多元正態(tài)分布ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-25 23:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? C pr?b r),(~ CCbCy ????rN? 四 、 設(shè) ， 則 的任何子向量也服從多元正態(tài)分布 ， 其均值為 的相應(yīng)子向量 ， 協(xié)方差為 的相應(yīng)子矩陣 。 ),(~ ??pNx x?nxxx , 21 ? ),(~ iipN ??ix ni ,2,1 ??n nkk ,1 ?).,(~1 1 1 2 ini ni ni iipi kNk ?? ? ?? ? ??ix 五 、 設(shè) , ， 相互獨(dú)立 ，且 ， 則對(duì)任意 個(gè)常數(shù) ， 有 六 、 ， 則 分布 。 ),(~ ??pNx )(~)()( 2 px ??? ???? ? 1xμ)(xΣx 21* ?? ??][)( μ)(xΣx 21* ?? ?V arV ar2121 μ )Σ(xΣ ?? ?? VarΙΣΣΣ 2121 ?? ??分布。（服從維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故是 )2*39。 pp ?xxx **??,?xkpk????????21xxxkpk????????21???pkk?????????????2221121121,xx 0??12 七、將 作如下的分塊： 子 向量相互獨(dú)立，當(dāng)且僅當(dāng) 。 證：必要性 相互獨(dú)立和 21 xx?][ )μx)(μ(xΣ 221112 ???? E?又0Σ 12 ??])μx)E(μE(xΣ 221112 ????充分性 0?12Σ?????????????1221111Σ00ΣΣ2211 ΣΣΣ ?μ ) ](xΣ)μ(x21 1 ?????? ??? e x p [)2(),( 21221 ppxxxf ??????????????1221111ΣΣΣ]21e x p [)2( 21112/ μ)(xΣ)μ(x 111 11 ?????? ??? k?]21e x p [)2.( 222221222/)( 22 )μ(xΣ)μ(x 1 ????? ???? kp?相互獨(dú)立。和故 2xx 1)()()( 21 21 xxx fff ?? 八、設(shè) ， ， ，其中 是 階矩陣， 是 階矩陣， ， ，則 與 相互獨(dú)立，當(dāng)且僅當(dāng) 。 ),(~ I0Nx n ??? Axy ??? Bxz Anp? B nq? pArank ?)( qBran k ?)(
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