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正文內(nèi)容

[初三數(shù)學]20xx年模擬題綜合型問題(編輯修改稿)

2025-02-04 20:27 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 C 之間相距 306 +302 m。A 距離 B 602 m。 ………… 1 分 ????? 18 ( 2022 年浙江杭州三模) 如圖, P 為正方形 ABCD 的對稱中心,正方形 ABCD 的邊長為 10 , tan 3ABO??。直線 OP 交 AB 于 N, DC 于 M,點 H 從原點 O 出發(fā)沿 x 軸的正半軸方向以 1 個單位每秒速度運動,同時,點 R 從 O 出發(fā)沿 OM 方向以 2 個單位每秒速度運動,運動時間為 t。求: ( 1)分別寫出 A、 C、 D、 P 的坐標; ( 2)當 t 為何值時, △ ANO 與 △ DMR 相似? ( 3) △ HCR 面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式;并求 以 A、 B、 C、 R 為頂點的四邊形是梯形時 t 的值及 S 的最大值。 答案:解:( 1) C(4,1)、 D( 3,4)、 P( 2, 2) ( 2)當 ∠ MDR= 450 時,t= 2,點H( 2, 0) ……………2 分 當 ∠ DRM= 450 時,t= 3,點H( 3, 0) …… ………2 分 (3)S=- 12 t 2+2t(0<t ≤4) ……… 1 分 S= 12 t 2-2t(t>4) ……… 1 分 當CR ∥ AB時,t= 134 , S= 3932 ……… 1 分 當AR ∥ BC時,t= 92 , S= 98 ……… 1 分 當BR ∥ AC時,t= 13 , S= 1118 ……… 1 分 第 2 題圖 C O A B D N M P x y 19 ( 2022 年浙江杭州二模)已知正比例函數(shù) xay )3(1 ?? ( a< 0)與反比例函數(shù)xay 32 ?? 的圖象有兩個公共點,其中一個公共點的縱坐標為 4. ( 1)求這兩個函數(shù)的解析式; ( 2)在坐標系中畫出它們的圖象(可不列表); ( 3)利用圖像直接寫出 當 x 取何值時, 21 yy ? . 答案: ( 1) ∵ 交點縱坐標為 4, ∴??? ?? ?? xa xa 43 4)3(,解得 5,5 21 ??? aa (舍去) ∴ 正比例函數(shù): xy 2?? 反比例函數(shù): xy 8?? ( 2) ( 3)當 202 ???? xx 或 時, 21 yy ? ( 2022 年浙江杭州二模) 如圖 1,點 P、 Q 分別是邊長為 4cm 的等邊 ?ABC 邊 AB、BC 上的動點,點 P 從頂點 A,點 Q 從頂點 B 同時出發(fā),且它們的速度都為 1cm/s, ( 1)連接 AQ、 CP 交于點 M,則在 P、 Q 運動的過程中, ∠ CMQ 變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù); ( 2)何時 ?PBQ 是直角三角形? ( 3)如圖 2,若點 P、 Q 在運動到終點后繼續(xù)在射線 AB、 BC 上運動,直線 AQ、CP 交點為 M,則 ∠ CMQ 變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù); 2 4 4 2 ( 2, 4) ( 2, 4) …… 2′ …… 2′ …… 2′ A P B Q C M 第 22 題圖 1 A P B Q C M 第 22 題圖 2 20 答案: ( 1) 060??CMQ 不變。 060????? C A PBACAB ,等邊三角形中,? 又由條件得 AP=BQ, ∴ ABQ? ≌ CAP? (SAS) ∴ ACPBAQ ??? ∴ 060???????????? B A CC A MB A QC A MA C PCMQ ( 2)設(shè)時間為 t,則 AB=BQ=t, PB=4t 當 34,24,2,6090 00 ????????? tttBQPBBP Q B 得時, ? 當 2),4(22,2,6090 00 ????????? tttPQBQBB P Q 得時, ? ∴ 當?shù)?34 秒或第 2 秒時, ?PBQ 為直角三角形 ( 3) 0120??CMQ 不變。 060????? C A PBACAB ,等邊三角形中,? ∴ 0120???? A C QPBC 又由條件得 BP=CQ, ∴ PBC? ≌ ACQ? (SAS) ∴ MQCBPC ??? 又 M C QP C B ???? ∴ 0120???? PBCC M Q …… 1′ …… 2′ …… 2′ …… 1′ …… 1′ …… 1′ 21 B 組 綜合型問題 一、選擇題 1.( 2022 浙江杭州義蓬一中一模 )下列函數(shù)的圖象,經(jīng)過原點的是( ) A. xxy 35 2 ?? B. 12 ??xy C. xy 2? D. 73 ??? xy 答案: A 2.( 2022 浙江杭州育才初中模擬 )如圖 1,四個邊長為 1 的小正方形拼成一 個大正方形,A、 B、 O 是小正方形頂點, ⊙ O 的半徑為 1, P 是 ⊙ O 上的點,且位于右上方的小正方形內(nèi),則 tan∠ APB 等于( ) ( 09 河北中考試題第 5 題改編) (A) 1 (B) 3 (C) 33 (D) 12 答案: A 3.(安徽蕪湖 2022 模擬)如圖,一圓弧過方格的格點 A、 B、 C,試在方格中建立平面直角坐標系,使點 A 的 坐標為(- 2, 4),則該圓弧所在圓的圓心坐標是( ) A. (- 1, 2) B. ( 1,- 1) C. (- 1, 1) D. ( 2, 1) . 答案 : C 4. (浙江杭州金山學校 2022 模擬)(引九年級模擬試題卷)函數(shù)2y ax b y ax bx c? ? ? ? ?和 在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是( ▲ ) 22 答案: C ( 2022 杭州模擬 20)給出下列命題: ① 反比例函數(shù) xy 2? 的圖象經(jīng)過一、三象限,且 y 隨 x 的增大而減??; ② 對角線相等且有一個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形; ③ 我國古代三國時期的數(shù)學家趙爽,創(chuàng)制了一幅 “勾股圓方圖 ”,用形數(shù)結(jié)合得到方法,給出了勾股定理的詳細證明(右圖);④ 等弧所對的圓周角相等 .其中正確的是( ) ( A) ③④ ( B) ①②③ ( C) ②④ ( D) ①②③④ 答案: A ( 2022 年北京四中 34 模)給出下面四個命題 :(1)平分弦的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對的??; (2) 二次函數(shù) 322 ??? xaxy ,當 a0 時 y 隨 x 的增大而 增大; (3)同角的補角相等; (4)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。其中真命題的個數(shù) ( ) A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個 答案: C ( 2022 年 浙江杭州 27 模) 如圖, △ ABC 中, BC=4,以 A 為圓心, 2 為半徑的 ⊙ A與 BC 相切于 D,交 AB 于 E,交 AC 于 F, P 是 ⊙ A 上一點,且 ∠ EPF=40176。,則圖中陰影部分的面積是( )。 A. 94 ?? B. 984 ?? C. 948 ?? D. 988 ?? 答案: B 二 、 填空題 1. ( 2022 年 三門峽實驗中學 3 月模擬 )兩圓的圓心距 5d? ,它們的半徑分別是一元二次方程 2 5 4 0xx? ? ? 的兩個根,這兩圓的位置關(guān)系是 . 答案:外切 2.( 2022 浙江杭州育才初中模擬 )如圖,蹺蹺板 AB 長為 5 米的 , 0 為支點,當 AO=3 米時,坐在 A 端的人可以將 B 端的人蹺高 1 米.那么當支點 0 在 AB 的中點時, A 端的人下(第 5 題③) PAEFD CB 23 A B C D E O 第 2 題 降同樣的高度可以將 B 端的人蹺高 __________米. ( 09?宜賓第 15 題改編 ) 答案: 3.( 2022 浙江杭州育才初中模擬 )我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為 “蛋圓 ”,如果一條直線與 “蛋圓 ”只有一個交點,那么這條直線叫做 “蛋圓 ”的切線。如圖,點 A、 B、 C、 D 分別是 “蛋圓 ”與坐標軸的交點,點 D 的坐標為( 0, 3) AB 為半圓直徑,半圓圓心 M( 1, 0),半徑為 2,則 “蛋圓 ”的拋物線 部分的解析式為 __________________。經(jīng)過點 C 的 “蛋圓 ”的切線的解析式為 __________________。( 08 年益陽第 20 題) 答案: y=x22x3, y=2x3 4.( 2022 年深圳二模)如圖, M 為雙曲線 y= x1 上的一點,過點M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m 于 D、 C 兩點,若直線y=-x+ m 與y軸交于點A,與x軸相交于點 B.則 ADBC 的值為 . 答案: 2 5. ( 2022 湖北省崇陽縣城關(guān) 中學模擬) 如圖,在半圓 O 中,直徑 AE=10,四邊形 ABCD是平行四邊形,且頂點 A、 B、 C 在半圓上,點 D 在直徑 AE 上,連接 CE,若 AD=8,則CE 長為 .答案: 10 O C B A 第 1 題 圖 24 三、解答題 1.( 2022 年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考)已知a、b、c分別是 △ ABC 的三邊,其中a= 1,c= 4,且關(guān)于 x 的方程 042 ??? bxx 有兩個相等的實數(shù)根,試判斷 △ ABC 的形狀。 答案: ∵ 關(guān)于 x 的方程 042 ??? bxx 有兩個相等的實數(shù)根 ∴ △ = 04)4( 2 ??? b ∴ 4?b ∴ 4??cb △ ABC 是等腰三角形。 2 .( 2022 年 杭 州 三 月 月 考 ) 已 知 一 個 直 角 三 角 形 紙 片 OAB , 其 中90 2 4AOB OA OB? ? ? ?176。, ,.如圖,將該紙片放置在平面直角坐標系中,折疊該紙片,折痕與邊 OB 交于點 C ,與邊 AB 交于點 D . ( 1)若折疊后使點 B 與點 A 重合,求點 C 的坐標; ( 2)若折疊后點 B 落在邊 OA 上的點為 B? ,設(shè) OB x?? , OC y? ,試寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式,并確定 y 的取值范圍; ( 3)若折疊后點 B 落在邊 OA 上 的點為 B? ,BD OB? ∥ ,求此時點 C 的坐標. 且使 答案: 解( 1)如圖 ① ,折疊后點 B 與點 A 重合, 則 AC D BC D△ ≌ △ . 設(shè)點 C 的坐標為 ? ?? ?00mm?, . 則 4BC OB OC m? ? ? ?. x y B O A x y B O A x y B O A x y B O A D C 圖① x y B O B′ D C 圖② x y B O B′ D C 圖③ 25 于是 4AC BC m? ? ?. 在 Rt AOC△ 中,由勾股定理,得 2 2 2AC O C O A??, 即 ? ?2 2242mm? ? ?,解得 32m? . ?點 C 的坐標為 302??????, ( 2)如圖 ② ,折疊后點 B 落在 OA 邊上的點為 B? , 則 B C D BC D?△ ≌ △ . 由題設(shè) OB x OC y???, , 則 4B C BC OB OC y? ? ? ? ? ?, 在 Rt BOC?△ 中,由勾股定理,得 2 2 2B C O C O B????. ? ?2 224 y y x? ? ? ?, 即 21 28yx?? ? 由點 B? 在邊 OA 上,有 02x≤ ≤ , ? 解析式 21 28yx?? ? ? ?02x≤ ≤ 為所求 . ? 當 02x≤ ≤ 時, y 隨 x 的增大而減小, y? 的取值范圍為 3 22 y≤ ≤ . ( 3)如圖 ③ ,折疊后點 B 落在 OA 邊上的點為 B?? ,且 B D OB?? ∥ . 則 OC
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