高考數(shù)學(xué)正態(tài)分布l(編輯修改稿)
2025-02-04 14:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一般地 ，當(dāng)一隨機變量是大量微小的獨立隨機因素共同作用的結(jié)果，而每一種因素都不能起到壓倒其他因素的作用時， 這個隨機變量就被認為服從正態(tài)分布 。 （ 5）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體 在正態(tài)總體的研究中有非常重要的地位，已專門制作了“ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表 ” 見 p58。 ? ?1,0N看表： 表中，相應(yīng)于 的值 是指總體取值小于 的概率，即： 0x0x)( 0x?? ? ? ?,00 xxPx ???如圖中，左邊陰影部分： 由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線關(guān)于 軸對稱，表中僅給出了對應(yīng)與非負值 的值 。 y0x? ?0x? 如果 ，那么由下圖中兩個陰影部分面積相等知： 00 ?x? ? ? ?.1 00 xx ????? 利用這個表，可求出標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在任一區(qū)間 內(nèi)取值的概率。 ? ?21 , xx? ? ? ?12 xxp ????即，可用如圖的 藍色 陰影部分表示。 公式： 例 1：求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在 內(nèi)取值的概率。 ? ?2,1?解： ? ? ? ?,12 xxp ????利用等式有： ? ? ? ?12 ?????p? ? ? ?? ?? ?112 ???????? ? ? ? 112 ?????18 4 1 7 7 ???.8 1 8 ? 對于一般的正態(tài)總體 ，在任一區(qū)間 內(nèi)的取值概率如何進行計算呢？可否通過查正態(tài)分布表來求出它呢？ ? ?2,??N? ?ba,（ 6）正態(tài)總體 ，在任一區(qū)間取值概率。 ? ?2
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