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正文內(nèi)容

[初三數(shù)學(xué)]20xx年模擬題綜合型問題(編輯修改稿)

2025-02-04 20:27 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C 之間相距 306 +302 m。A 距離 B 602 m。 ………… 1 分 ????? 18 ( 2022 年浙江杭州三模) 如圖, P 為正方形 ABCD 的對(duì)稱中心,正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 10 , tan 3ABO??。直線 OP 交 AB 于 N, DC 于 M,點(diǎn) H 從原點(diǎn) O 出發(fā)沿 x 軸的正半軸方向以 1 個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) R 從 O 出發(fā)沿 OM 方向以 2 個(gè)單位每秒速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t。求: ( 1)分別寫出 A、 C、 D、 P 的坐標(biāo); ( 2)當(dāng) t 為何值時(shí), △ ANO 與 △ DMR 相似? ( 3) △ HCR 面積 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式;并求 以 A、 B、 C、 R 為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí) t 的值及 S 的最大值。 答案:解:( 1) C(4,1)、 D( 3,4)、 P( 2, 2) ( 2)當(dāng) ∠ MDR= 450 時(shí),t= 2,點(diǎn)H( 2, 0) ……………2 分 當(dāng) ∠ DRM= 450 時(shí),t= 3,點(diǎn)H( 3, 0) …… ………2 分 (3)S=- 12 t 2+2t(0<t ≤4) ……… 1 分 S= 12 t 2-2t(t>4) ……… 1 分 當(dāng)CR ∥ AB時(shí),t= 134 , S= 3932 ……… 1 分 當(dāng)AR ∥ BC時(shí),t= 92 , S= 98 ……… 1 分 當(dāng)BR ∥ AC時(shí),t= 13 , S= 1118 ……… 1 分 第 2 題圖 C O A B D N M P x y 19 ( 2022 年浙江杭州二模)已知正比例函數(shù) xay )3(1 ?? ( a< 0)與反比例函數(shù)xay 32 ?? 的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),其中一個(gè)公共點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 4. ( 1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式; ( 2)在坐標(biāo)系中畫出它們的圖象(可不列表); ( 3)利用圖像直接寫出 當(dāng) x 取何值時(shí), 21 yy ? . 答案: ( 1) ∵ 交點(diǎn)縱坐標(biāo)為 4, ∴??? ?? ?? xa xa 43 4)3(,解得 5,5 21 ??? aa (舍去) ∴ 正比例函數(shù): xy 2?? 反比例函數(shù): xy 8?? ( 2) ( 3)當(dāng) 202 ???? xx 或 時(shí), 21 yy ? ( 2022 年浙江杭州二模) 如圖 1,點(diǎn) P、 Q 分別是邊長(zhǎng)為 4cm 的等邊 ?ABC 邊 AB、BC 上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) P 從頂點(diǎn) A,點(diǎn) Q 從頂點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為 1cm/s, ( 1)連接 AQ、 CP 交于點(diǎn) M,則在 P、 Q 運(yùn)動(dòng)的過程中, ∠ CMQ 變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù); ( 2)何時(shí) ?PBQ 是直角三角形? ( 3)如圖 2,若點(diǎn) P、 Q 在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線 AB、 BC 上運(yùn)動(dòng),直線 AQ、CP 交點(diǎn)為 M,則 ∠ CMQ 變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù); 2 4 4 2 ( 2, 4) ( 2, 4) …… 2′ …… 2′ …… 2′ A P B Q C M 第 22 題圖 1 A P B Q C M 第 22 題圖 2 20 答案: ( 1) 060??CMQ 不變。 060????? C A PBACAB ,等邊三角形中,? 又由條件得 AP=BQ, ∴ ABQ? ≌ CAP? (SAS) ∴ ACPBAQ ??? ∴ 060???????????? B A CC A MB A QC A MA C PCMQ ( 2)設(shè)時(shí)間為 t,則 AB=BQ=t, PB=4t 當(dāng) 34,24,2,6090 00 ????????? tttBQPBBP Q B 得時(shí), ? 當(dāng) 2),4(22,2,6090 00 ????????? tttPQBQBB P Q 得時(shí), ? ∴ 當(dāng)?shù)?34 秒或第 2 秒時(shí), ?PBQ 為直角三角形 ( 3) 0120??CMQ 不變。 060????? C A PBACAB ,等邊三角形中,? ∴ 0120???? A C QPBC 又由條件得 BP=CQ, ∴ PBC? ≌ ACQ? (SAS) ∴ MQCBPC ??? 又 M C QP C B ???? ∴ 0120???? PBCC M Q …… 1′ …… 2′ …… 2′ …… 1′ …… 1′ …… 1′ 21 B 組 綜合型問題 一、選擇題 1.( 2022 浙江杭州義蓬一中一模 )下列函數(shù)的圖象,經(jīng)過原點(diǎn)的是( ) A. xxy 35 2 ?? B. 12 ??xy C. xy 2? D. 73 ??? xy 答案: A 2.( 2022 浙江杭州育才初中模擬 )如圖 1,四個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形拼成一 個(gè)大正方形,A、 B、 O 是小正方形頂點(diǎn), ⊙ O 的半徑為 1, P 是 ⊙ O 上的點(diǎn),且位于右上方的小正方形內(nèi),則 tan∠ APB 等于( ) ( 09 河北中考試題第 5 題改編) (A) 1 (B) 3 (C) 33 (D) 12 答案: A 3.(安徽蕪湖 2022 模擬)如圖,一圓弧過方格的格點(diǎn) A、 B、 C,試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn) A 的 坐標(biāo)為(- 2, 4),則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是( ) A. (- 1, 2) B. ( 1,- 1) C. (- 1, 1) D. ( 2, 1) . 答案 : C 4. (浙江杭州金山學(xué)校 2022 模擬)(引九年級(jí)模擬試題卷)函數(shù)2y ax b y ax bx c? ? ? ? ?和 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( ▲ ) 22 答案: C ( 2022 杭州模擬 20)給出下列命題: ① 反比例函數(shù) xy 2? 的圖象經(jīng)過一、三象限,且 y 隨 x 的增大而減小; ② 對(duì)角線相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形; ③ 我國(guó)古代三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽,創(chuàng)制了一幅 “勾股圓方圖 ”,用形數(shù)結(jié)合得到方法,給出了勾股定理的詳細(xì)證明(右圖);④ 等弧所對(duì)的圓周角相等 .其中正確的是( ) ( A) ③④ ( B) ①②③ ( C) ②④ ( D) ①②③④ 答案: A ( 2022 年北京四中 34 模)給出下面四個(gè)命題 :(1)平分弦的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的??; (2) 二次函數(shù) 322 ??? xaxy ,當(dāng) a0 時(shí) y 隨 x 的增大而 增大; (3)同角的補(bǔ)角相等; (4)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。其中真命題的個(gè)數(shù) ( ) A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè) 答案: C ( 2022 年 浙江杭州 27 模) 如圖, △ ABC 中, BC=4,以 A 為圓心, 2 為半徑的 ⊙ A與 BC 相切于 D,交 AB 于 E,交 AC 于 F, P 是 ⊙ A 上一點(diǎn),且 ∠ EPF=40176。,則圖中陰影部分的面積是( )。 A. 94 ?? B. 984 ?? C. 948 ?? D. 988 ?? 答案: B 二 、 填空題 1. ( 2022 年 三門峽實(shí)驗(yàn)中學(xué) 3 月模擬 )兩圓的圓心距 5d? ,它們的半徑分別是一元二次方程 2 5 4 0xx? ? ? 的兩個(gè)根,這兩圓的位置關(guān)系是 . 答案:外切 2.( 2022 浙江杭州育才初中模擬 )如圖,蹺蹺板 AB 長(zhǎng)為 5 米的 , 0 為支點(diǎn),當(dāng) AO=3 米時(shí),坐在 A 端的人可以將 B 端的人蹺高 1 米.那么當(dāng)支點(diǎn) 0 在 AB 的中點(diǎn)時(shí), A 端的人下(第 5 題③) PAEFD CB 23 A B C D E O 第 2 題 降同樣的高度可以將 B 端的人蹺高 __________米. ( 09?宜賓第 15 題改編 ) 答案: 3.( 2022 浙江杭州育才初中模擬 )我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為 “蛋圓 ”,如果一條直線與 “蛋圓 ”只有一個(gè)交點(diǎn),那么這條直線叫做 “蛋圓 ”的切線。如圖,點(diǎn) A、 B、 C、 D 分別是 “蛋圓 ”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),點(diǎn) D 的坐標(biāo)為( 0, 3) AB 為半圓直徑,半圓圓心 M( 1, 0),半徑為 2,則 “蛋圓 ”的拋物線 部分的解析式為 __________________。經(jīng)過點(diǎn) C 的 “蛋圓 ”的切線的解析式為 __________________。( 08 年益陽(yáng)第 20 題) 答案: y=x22x3, y=2x3 4.( 2022 年深圳二模)如圖, M 為雙曲線 y= x1 上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m 于 D、 C 兩點(diǎn),若直線y=-x+ m 與y軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn) B.則 ADBC 的值為 . 答案: 2 5. ( 2022 湖北省崇陽(yáng)縣城關(guān) 中學(xué)模擬) 如圖,在半圓 O 中,直徑 AE=10,四邊形 ABCD是平行四邊形,且頂點(diǎn) A、 B、 C 在半圓上,點(diǎn) D 在直徑 AE 上,連接 CE,若 AD=8,則CE 長(zhǎng)為 .答案: 10 O C B A 第 1 題 圖 24 三、解答題 1.( 2022 年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考)已知a、b、c分別是 △ ABC 的三邊,其中a= 1,c= 4,且關(guān)于 x 的方程 042 ??? bxx 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷 △ ABC 的形狀。 答案: ∵ 關(guān)于 x 的方程 042 ??? bxx 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ∴ △ = 04)4( 2 ??? b ∴ 4?b ∴ 4??cb △ ABC 是等腰三角形。 2 .( 2022 年 杭 州 三 月 月 考 ) 已 知 一 個(gè) 直 角 三 角 形 紙 片 OAB , 其 中90 2 4AOB OA OB? ? ? ?176。, ,.如圖,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,折疊該紙片,折痕與邊 OB 交于點(diǎn) C ,與邊 AB 交于點(diǎn) D . ( 1)若折疊后使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合,求點(diǎn) C 的坐標(biāo); ( 2)若折疊后點(diǎn) B 落在邊 OA 上的點(diǎn)為 B? ,設(shè) OB x?? , OC y? ,試寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式,并確定 y 的取值范圍; ( 3)若折疊后點(diǎn) B 落在邊 OA 上 的點(diǎn)為 B? ,BD OB? ∥ ,求此時(shí)點(diǎn) C 的坐標(biāo). 且使 答案: 解( 1)如圖 ① ,折疊后點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合, 則 AC D BC D△ ≌ △ . 設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ? ?? ?00mm?, . 則 4BC OB OC m? ? ? ?. x y B O A x y B O A x y B O A x y B O A D C 圖① x y B O B′ D C 圖② x y B O B′ D C 圖③ 25 于是 4AC BC m? ? ?. 在 Rt AOC△ 中,由勾股定理,得 2 2 2AC O C O A??, 即 ? ?2 2242mm? ? ?,解得 32m? . ?點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 302??????, ( 2)如圖 ② ,折疊后點(diǎn) B 落在 OA 邊上的點(diǎn)為 B? , 則 B C D BC D?△ ≌ △ . 由題設(shè) OB x OC y???, , 則 4B C BC OB OC y? ? ? ? ? ?, 在 Rt BOC?△ 中,由勾股定理,得 2 2 2B C O C O B????. ? ?2 224 y y x? ? ? ?, 即 21 28yx?? ? 由點(diǎn) B? 在邊 OA 上,有 02x≤ ≤ , ? 解析式 21 28yx?? ? ? ?02x≤ ≤ 為所求 . ? 當(dāng) 02x≤ ≤ 時(shí), y 隨 x 的增大而減小, y? 的取值范圍為 3 22 y≤ ≤ . ( 3)如圖 ③ ,折疊后點(diǎn) B 落在 OA 邊上的點(diǎn)為 B?? ,且 B D OB?? ∥ . 則 OC
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