湖北省黃岡中學(xué)高三第一次模擬考試文科(編輯修改稿)
2024-12-17 21:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 。 (Ⅲ )當(dāng) a=2 時(shí) ,求 ()fx在 [0,3]上的最大值和最小值 . 20． （本小題 滿分 13分） 已知雙曲線 2211n n n na y a x a a????的一個(gè)焦點(diǎn)為 ? ?0, ( 2)n≥, 且1 6c? , 一條漸近線方程為 2yx? , 其中 ??na 是以 4 為首項(xiàng)的正數(shù)數(shù)列 . （ I） 求數(shù)列 ??nc 的通項(xiàng)公式 。 （ II） 求證 :不等式121 2 2332 nnnnc c c? ? ? ? ??對(duì)一切自然數(shù) (nn? N*)恒成立 . 21． (本小題滿分 14分 )已知橢圓 22 1( 0 , 0 )xy abab+ = 過(guò)定點(diǎn) A(1,0)，焦點(diǎn)在 x 軸上，且離心率 e 滿足 132 2??e ． （ I） 求 b 的取值范圍 。 （ II） 若 橢圓與 ( 0)y x x≥= 的交 于點(diǎn) B,求點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)的取值范圍 。 （ Ⅲ ） 在條件 （ II） 下 ,現(xiàn)有以 A為焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B且開(kāi)口向左的拋物線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 M(m,0)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 ． A B D F E C a 60176。 湖北省黃岡中學(xué) 2020 屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）參考答案 一、 DBCCC DCADB 二、 11． 72 12． 2p 13． 6p 14． 5 15． 16 三、 16． （ Ⅰ ） 22( ) 2 c o s s in s in c o s s in c o s 2 s in ( )2 2 2 2 4A A A Af A A A A ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ∵ 0 2A p ,∴ 34 4 4Ap p p + ,∴ 2 sin ( ) 124A ≤p+,∴當(dāng) 4A p= 時(shí) ,f(A)取 最小值2 . （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知 , ( ) 2fA?? 時(shí) , 4A p= .于是3B p=, 由sin sinabAB=得 6 sinsin 3 3sin sin 4aBbApp= = =. 17． （ Ⅰ ） 設(shè) “從甲盒內(nèi)取出的 2個(gè)球均為黑球 ”為事件 A ， “從乙盒內(nèi)取出的 2個(gè)球均為黑球 ”為事件 B ．由于事件 AB， 相互獨(dú)立，且 23241() 2CPA C??， 24262() 5CPB C??． 故取出的 4 個(gè)球均為黑球的概率為 1 2 1( ) ( ) ( )2 5 5P A B P A P B? ? ? ? ? ?． （ Ⅱ ） 設(shè) “從甲盒內(nèi)取出的 2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的 2 個(gè)球中， 1個(gè)是紅球， 1 個(gè)是黑球 ”為事件 C ， “從甲盒內(nèi)取出的 2 個(gè)球中， 1 個(gè)是紅球， 1 個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的 2 個(gè)球均為黑球 ”為事件 D ．由于事件
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