湖北省黃岡中學(xué)高三第一次模擬考試?yán)砜?編輯修改稿)
2024-12-18 04:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? （ 1）試求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間； （ 2）已知各項(xiàng)不為零且不為 1 的數(shù)列 {an}滿足 14 ( ) 1n nSfa ?，求證： 1 1 1ln1 nnna n a?? ? ??； （ 3）設(shè) 1n nb a??， nT 為數(shù)列 {bn}的前 n 項(xiàng)和，求證： 20 08 20 071 ln 20 08 .TT? ? ? 湖北省黃岡中學(xué) 2020 屆 高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）參考答案 11． 31003 12． 60 13． 622c ?? 14． ( 1, 0) (0, 1)? 15．①②⑤ 16．解：（ 1）設(shè)“取出兩個(gè)紅球”為事件 A，“取出一紅一白兩個(gè)球”為事件 B，則 2 1 122( ) , ( )m m nm n m nC C CP A P BCC?????? 2 分 由題意得 *( ) ( ) ( )P A kP B k N?? 則有 2 1 1m m nC kCC? ，可得 21m kn???? 4 分 ∵ *,k n N? ，∴ m 為奇數(shù)?? 6 分 （ 2）設(shè)“取出兩個(gè)白球”為事件 C，則 22() nmnCPC C ???? 7 分 由題意知 ( ) ( ) ( )P A P C P B??，即有 2 2 1 1m n m nC C C C?? 可得到 2()m n m n? ? ? ，從而 m+n 為完全平方數(shù)?? 9 分 又 m≥ n≥ 4 及 m+n≤ 20 得 9≤ m+n≤ 20 得到方程組： 93mnmn???? ???； 164mnmn???? ??? 解得： 63mn?????，（不合題意舍去） 106mn??????? 11 分 故滿足條件的數(shù)組（ m, n）只有一組（ 10， 6）?? 12 分 17．解：（ 1）∵223 1 3 9| | 5 , s in c o s5 5 2 2 5A B A B??? ? ? ?a，?? 2 分 即 1 3 1 c o s ( ) 1 c o s ( ) 95 2 2 5A B A B? ? ? ??? 即 13 c os( ) 5 c os( ) , 4 c os c os 9 si n si nA B A B A B A B? ? ? ? ??? 4 分 由于 cos cos 0AB? ，故 4tan tan9AB??? 6 分 （ 2）由 44ta n ta n 0 ta n , ta n 0 , ta n ta n 2 ta n ta n93A B A B A B A B? ? ? ? ?知 ≥?? 8 分 ta n ta n 9ta n ta n [ ( ) ] ta n ( ) ( ta n ta n )1 ta n ta n 5ABC A B A B A BAB? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? 10 分 9 1 2ta n ta n55A g B? ? ?≤ 當(dāng)且僅當(dāng) tanA=tanB，即 A=B 時(shí)， tanC 取得最大值 125?. 所以 C 的最大值為 12arctan5??，此時(shí) ABC? 為等腰三角形 . ?? 12 分 18．解：設(shè)裁員 x 人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為 y 萬元， 則2( 2 ) ( 0 . 0 1 ) 0 . 4 [ 2 ( 7 0 ) ] 2100by a x b b x b x x a x a b? ? ? ? ? ? ? ? ??? 4 分 依題意 32 2 , .42aa x a a x? ? ?≥ ≤ 又 1402a420, 70a210. ?? 6 分 （ 1）當(dāng) 0 7 0 , 7 0 1 4 02aaa? ? ?即≤ ≤時(shí)， x=a70, y 取到最大值；?? 8 分 （ 2）當(dāng) 70 , 0 21 02aaa? ? ? ?即 14時(shí)，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1