高考數(shù)學正態(tài)分布l(完整版)
【正文】 服從正態(tài)分布： 在生產中 ， 在正常生產條件下各種產品的質量指標； 在測量中 ， 測量結果； 在生物學中 ， 同一群體的某一特征； …… ； 在氣象中 ， 某地每年七月份的平均氣溫、平均濕度 以及降雨量等，水文中的水位； 總之，正態(tài)分布廣泛存在于自然界、生產及科學技術的許多領域中。 總體標準差是衡量總體波動大小的特征數(shù)，常用樣本標準差去估計 。 從上一節(jié)得出的 100個產品尺寸的頻率分布直方圖可以看出，當樣本容量無限大，分組的組距無限縮小時，這個頻率直方圖就會無限接近于一條光滑曲線 總體密度曲線。1,0)2( ?? ?? 。軸為漸進線，無限延伸時，以且當曲線向左、右兩邊時，曲線下降。 ? ?21 , xx? ? ? ?12 xxp ????即，可用如圖的 藍色 陰影部分表示。 例 4： 某廠生產的圓柱形零件的外直徑 ξ 服從正態(tài)分布 ，質檢人員從該廠生產的1000件零件中隨機抽查一件， 測得它的外直徑為 ，試問該廠生產的這批零件是否合格？ ? ?,4N解： ? ? ，服從正態(tài)分布由于 N?由正態(tài)分布的性質知， ? ? ? ? 概率只有 之外取值的 在 ， 正態(tài)分布 003， . 0 5 . 0 3 4 , 5 . 0 3 4 25 . 04 ? ? N ? ?, ?而 這說明在一次試驗中，出現(xiàn)了幾乎不可能發(fā)生的小概率事件 . 據(jù)此可認為該批零件是不合格的。 ? ?2,1?解： ? ? ? ?,12 xxp ????利用等式有： ? ? ? ?12 ?????p? ? ? ?? ?? ?112 ???????? ? ? ? 112 ?????18 4 1 7 7 ???.8 1 8 ? 對于一般的正態(tài)總體
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