版----正態(tài)分布--習題(編輯修改稿)
2025-06-15 04:39 本頁面
【文章內容簡介】 章概率（ B）星期三早自習交 ? 拓展閱讀 閱讀課本 P7677正態(tài)分布的標準化 閱讀課本，復習鞏固正態(tài)分布的相關知識方法！ 注意： 非標準正態(tài)分布轉化為標準正態(tài)分布問題研究 注意 復習：頻率分布直方圖、總體密度曲線 1) 隨機變量的分布列 設隨機變量 X 的所有可能取值為 ?? ，， nxxx 21并設 ? ? ? ??,2,1??? npxXP nn則稱上式或 X 1x 2x ，? nx ? P 1p 2p ，? np ? 為隨機變量 X 的分布列． 一、復習 2)隨機變量分布列的性質 : 。0?npn ，有對任意的自然數(shù)⑴.1??nnp⑵3） .在擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中 ,令 ?? ??1,0,X針 尖 向 上針 尖 向 下如果針尖向上的概率為 p,試寫出隨機變量 X的分布列 解 :根據(jù)分布列的性質 ,針尖向下的概率是 (1—p)，于是，隨機變量 X的分布列是： X 0 1 P 1—p p 兩點分布列 :X~01分布 .X~ 兩點分布 超幾何分布的概率背景 一批產品有 N件，其中有 M 件次品，其余 NM 件為正品．現(xiàn)從中取出 n 件． 令 X為取出 n 件產品中的次品數(shù)． 則 X 的分 布列為 ? ? ? ?? ?nMkCCCkXPnNknMNkM ，， m i n10 ??????X此 時 ， 隨 機 變 量 服 從 超 幾 何 分 布如果隨機變量 X 的分布列為 ? ? ? ?? ?nMkCCCkXPnNknMNkM ，， m i n10 ??????均為自然數(shù)．，其中 nMNX則 稱 隨 機 變 量 服 從 超 幾 何 分 布 ．二、復習：超幾何分布 ~記 為 ： x H ( n , M , N ) , : ( , , )k n kM N MnNH k n M NCCC??P(X=k)= 記 為 ；( | ) BAP A BBABB在 發(fā)生的條件下 包含的樣本點數(shù)＝在 發(fā)生的條件下樣本點數(shù)包含的樣本點數(shù)＝包含的樣本點數(shù)A B P A BB P B包含的樣本點數(shù)/ 總數(shù) （ ）＝＝包含的樣本點數(shù)/ 總數(shù) （ ） ( | ) P A BP A B PB（）＝ （）. A B ( ) 0PB ? BA定義 對任意事件 和 ，若 ，則“在事件 發(fā)生的條件下 的條件概率”記作 ： P(A | B)． ? ? ? ? ? ?|P A B P A B P B??概 率 乘 法 公 式引例： 盒中有 5個球其中有 3個綠的 2個紅的，每次取 一個 ,有放回的 取兩次，設 ,AB??第 一 次 抽 取 取 到 綠 球第 二 次 抽 取 取 到 綠 球試求 ( ) , ( ) , ( ) , ( | ) , ( | )P A P B P AB P A B P B A 一般地，若事件 A、 B滿足 ，則稱 事件 A、 B獨立 . ( | ) ( )P A B P A?( ) ( ) ( )P AB P A P B??推論 若事件 A、 B獨立，則 反之，亦成立嗎？ 推論 兩個事件的獨立性可以推廣到 個 . ( 2 )nn ?若 相互獨立，則這個事件同時發(fā)生的概率為 12, , , nA A A1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )nnP A A A P A P A P A?? ?? ? ? ? ? ? ? ?113311553,53 3 3, , | , | .5 5 5PACCP B P AB P A B P B ACC?? ? ? ?解 ： 因 為 是 有 放 回 的 依 次 取 球 ， 所 以 ，充要條件 于是得到隨機變量 ξ的概率分布如下： 1 2 3 11 2 3 111( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1 ) .( 1 , 2 , . 1 )KkKkkkP k P A A A A AP A P A P A P A P Ap p q p k q p?????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ξ 1
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