMP BMB BPM? ? 554 s i n ( 2 ) s i n ( 2 )5x x xBB? ? ???? ? ?? ? ? 則 44 sin(2 )5x B?? ??，當(dāng) 22B ??
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